矩上的切贝诗夫不等式

本文对切贝谢夫不等式做了两件工作：1、把切贝谢夫不等式从方差推广到矩上，从而得到一类不等式，并把出在这类不等式中有一个是最精确的。2、把切贝谢夫不等式从一维随机向量空间推广到n维随机向量空间。     

若干重要不等式的一种统一推广

本文给出一个优美的四数组型不等式。它不仅是柯西不等式、契贝谢夫(弱条件)不等式、拉普拉斯不等式的统一推广，而且利用它还可以导出一些其它的重要结景，例如比较两个(不同权系数的)加权均值的不等式。     

关于随机向量的切比雪夫型不等式

用类比的方法将关于随机变量的一些切比雪夫型不等式推广到随机向量的情形，给出一些随机向量偏离其均值的概率估计的初步结果，并得到一些有趣的推论．     

关于随机向量的切比雪夫型不等式

用类比的方法将关于随机变量的一些切比雪夫型不等式推广到随机向量的情形，给出一些随机向量偏离其均值的概率估计的初步结果，并得到一些有趣的推论。     

柯西不等式与切贝雪夫不等式的统一推广

利用微微对偶不等式推广了柯西不等式和切贝雪夫不等式。     

切贝雷夫不等式若干形式的推广

本文从切贝雪夫不等式的证明方法出发,得出几个有关实数列的不等式,并用极限的方法推广为它们的积分形式。     

线性空间中向量均衡问题解的最优性条件

研究了带约束的向量均衡问题的最优性条件,获得了线性空间中向量均衡问题的弱有效解的充分条件、必要条件及局部凸空间中向量均衡问题的有效解的必要条件,并给出了向量变分不等式的弱有效解的充要条件.从而将向量均衡问题的解的最优性条件从拓扑空间推广到线性空间.     

契贝谢夫多项式系数的绝对值和及其性质

利用第一、二类契贝谢夫多项式的性质,研究了两类契贝谢夫多项式系数的绝对值和的有关性质,获得了它的表达式及其一些恒等式.     

奇下标契贝谢夫多项式的积和式及其应用

研究了第二类契贝谢夫多项式Un(x)(n=0,1,2,…)的性质,给出了奇下标第二类契贝谢夫多项式的一组积和式及二个推论.     

空间曲线段的定比分点公式

给出了空间曲线段的基于弧长的定比分点公式,从而把直线段的定比分点公式推广到了空间曲线段.特别地,对具有定长切向量的空间曲线段的定比分点进行讨论,得到了很理想的结果.     

改进的配置点谱方法直接求解平行平板间的辐射传热

采用一种基于改进契贝谢夫配置点谱方法直接求解在吸收、发射和各向异性散射灰体参与性介质内的一维平行平板内的辐射传递方程.选取两个经典算例对改进的契贝谢夫配置点谱方法求解平行平板间的辐射传递问题的性能进行检验.通过改进的契贝谢夫配置点谱方法获得的辐射强度和辐射热流,并将计算结果与解析解和文献中采用最小二乘法获得的计算结果相比较.结果表明,采用改进的契贝谢夫配置点谱方法求解平行平板间的辐射换热问题是准确、有效的     

Orlicz鞅空间的一些不等式

把Ｈｐ鞅空间的某些著名不等式（如Ｋｕｎｉｔａ－Ｗａｔａｎａｂｅ不等式）推广到Ｏｒｌｉｃｚ鞅空间,从而在Ｏｒｌｉｃｚ鞅空间中获得一些重要的不等式．     

柯尔莫戈洛夫不等式的推广

柯尔莫戈洛夫不等式是切比雪夫不等式的推广.本文把柯尔莫戈洛夫不等式(E)=0加以推广,得到一个新的概率不等式.     

集值单调算子的变分不等式

目的对集值单调算子的变分不等式解的存在性进行研究。方法利用KY-FAY及Kneser定理和拓扑向量空间解的性质作为切入点。结果在局部凸Hausdorff拓扑向量空间中得到了解的两个存在定理准则。结论得到了在局部Hausdorff拓扑向量空间中集值单调算子变分不等式解存在的条件,推广了Browder等人的结论。     

Orlicz鞅空间的一些不等式

把Ｈ＾ｐ鞅空间的某些著名不等式推广到Ｏｒｌｉｃｚ鞅空间，从而在Ｏｒｌｉｃｚ鞅空间中获得一些重要的不等式。     

强向量F-隐补问题及相应的变分不等式

引入强向量F-隐补问题,这个问题推广和统一了现有的许多向量变分不等式和向量补问题.以此讨论了在Banach空间中强向量F-隐补问题与相应的强向量变分不等式等价性,并在一定条件下证明其解的存在性.所得结论统一和推广了现有许多重要的结果.     

Banach空间向量序列B-正交及推广

本文首先将实Banaeh空间中的B-正交从两个向量推广到向量序列;在Banach空间的B-正交推广为非常B-正交的基础上,将两个向量的非常B-正交也推广到向量序列;并对上述两种推广进行了一定的讨论.     

极小极大不等式及其变分不等式

给出了Ｆａｎ引理的一个推广，并用此证明了定义在两个拓扑向量空间的乘积空间上的两处泛函的极小极大小等式。这一等式推广了Ｆａｎ，ＢＮＳ，Ｙｅｎ等的不等式。最后给出了该不等式对变分不等式的一些应用。     

向量空间指数和维数公式的推广

把向量空间的维数概念推广到模上，进而推广向董空间的维数关系和线性变换的指数公式。     

局部凸H-空间中的极大极小不等式和非空交定理

本文利用一个ＫｙＦａｎ型截口理和不动点定理,在局部凸Ｈ－空间中给出了两个极大极小不等式和一个非空交定理,这些定理把相应的结果从局部凸空间改进和推广到Ｈ－空间。