次线性算子与幂权的Soria—Weiss定理的拓广

将次线性算子关于测度１Ｘ１＾－αｄｘ的（ｐ，ｐ）型的Ｓｏｒｉａ－Ｗｅｉｓｓ定理拓广到非光滑核算子的情形中去，而且关于α的范围是准确的。     

次线性算子与幂权

综合介绍了近几年在研究算子加权模不等式领域中所出现的一个新课题，即对一类广泛的次线性算子，提出一种统一的方法，在幂权情形下来建立算子的加权模不等式。     

关于次线性算子与幂权的一点注记

证明了满足某种最小尺寸条件的次线性算子的一些幂权模不等式。     

幂权Berurling代数上的次线性算子

建立了Ｂｅｕｒｌｉｎｇ代数的分解特征。这个特征被用来对一大类线性算子建立它们的幂权Ｂｅｕｒｌｉｎｇ代数上的有界性质，而对于无权情形此结论却不成立。     

加权Herz空间上的次线性算子

研究一大类次线性算子在加权Ｈｅｒｚ空间上的有界性,其中包括粗糙的Ｈａｒｄｙ－Ｌｉｔｔｌｅｗｏｏｄ极大算子,带粗糙核Ｒ．Ｆｅｆｆｅｒｍａｎ奇异积分算了和带粗糙核的ｉｃｃｉ－Ｓｔｅｉｎ振荡奇异积分算子。等等。     

Morrey空间上次线性算子的有界性

建立了满足一定尺寸条件的某些次线性算子在广义Morrey空间L^p,ψ(R^n)(n≥2)上的有界性，从而解决了某些带有Taylor级数余项型的多线性算子在L^p.ψ(R^n)上的连续性问题．     

幂权Beurling代数上的次线性算子

建立了Ｂｅｕｒｌｉｎｇ代数的分解特征．这个特征被用来对一大类次线性算子建立它们在幂权Ｂｅｕｒｌｉｎｇ代数上的有界性质，而对于无权情形此结论却不成立．     

加权Herz空间上的粗糙算子

研究了粗糙算子在加权Ｈｅｒｚ空间上的有界性质。     

带有次线性扰动的算子的不动点定理及应用

利用半序的方法研究方程A(x,x) Bx=x,其中A是具有某种凹凸性的混合单调算子,B为次线性算子,在非紧非连续的假设下得到的解存在唯一性,并且应用到非线性积分方程中.     

局部紧Vilenkin群上一类Herz空间中的次线性算子的有界性

得到局部紧Vilenkin群上一类加幂权的Herz空间中次线性算子的有界性定理，对未加权情形亦得到有界性判定条件。     

降次线性算子的一些性质

本文主要研究在多项式空间中降次线性算子的一些与导数密切有关的性质     

次范整线性空间中的逆算子定理和闭图像定理

研究了次范整线性空间的性质,引入Q空间的概念,将泛函分析学中的开映射定理、逆算子定理与闭图象定理推广到次范整线性空间之中.     

Orlicz空间中次线性算子T的一个不等式

研究了Orlicz空间中次线性算子T的不等式的一个等价条件,利用分布函数的性质,推广了已有的Hardy-Littlewood极大算子不等式的结论.     

线性算子半群的新的生成定理

证明了一个连续函数成为某个函数ｆ（ｔ）的Ｌａｐｌａｃｅ变换的一个新的充要条件，从而得到了不同于Ｈｉｌｌｅ－Ｙｏｓｉｄａ定理的算子半群生成定理。     

次线性算子在变指数Herz-Morrey空间的有界性

主要利用给出的次线性算子在变指数Lp(·)(Rn)空间上的有界性,证明了其在变指数Herz-Morrey空间MK·α(·),λq,p(·)(Rn)上的有界性.     

局部紧Vilenkin群上加幂权的Hardy-Littlewood-Sobolev不等式

建立了局部紧Vilenkin群上加幂权的Hardy-Littlewood-Sobolev定理,在此基础上得到了分数次积分算子在局部紧Vilenkin群上加幂权Herz型空间中若干有界性定理.     

加权Herz型Hardy空间上的次线性算子的有界性

讨论了一类分数次次线性算子在加权Herz型Hardy空间上的有界性，得到它是HKq1^α,p1(w,ω^q1)到HKq2^α,p2(1,ω^q2)有界的。     

次线性算子的多线性交换子在齐型Morrey空间上的有界性

主要讨论了满足不等式|Tf(x)|≤C∫Rn|f(y)||x-y|ndy的次线性算子T与BMO函数生成的多线性交换子Tb在齐型Morrey空间上的有界性,得到了在Lp(Rn)有界的情况下,Tb是Mqp(Rn)有界的.并由此得出在Lp(Rn)有界的情况下,当δ=n-12时,Bochner-Riesz算子的多线性交换子Bbδ和极大多线性交换子Bbδ*也是Mqp(Rn)有界的.