用改进的局域非线性迭代方法计算三维井间电磁场

提出了用改进的局域非线性迭代 (MLNI)计算体积分方程的方法 ,并计算了三维井间电磁场。将井间大尺度电导率异常体分为近场区域和远场区域两部分 ,它们的位置和尺寸均随场点位置的变化而改变。对近场区域影响的计算采用局域非线性近似 ;将远场区域的影响作为外部激励源 ,采用迭代方法进行计算。由于不必进行直接的大型矩阵求逆运算 ,因而与体积分方程的直接解法相比 ,所需的机时更少 ,并减少了对内存的要求。数值计算结果显示 ,该方法也适用于高电导率对比地层 ,且计算精度与体积分方程直接解法的精度相当 ,是一种计算井间大尺度异常体散射场的有效方法。     

三维井间电磁场的联合反演方法

考虑到井间电磁测量信息量的局限性，基于积分方程在发射-接收剖面对三维电导率异常体进行近似成像。成像过程中将沿垂直于发射-接收剖面方向的成像区域限制在一定范围并假设电导率在该方向不变。成像实例显示，这种剖面成像的精度取决于垂直于发射接收剖面方向的成像范围与异常体在该方向实际范围的接近程度。考虑到实际情况下背景层电导率值往往是未知的或虽已知但并不准确，还提出了联合反演方法，以一维反演结果作为初始值，既反演一维背景地层的电导率，也反演三维异常体在发射接收剖面的电导率，两个过程交替进行。反演实例显示，经过几轮迭代后，背景层电导率分布及异常体在发射-接收剖面的电导率分布均大大改善，说明了联合反演的有效性和必要性。     

二维井间电磁场的非线性反演方法

采用高精度的非线性反演方法，对轴对称二维井间模型的电导率分布进行了成像。该成像方法既考虑到雅可比矩阵的线性项，也考虑了其偏微分项，因而反演精度高且稳定性强。采用矩阵求逆技术计算了纵向成层背景地层Green函数的系数，可以很方便地得到Green函数对空间坐标的积分，从而使雅可比矩阵的计算更方便、准确。反演实例表明，井间电磁成像技术更适宜于对相对高电导率异常区域进行成像。由于井间电磁成像技术对异常区块的垂向探测范围大于径向探测范围，测量数据中包含的垂向信息多于径向信息，因而垂向分辨率高于径向分辨率。     

采用轴对称二维模型对实际地层井间电磁响应进行成像的精确性研究

采用二维积分方程和体积分方程分别模拟轴对称二维井间地层和三维井间地层模型中异常体的响应,并分析三维异常体沿垂直于发射—接收剖面方向的厚度和偏心程度以及在发射—接收剖面的横向位置对其响应的影响。采用Born迭代方法,通过反演不同模型的模拟数据获得发射—接收剖面的二维电导率成像。结果表明,在将三维地层中得到的井间测量数据在发射—接收剖面采用轴对称二维模型进行成像时,其成像质量与异常体沿垂直于发射—接收剖面方向的厚度和偏心程度直接相关。只要异常体沿垂直于发射—接收剖面方向的厚度足够大且其中心点距离发射—接收剖面较近,就可以采用轴对称二维井间地层模型实现高质量成像。异常体厚度越小、偏心程度越高,成像效果越差。     

三维井间电磁场的联合反演方法

考虑到井间电磁测量信息量的局限性,基于积分方程在发射接收剖面对三维电导率异常体进行近似成像。成像过程中将沿垂直于发射接收剖面方向的成像区域限制在一定范围并假设电导率在该方向不变。成像实例显示,这种剖面成像的精度取决于垂直于发射接收剖面方向的成像范围与异常体在该方向实际范围的接近程度。考虑到实际情况下背景层电导率值往往是未知的或虽已知但并不准确,还提出了联合反演方法,以一维反演结果作为初始值,既反演一维背景地层的电导率,也反演三维异常体在发射接收剖面的电导率,两个过程交替进行。反演实例显示,经过几轮迭代后,背景层电导率分布及异常体在发射接收剖面的电导率分布均大大改善,说明了联合反演的有效性和必要性。     

层状介质二维井间电磁成像

根据分层介质中波的传播规律，利用均匀介质中的三维张量格林函数推导出二维情况下分层介质的张量格林函数，它是一个对kx的一维Sommefield积分。准确求取这一积分后，可以方便地利用迭代等方法反演出井间的电导率。给出了利用上行波和下行波方式表达的界面反射和折射张量函数及其各分量。通过积分方程方法对埋置于有8个分层的两个垂直方向电导率异常体模型进行了计算，反演结果与原模型基本吻合，有效地实现了层状介质中二维井间电磁成像。     

地震波旅行时非线性/线性联合插值法

地震波旅行时计算是射线追踪方法的核心问题,其精度直接影响着路径的精度和正演模拟的准确程度.为了提高地震波旅行时的计算精度,基于Asakawa的旅行时线性插值法(LTI)提出了一种改进的射线追踪法--非线性/线性联合插值法,即在震源的近场采用非线性插值计算旅行时,在远场仍用LTI算法.非线性/线性联合插值法提高了近场旅行时的计算精度,进而提高了全场(尤其是远场)旅行时的计算精度.数值模拟和模型试算的结果表明,本文提出的非线性/线性联合插值法较传统的LTI算法更为精确.     

二维井间电磁场的非线性反演方法

采用高精度的非线性反演方法,对轴对称二维井间模型的电导率分布进行了成像。该成像方法既考虑到雅可比矩阵的线性项,也考虑了其偏微分项,因而反演精度高且稳定性强。采用矩阵求逆技术计算了纵向成层背景地层Green函数的系数,可以很方便地得到Green函数对空间坐标的积分,从而使雅可比矩阵的计算更方便、准确。反演实例表明,井间电磁成像技术更适宜于对相对高电导率异常区域进行成像。由于井间电磁成像技术对异常区块的垂向探测范围大于径向探测范围,测量数据中包含的垂向信息多于径向信息,因而垂向分辨率高于径向分辨率。     

一个大尺度和非线性积分方程的数值解法

讨论了在t夸克凝聚模型中,利用梯形近似下的Schwinger-Dyson方程计算t夸克动力学质量的方法。研究了这个大尺度和弱非线性的积分方程的“精细调节”问题,并给出了一种新的迭代方法。     

层状介质二维井间电磁成像

根据分层介质中波的传播规律,利用均匀介质中的三维张量格林函数推导出二维情况下分层介质的张量格林函数,它是一个对kx的一维Sommerfeld积分。准确求取这一积分后,可以方便地利用迭代等方法反演出井间的电导率。给出了利用上行波和下行波方式表达的界面反射和折射张量函数及其各分量。通过积分方程方法对埋置于有8个分层的两个垂直方向电导率异常体模型进行了计算,反演结果与原模型基本吻合,有效地实现了层状介质中二维井间电磁成像。