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1.
彭晖坪 《渝州大学学报(自然科学版)》2001,18(1):1-5
张禾瑞、郝 新教授及笔者研究了欧氏空间的正交变换、对称变换、反对称变换与对合变换及其之间的联系,邹本强先生研究了反对称变换、反对合变换与正交变换之间的联系;利用内积给出了拟正交变换、拟对合变换与拟正交基的概念,研究了它们的性质及其之间的联系,推广了正交变换、对合变换、正交基的概念以及张禾瑞、郝 新、邹本强的相关结果。 相似文献
2.
文琼 《湖北民族学院学报(自然科学版)》2002,20(4):72-75
利用双线性函数给出了准伪正交基、伪正交变换、准对合变换与伪对称变换的概念,研究了它们的性质及其之间的联系,获得了许多新的结果,推广了伪欧氏空间的伪正交基与伪正交变换的概念。 相似文献
3.
拟次Hermite矩阵和反拟次Hermite矩阵 总被引:3,自引:0,他引:3
利用共轭次转置阵和可逆Herm ite矩阵给出了拟次Herm ite矩阵和反拟次Herm ite矩阵的概念,从而推广了准对称矩阵和准反对称矩阵,并研究了拟次Herm ite矩阵和反拟次Herm ite矩阵的若干性质. 相似文献
4.
利用内积给出了广义长度和广义酉变换的概念,获得了许多新的结果,同时也推广了张禾瑞等先生的相关结果。 相似文献
5.
目的给出拟对合矩阵的定义,讨论其性质和判定,研究拟对合矩阵与广义正交矩阵、广义对称矩阵之间的关系。方法使用推广的方法进行演绎。结果得到了拟对合矩阵的一些性质与判定,并揭示了拟对合矩阵与广义正交矩阵、广义对称矩阵之间的关系。结论深化了代数理论。 相似文献
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提出了拟次正定矩阵的概念,研究了它的基本性质,取得了许多新的结果,将实对称正定阵的Schur定理、华罗庚定理、Openheim不等式拓广到了拟次正定阵上,并将各类实次正定矩阵统一了起来. 相似文献
10.
严家森 《西华师范大学学报(哲学社会科学版)》1994,15(2):147-150
讨论了无穷维欧氏空间的正文变换与镜面反射的关系;正交变换、对称变换、对合变换的关系以及n维欧氏空间的正交变换的不变子空间的正交补也是它的不变子空间的性质,在无穷维欧氏空间的情形. 相似文献
11.
袁辉坪 《西华师范大学学报(哲学社会科学版)》1997,18(1):37-41
给出了丰交变换和正交矩阵可对角化的一系列充要条件,推广了张禾瑞,郝炳新所著高等代数中的一个例题和张远达的线性代数原理中一个定理;并对张慧敏,张宪君的正交变换可对角化的一个充要条件一文的定理1,定理2作了完善和推广。获得了一种求可对角化正交矩阵的特征向量的简便方法。 相似文献
12.
钟润华 《重庆工商大学学报(自然科学版)》2001,18(2):16-19
给出了n维欧氏空间Rn的次正交规范基和次正交变换的定义,得到了次正交规范基类似于欧氏空间规范正交基的一些性质.以及次正交变换类似于正交变换的一些重要性质. 相似文献
13.
袁晖坪 《重庆工商大学学报(自然科学版)》1998,(3)
获得了线性变换的一个等价条件;利用内积或长度给出了欧氏空间的变换为线性变换的一系列充分条件;进而得到正交变换、对称变换、反对称变换及共轭变换的若干个充要条件,且推广了文[1~8]中的相关结果。 相似文献
14.
正定矩阵基与正交矩阵基及其应用 总被引:2,自引:0,他引:2
张景晓 《山东师范大学学报(自然科学版)》2003,18(3):15-17
给出了正定矩阵基与正交矩阵基;证明了每个实二次型都可由基本正定二次型唯一线性表出,以及欧氏空间上的每个线性变换都可由基本正交变换唯一线性表出。 相似文献
15.
以矩阵理论为基础,建立与构造了一种矩阵运算图式——矩阵变换模式图,并阐述了其在矩阵化为标准形、解矩阵方程、解线性方程组、子空间的基底与维数、向量组的线性关系、欧氏空间的一组基底化为标准正交基底等几个方面的问题上的应用。 相似文献
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