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相似文献
 共查询到20条相似文献,搜索用时 15 毫秒
1.
通过引入一个正定二次型 :λ(x ,y) =‖α‖2 x2 -2 (α ,β)xy +‖β‖2 y2 ,其中α和 β是内积空间E中的任意两个向量 ,x=(β ,γ) ,y=(α,γ)都是γ的泛函 ,γ∈E ,‖γ‖=1,建立了著名的Cauchy-Bunyzkowski-Schwarz(CBS)不等式的一个改进 ,提出了等式成立的新的见解 ,同时 ,分别建立了常用的Canchy不等式和Schwarz不等式的一个改进的具体表达式 ,给出了它的一些具体应用 ,并将改进后的Cauchy不等式推广到了Hilbert空间 ,而且对CBS不等式和改进后的CBS不等式进行了比较 ,对改进后的CBS不等式进行了评注。  相似文献   

2.
设n维欧氏空间E^2中p维与q维线性子流形分别为:σp:α1∧α2∧…∧αk∧(x-x0)=0,σp:β1∧β2∧…∧βq∧(y-y0)=0,向量组{α1,…,αp,β1,…,βq}的一个极大线性无关组为{γ1,γ2,…,γk},证明了σp与σq间的距离平方为α^2(σp,σq)=|δ0|^2-(γ1δ0,…,γkδ0)A^-1(γ1δ0,…,γkδ0)^T,其中δ0=x0-y0,A=(γiγj)^ki.j=1。  相似文献   

3.
通过深入分析单参数岭估计β(k)的均方误差MSE(β(k),得到了它的一个重要特性。并把较优均方误差的存在范围由(0,σ∧2/maxa∧2γ)扩大到(0.2σ∧2/maxa∧2γ);同时,还得到了较优均方误差的另一不可替代的存在范围(0,2σ∧2minλγ/(maxλγα∧2γ-σ∧2);以及最优均方误差的存在范围[σ∧2/maxα∧2γ,σ∧2/minα∧2γ],并结合实际问题,给出了岭参数k值选的算法实例。  相似文献   

4.
关于E^n中p维与q维超平面间的距离   总被引:2,自引:0,他引:2  
设En中p维与q维超平面分别为πp:α1∧α2∧…∧αp∧(x-x0)=0,πq:β1∧β2∧…∧βq∧(y-y0)=0,{γ1,γ2,…,γt}是向量组{α1,α2,…,αp,β1,β2,…,βq}的一个极大线性无关组,则πp与πq间的距离平方为:d2(πp,πq)=|δ0|2-γ1δ0,…,γtδ0[]γiγj[]-1γ1δ0,…,γtδ0[]T其中δ0=x0-y0.  相似文献   

5.
给出数域F上线性空间的一类更一般的统一框架,即广义线性空间的概念:设T是论域,F是数域,V(T)=|ρ|ρ:T→F|,任意ρ,σ∈V(T),任意α∈F,规定(ρ+σ)(x)=ρ(x)+σ(x),(αρ)(x)=α(ρ(x),则V(T)为F上的广义线性空间.在该框架下引入半序关系,构造一类半序线性空间(V,≤):任意α,β,γ∈V,任意α∈F,α≤β,则1)α+γ≤β+γ且γ+α≤γ+β;2)当α≥0时,αα≤αβ,当α<0时,αβ≤αα.同时构造了分子概念:格L中的元素α称为并既约元,若任意x,y∈L,α=x∨y,则α=x或α=y,L中非最小元的并既约元称为L中的分子.并讨论其分子结构,从而为进一步探讨线性空间上的代数结构、序结构及拓扑结构的复合结构奠定理论基础.  相似文献   

6.
本文主要利用H( t,s)型函数和广义Riccati变换技巧,建立二阶中立型时滞拟线性微分方程[r(t)|x′(t)|γ-1x′(t)]′+q0(t)|y(t -σ)|γ-1y(t -σ)+q1(t)|y(t -σ1)|α-1y(t -σ1)+q2(t)|y(t -σ2)|β-1y(t -σ2)=0.其中x(t)=y(t)+p(t)y(t-τ),在0≤p(t)≤1的新的振动准则.  相似文献   

7.
利用变分方法构造并证明了含变元微分的积分不等式方法,并用该方法推广了Hilbert不等式和Opial不等式,求出了下述不等式的最优常数: ∫Ω∫ΩF(x,y)f(x) g(y) dxdy≤C[∫Ωp(x)[Dβ1f(x))]2dx∫Ωp(x)[Dβ2g(x)]2dx]1/2, C1∫Ωp(x)[Dαf(x)]2d...  相似文献   

8.
在局部β-凸空间X中的连续β-次范形成的凸锥X^*β上定义了两个一致收敛锥拓扑α-拓扑与γ-拓扑,并讨论了它们的界性,得到V^*β中α-有界与γ有界等价的两个充分条件及一个充要条件。  相似文献   

9.
对W.H.Cornish提出的问题"关联BCK-代数簇是不是2-基的"给出一个肯定的回答:(2,0)型代数〈X;*,0〉是关联(BCK-代数,当且仅当它满足(1)x*(0*y)=x;(2)(x*z)*(x*y)=((y*z)*(y*x)x(x*y)).所以(1)和(2)是关联BCK-代数簇的一个3变量的极小等式基.  相似文献   

10.
研究了如下混合积分不等式up(x,y)≤a(x,y)+b(x,y)f^a(x0∫^a(x)0∫^∞βy[c(s,t)u(s,t)+e(s,t)]dtds,u^p(x,y)≤a(x,y)+∫a(x)0b(s,y)[u(s,y)])^pds+∫α(x)0∫^∞βy[c(s,t)u(s,t)+e(s,t)]dtds及u^p(x,y)≤a(x,y)+∫^a(x)0b(s,y)[u(s,y)]^pds+∫^α(x)0∫^∞βyF(s,t,u(s,t))dtds,并给出了其具体的应用实例.  相似文献   

11.
针对一类p—Laplacian算子型奇异方程组边值问题(φ,(x′))′+α1(t)f(x(t),y(t))=0,(φp(y′))′+α2(t)g(x(t),y(t))=0,t∈(0,1),x(0)-β1x′(0)=0,x(1)-δ1x′(1)=0,y(0)-β2y′(0)=0,y(1)-δ2xy′(1)=0,建立了正解对(x,y)的存在性定理,与已有的结果不同,这里的正解对(x,y)满足,x(t)≥0,y(t)≥0,t∈J,x≠0,y≠0,这在生物共生关系中有实际意义.  相似文献   

12.
本文考虑干挠及常数迁入因素,改建Leslie模型为x=α_1x-α_1x~2-βxy~m+h, y=γ(1-δy/x)y+k,对这个模型分析,得到唯一正平衡解是全局渐近稳定的。对于Leslie模型考虑到实际上有干挠及常数迁入因素,方程应形如 x=α_1x-α_1x~2-βxy~m+h, y=γ(1-δy/x)y+k,其中x表示食饵密度,y表示捕食者密度,常数α_1、α_2、β、γ、δ为正,m是干挠常数,0相似文献   

13.
一类二阶非线性微分方程的振动性判据   总被引:3,自引:3,他引:0  
利用积分平均技巧和Hardy,Littlewood&Polya不等式建立了一类二阶非线性微分方程[r(t)|x′(t)|^α-1x′(t)]′+q(t)(|x|^α-1x+β|x|)=0的振动性判据,其中0≤β〈1为常数.所得结果将已有的部分结果推广到更加广泛的方程上,并完善了Manojlovic(1999)的证明过程.  相似文献   

14.
目的 研究Ba空间和Orlicz空间中推广的Hardy-Hilbert不等式.方法 借助有界线性算子理论,将Orlicz空间作为特殊的Ba空间来看待.结果 首先建立了Ba空间中的Hardy-Hilbert不等式,然后,作为推论给出满足Δ2∩EF条件的Orlicz空间中的如下Hardy-Hilbert不等式:∫+∞0∫+∞0f(x)g(y)x+ydxdy≤c‖f‖M‖g‖(N),f∈L*M,g∈L*N,∑∞m,n=1ambn/m+n≤c‖a‖M‖b‖(N), a∈L*N, b∈l*N.结论 文中的讨论方法说明作为一种具体的Banach空间,Ba空间不仅为研究函数逼近理论、算子内插理论和调和分析理论提供了典型的验证空间,而且其本身也是空间理论中处理问题的一种方法.  相似文献   

15.
研究了满足矩条件为E(|X|β)∞,β=max(α,γ),其中0α≤2,γ0且α≠γ情形下的次线性期望空间中END序列加权和的完全收敛性.对前人工作的相应结果进行了改进,并将其推广到了次线性期望空间下END序列加权和的情形.  相似文献   

16.
设X是一个有限全序集,E是集合X上的等价关系.令PEOPx={α∈Px:(A)x,y∈domα,(x,y)∈E且x≤y(=>)(xα,yα)∈E且xα≤yα},取定θ∈PEOPx,在PEOPx上定义一个运算"o",其中α°β=αθβ,得到一个新的半群称为保E-序部分变换半群的变种半群,记为PEOPx(θ).本文主要刻划...  相似文献   

17.
设X和Y分别是实向量空间和实Banach空间,映射f:X2→Y称为二元混合五次函数是指任给x1, x2, y1, y2∈X都满足方程f(x1+x2,2y1+y2)+f(x1+x2,2y1-y2)+f(x1-x2,2y1+y2)+f(x1-x2,2y1-y2)=4f(x1, y1+y2)+4f(x2,y1+y2)+4f(x1,y1-y2)+4f(x2,y1-y2)+24f(x1,y1)+24f(x2,y1)。给出了二元混合五次方程的一般解,并证明了它的Hyers-Ulam-Rassias稳定性。  相似文献   

18.
王梓坤[1]首次引出了多参数Ornstein-Uhlenbeck过程(简称OUP),并对二参数的情况作了较系统的讨论.廖昭懋[2]将[1]中部分结果推广到了n-参数1-维的情形.本文试讨论n-参数d-维OUP,推广了[1]与[2]的结果.设(Ω,F,P)为完备的概率空间,Rn为n维欧氏空间,Rn+={(t1,…tn):t1≥0,…,tn≥0}.Rn+中的全体Borel集记为Bn+,Rn+中Lebesgue测度有限的Borel可测集全体记为Bnb,设x,y∈Rn,x=(x1,…,xn),y=(y1,…,yn),用x≤y表示x1≤y1,…,xn≤yn,若T∈Rn+,用T≥0表示t1≥0,,tn≥0;用T→∞表示t1→∞,…,tn→∞;在不误解时将(0,…,0)记为0.称X(T)为n-…  相似文献   

19.
这篇文章是从事于内积空间特征的研究。我们有定理2 一个复Banach空间成为Hilberr空间的充分必要条件是对于任何x∈E,使得f_x(x)=||x||~2,||f_x||=||x||的E上连续线性泛函f_x(y)是唯一的,而且对于任何y∈E满足Ref_x(y)≤||y+||y||·x||-||y||。  相似文献   

20.
设Ω是R∧N中单位球,N≥3,本文考虑Dirichlet问题:(*){-△u=K(x)|u|∧p-1u λu x∈Ωu=0, x∈ЭΩ径向对称正解的存在性。其中0≤K(x)≤C(1 |x|∧α),K(x)≡/0,-N/2<α<0,1相似文献   

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