Von Neumann代数中套子代数的双边模

讨论了因子Ｖｏｎ Ｎｅｕｍａｎｎ代数和中套子代数的双边模的结构。证明了自反双边模的表达形式为｛Ｔ∈Ｍ：－ψ（Ｐ））ＴＰ＝０，Ｐ∈β｝，其中ψ是由套β到自身的序同态。研究了由套β到自身的序同态的结构，得到了因子Ｖｏｎ Ｎｅｕｍａｎｎ代数和中磁子代数的自发反双边模μψ的模换位是λ－＋μψ。     

Von Neumann 代数中的 Kakutani 定理

本文定义了 Von Neumann 代数态空间上的 Kakutani 内积。证明了这个内积具有半可乘性并可用它来度量态的奇异程度。此外,又证明了每个超有限 Von Neumann 代数存在不可数多个两两正交的态。     

Banach空间中的Von.Neumann交替过程

本文在严格凸、一致平滑Ｂａｎａｃｈ空间中证明了Ｖｏｎ．Ｎｅｕｍａｎｎ交替过程的弱收敛性，并针对Ｈｉｌｂｅｒｔ空间的闭凸集合，给出两个保证广义交替过程收敛的充分条件。     

算子代数中Cp类算子的逼近

若∮是由右（或左）半模Ｍ１的任意子集σ－弱闭生成的单位代数，则其中的迹类算子可由∮∩（Ｍ１）中的算子按范数‖·‖来逼近，是∮是Ｖｏｎ Ｎｅｕｍａｎｎ代数时，对其中的Ｃｐ（１≤ｐ≤∞）类算子得到了相应的结果。     

对流热过程数值计算稳定性关系新探讨（Ⅱ）——一维平流差分方程？…

试图探讨数值计算中数据分布形态的随机特性对数值稳定性的影响,针对ＦＴＣＳ,Ｌｅａｐｆｒｏｇ及隐式差分三钟一维平流差分格式提出了耗散熵产的统计分析模型。对于ＦＴＣＳ及隐式差分格式,分析结果与Ｖｏｎ－Ｎｅｕｍａｎｎ方法分析结果完全一致,而对Ｌｅａｐｆｏｒｇ差分格式,分析结果是无条件中性稳定的,与Ｖｏｎ－Ｎｅｕｍａｎｎ法的分析结果－有条件中性稳定,有一定差别,前人一些实际运算的确显示了数据分布的某些随机     

铝单晶中单根位错线滑移过程的计算机模拟

采用Ｖｏｎ Ｎｅｕｍａｎｎ抽样方法，对面心立方点阵铝单晶中的位错，在四个｛１１１｝滑移面上三个｛１１０｝滑移方向上的滑移过程进行了计算机模拟，所得结构与实测数据符合较好，同时，通过对稳定态单根位错线上的角度进行计算机模拟，得出了抽样方法与曲率半径无关的结论。     

对流热过程数值计算稳定性关系新探讨(Ⅱ)──一维平流差分方程的耗散熵产统计分析

试图探讨数值计算中数据分布形态的随机特性对数值稳定性的影响,针对ＦＴＣＳ,Ｌｅａｐｆｒｏｇ及隐式差分三种一维平流差分格式提出了耗散熵产的统计分析模型．对于ＦＴＣＳ及隐式差分格式,分析结果与Ｖｏｎ－Ｎｅｕｍａｎｎ方法分析结果完全一致;而对Ｌｅａｐｆｒｏｇ差分格式,分析结果是无条件中性稳定的,与Ｖｏｎ－Ｎｅｕｍａｎｎ法的分析结果有条件中性稳定,有一定差别．前人一些实际运算的确显示了数据分布的某些随机变化特性,进一步说明了统计分析的价值．     

Tarafdar不动点定理与极大极小问题

得到Ｔａｒａｆｄａｒ不动点定理的一个等价性定理，作为应用，研究了乘积空间中的ＫｙＦａｎ极大极小定理和Ｖｏｎ Ｎｅｕｍａｎｎ极大极小定理，从而改进和发展了许多众所周知的结果。     

关于乘式模的几点注记

给出了忠实乘式模的极小子模表达式、模为有限生成乘式模的若干个充要条件、有限生成忠实乘式模的等价刻画和ｓｅｍｉｌｏｃａｌ环、Ｖｏｎ Ｎｅｕｍａｎｎ ｒｅｇｕｌａｒ环上乘式模的形态。     

MkdV方程族的换位表示及其相应的Liouville完全可积系统

本文给出了ＭｋｄＶ方程族的换位表示及一个有限维对合系，并讨论了Ｂａｒｇｍａｎｎ约束和Ｃ．Ｎｅｕｍａｎｎ约束及其相应的定态ＭｋｄＶ系统。最后，我们得到ＭＫｄＶ方程族的对合解。     

有限型共变系统的交叉积

交叉积是通过共变系统生成von Neumann代数的有力工具. 经典情形下, von Neumann代数交叉积的作用空间非常抽象. 为使其作用空间更加简单, 定义了有限型共变系统, 通过这个系统构造的von Neumann代数与经典情形同构,从而给出有限型共变系统交叉积的简明刻画.      

von Neumann定理的推广

通过对乘积矩阵异值的估计，推广了ｖｏｎＮｅｕｍａｎｎ定理，并且得到了比Ｆａｎｋｙ的结果更一般的结论     

有限von Neumann代数中正规元的一个性质

令 R是作用于 Hilbert空间 H上的有限 von Neumann代数 ,则每个正规元 A∈ R都是关于 R的约化元 ,且 A与其换位 R′生成的强闭子代数是 von Neumann代数     

A note on vector labelling algorithm

An example is presented to show that it is unable to find any numerical Kakutani fixed point with vector labelling algorithms sometimes, and two sufficient conditions of finding numerical Kakutani fixed points are established.     

Local derivation on triangular subalgebras of hyperfinite von Neumann algebras

It is proved that every σ-weakly continuous local derivation from triangular subalgebra A of hyperfinite von Neumann algebra B into A (or B) is a derivation. Morevoer, if A is also a σ-Dirichlet subalgebra, each local derivation from A into A is an inner derivation.     

PT对称Bell态的经典纠缠与CPT纠缠

研究4个宇称\|时间(PT)对称Bell态在经典Hermite条件下的纠缠问题. 结果表明: 在4个PT对称Bell态中, |Φ_-〉和|Ψ_-〉仍为经典量子态, 且在经典量子Hermite内积下仍为最大纠缠态; |Φ₊〉和|Ψ₊〉不再总是经典量子态, 将其在Hermite内积下进行规范化后的经典量子态也不再总是Hermite内积下的最大纠缠态.     

von Neumann代数和对合运算连续的Banach—代数

用ｖｏｎＮｅｕｍａｎｎ代数定义了对合运算连续的Ｂａｎｃｈ－ａｌｇｅｂｒａ的表示，证明了包络ｖｏｎＮｅｕｍａｎｎ代数的存在性；最后，给出了包络ｖｏｎＮｅｕｍａｎｎ代数的正合序列。     

Entanglement of linear cluster states in terms of averaged entropies

An entanglement measure,multiple entropy measures(MEMS) was proposed recently by using the geometric mean of partial entropies over all possible i-body combinations of the quantum system.In this work,we study the average subsystem von Neumann entropies of the linear cluster state and investigated the quantum entanglement of linear cluster states in terms of MEMS.Explicit results with specific particle numbers are calculated,and some analytical results are given for systems with arbitrary particle numbers.Compared with other example quantum states such as the GHZ states and W states,the linear cluster states are "more entangled" in terms of MEMS,namely their averaged entropies are larger than the GHZ states and W states.     

关于P-平坦模

给出了P-平坦模的定义,并探讨了P-平坦模具有的一些良好性质,以及P-平坦模与平坦模等几类模之间的关系,最后用P-平坦模来刻画了几种常见的环。