含非线性阻尼二维Navier-Stokes方程的全局吸引子维数估计

利用经典的全局吸引子维数估计方法,研究了一类含非线性阻尼的Naiver-Stokes系统在二维全空间上的全局吸引子的维数估计问题。     

粘性Cahn-Hilliard方程全局吸引子的维数估计

借助不等式的技巧,得到粘性Cahn-Hilliard方程在L2（Ω）空间中全局吸引子的维数估计。     

半离散5阶非线性修正的Kawahara 方程的全局吸引子

研究在R1上具有周期边界条件的半离散5阶非线性修正的Kawahara型方程解的长时间行为.利用Crank-Nicolson格式对其进行离散,然后证明了该方程在H5上紧的全局吸引子的存在.     

非自治耗散型Schrodinger方程在R3的整体吸引子

研究R^3中无界域上非自治耗散型Schmdinger方程,首先得到整体解的存在唯一性结果,然后在加权Sobolev空间用半群分解,能量方法和弱收敛方法,克服古典Sobolev嵌入的非紧性,证明方程在R^3上存在整体吸引子。     

一类B-BBM方程的整体吸引子的存在性

研究了周期初值问题((e)u)/((e)t) δ((e)Au)/((e)t) DAu B(u,v) γu＝f(x) u(x,0)=u0(x)整体吸引子的存在性.     

具有耦合的 Fitz-Hugh-Nagumo 方程组的整体吸引子和维数估计

讨论了具有耦合的Ｆｉｔｚ－Ｈｕｇｈ－Ｎａｇｕｍｏ模型初边值问题的长时间行为．首先利用Ｇｒｅｎ公式及Ｓｏｂｏｌｅｖ空间的嵌入定理，证明了耦合的ＦＨＮ模型的整体吸引子的存在性；其次利用广义Ｓｏｂｏｌｅｖ－Ｌｉｍｂ－Ｔｈｉｒｉｎｇ不等式和线性化算子迹的计算，又给出了该吸引子的维数估计．讨论了耦合的ＦＨＮ模型的动力行为，关于这方面的研究以前尚未见论及；文章去除了一般文献中关于解的“不变区域”的限制．     

粘性Cahn-Hilliard方程在L2空间中的全局吸引子

本文研究了带Dirichlet边界条件的粘性Cahn-Hilliard方程的全局吸引子.首先证明了其存在有界吸收集.然后运用一种新的验证紧性方法证明方程存在全局吸引子.     

带调和势的非线性Shrodinger方程整体吸引子的维数估计

研究了带调和势的非线性Shrodinger方程：iut＋uxx-x^2u＋｜u｜^2＋iau=f（x）,a〉0的长时问动力学行为，给出了该方程整体吸引子的Hausdorff维数和Fractal维数的上界估计．     

一类抛物型m-Laplacian方程的全局吸引子

本文讨论一类带m—Laplaeian算子的拟线性抛物型方程在有界区域上的渐近行为,证明了该类方程在L^p（Ω）中存在全局吸引子,其中p与方程非线性项增长指数无关。     

强阻尼非线性波动方程的全局吸引子

主要通过构造适当的收缩函数来证明具有临界增长指数的强阻尼非线性波动方程的解所确定的解半群是渐近紧的,从而得到该系统存在一个紧的全局吸引子.     

一类抛物型m-Laplacian方程的全局吸引子

本文讨论一类带m-Laplacian算子的拟线性抛物型方程在有界区域上的渐近行为,证明了该类方程在Lp(Ω)中存在全局吸引子,其中p与方程非线性项增长指数无关。     

具有非线性衰减项的粘弹性波动方程的整体吸引子的存在性

设Ω为R3的具有光滑边界的有界区域.考虑了具有非线性衰减项与线性记忆项的半线性波动方程utt+g(ut)-k(0)Δu-∫∞0k’(s)Δu(t-s)ds+f(u)=0,x∈Ω,t∈R+.众所周知,在双曲或双曲类功力系统中非线性衰减性是分析其动力行为的难点所在.在本文我们在能量空间χ0=H10(Ω)×L2(Ω)×M0μ上证明了上述方程的通用吸引子的存在性.     

非线性阻尼Berger方程的时间依赖全局吸引子

考虑带有非线性阻尼的Berger方程解的长时间动力学行为, 用渐近先验估计和收缩函数的方法证明其时间依赖全局吸引子的存在性.     

非线性阻尼Berger方程的时间依赖全局吸引子

考虑带有非线性阻尼的Berger方程解的长时间动力学行为, 用渐近先验估计和收缩函数的方法证明其时间依赖全局吸引子的存在性.     

带调和势的非线性Shr(o¨)dinger方程整体吸引子的维数估计

研究了带调和势的非线性Shr(o¨)dinger方程:iut+ uxx-x2u+|u|2u+iαu=f(x),α＞0的长时间动力学行为,给出了该方程整体吸引子的Hausdorff维数和Fractal维数的上界估计.     

弱耗散的广义 Camassa-Holm 方程整体吸引子

在一定边界条件下研究一类新的带弱耗散项的色散水波方程的动力学行为,获得其整体解及整体吸引子的存在.     

坍塌孤立波方程的吸引子与分形维估计

本文研究坍塌孤立波方程的无穷维动力系统长期特征,研究它的时间混沌与吸引子的分形维估计。     

二维带对数项非线性Schrodinger方程的整体吸引子

本文研究Ｒ￣２中具有周期边界条件的非线性Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ方程解的长时间状态，我们证明了解的这种性态由一个俘获了所有轨道的（Ｄ（Ａ），Ｖ）紧吸引子来描述，并获得了该吸引子有限的分形维度和Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ维度。     

无界域上具阻尼的Kdv-Ksv方程的整体吸引子

证明了有阻尼而没有Marangoni效应的Kdv_Ksv方程在R上存在整体吸引子     

Brinkman-Forchheimer方程的拉回D-吸引子

用条件(C)方法证明了R3中的有界开区域Ω上的Brinkman-Forchheimer方程ut=γΔu-au-b|u|u-c|u|βu-▽p+f当外力项f满足:∫-t∞eδs‖f(s)‖2ds∞时在空间L～2(Ω)和H～1o(Ω)上的拉回D-吸引子的存在性,其中0δ≤a/a+1.