椭圆曲线密码体制的研究现状

本文对椭圆曲线密码体制的研究现状进行了概述.首先简述了椭圆曲线密码体制的历史进展和数学基础,而后介绍了椭圆曲线支持的密码体制及其实际应用和相关标准,还分析了椭圆曲线密码体制的攻击现状,最后指出了这种密码体制的研究方向.     

椭圆曲线密码学指导

椭圆曲线的研究可追溯到上世纪中叶，自从1984年H．Lenstra的基于椭圆曲线性质的整数分解算法出现，椭圆曲线被应用于密码学研究，由此产生了椭圆曲线密码学。经过20多年的成长，现在已被广泛应用于工业、商业、国防及政府行政等部门。     

用椭圆曲线加密算法进行数字签名的安全性分析

文章通过探讨椭圆曲线离散对数的难解性,说明椭圆曲线加密算法用于数字签名,较其他加密算法具有更高的安全性．椭圆曲线离散对数问题是数学上的一个难解问题,它的优势在于比整数因数分解问题和以q为模的离散对数问题更为难解．最后讨论了椭圆曲线加密算法技术上的一些优点,说明了它更加适合用于数字签名．     

高阶变性椭圆齿轮的研究与设计

在综合研究高阶椭圆和变性椭圆生成机理的基础上，提出了一种新型非圆齿轮形式——高阶变性椭圆齿轮．采用数学推导与数值计算相结合的方法，建立了以高阶变性椭圆为基础的椭圆族数学模型，提出了最小传动比位置偏移率的概念，以表征周期内传动比曲线的不对称性．研究了在以高阶变性椭圆为节曲线的齿轮传动副中，主动轮与从动轮的转角关系、传动比关系、曲率半径及弧长计算等问题，得到了设计高阶变性椭圆齿轮所需各种参数的求解方法，采用这些方法并结合实际情况，即可设计出满足要求的高阶变性椭圆齿轮副．该设计方法对于普通椭圆齿轮的设计计算也同样适用，因此统一了各种椭圆齿轮的设计过程．     

椭圆曲线公钥密码加密方法的C语言实现

随着计算机网络与通信技术的迅速发展,信息安全问题日益突出。解决此问题的一种有效方法是数据加密与解密技术。本文从实现的角度,对椭圆曲线公钥密码加密方法进行了研究。论述了椭圆曲线运算的数学背景,以及椭圆曲线加密算法的原理,我的主要工作是用C语言编程实现了该方法。     

面向安全椭圆曲线参数的 PSO优化选择

由于椭圆曲线密码体制具有长度小、安全性高的特性，因此，椭圆曲线在安全保密方面得到了广泛的应用。椭圆曲线参数的选取会影响椭圆曲线的难解程度，从而影响到系统的安全性。本文主要通过 PSO 粒子群算法查找函数最优解的方法来优化选择椭圆曲线的参数，从而得到安全的椭圆曲线，实验表明该粒子群算法具有很强的实用性。     

椭圆曲线在密码中的应用:过去,现在,将来…

从19世纪开始,数学家们就把椭圆曲线的算术性质作为代数、几何和数论的一个研究目标进行深入研究.至今,椭圆曲线的理论不仅应用在数学领域,还被广泛应在计算科学、信息安全、物理学等领域.本文主要综述一下椭圆曲线理论在密码学领域的应用,从最早的素性检测、整数分解到椭圆曲线密码体制,以及双线性对密码体制和最近的抗击量子计算的椭圆曲线同种密码体制,对这些应用的基本原理和研究及应用现状逐一介绍.最后对这一领域的一些公开问题和可能的未来进展作了简单探讨.     

基于最优扩域上的椭圆曲线密码系统的基点选取

本文讨论了重模二次剩余的定义、性质，完整地设计出选取最优扩域上的椭圆曲线密码系统的基点的算法，并给出了选取成功的概率和相关数学证明．     

椭圆曲线密码体制与智能卡

介绍了椭圆曲线的基本知识、椭圆曲线上的密码体制及其在智能卡方面的应用。分析了安全椭圆曲线的几种构造方法，实现了特征2的有限域上安全椭圆曲线的构造。     

无线网络安全中椭圆曲线密码体制应用分析

文章对椭圆曲线密码体制(ECC)作了简要介绍，针对椭圆曲线密码体制及无线网络的特点，分析了在无线局域网及移动通信网络中与椭圆曲线密码体制相关的无线网络协议及技术．     

基于椭圆曲线公钥密码的盲数字签名设计

介绍了椭圆曲线公钥密码体制的相关知识，引出了基于椭圆曲线公钥密码体制的盲数字签名设计，并对椭圆曲线公钥密码体制的盲数字签名的特性进行分析，该方案比其他签名方案更安全有效。     

基于椭圆曲线加密的系统安全性分析

文章阐述了椭圆曲线的概念以及常见的攻击方法，并在椭圆曲线加密系统(ECC)对比于其他公钥系统的基础上，对椭圆曲线加密系统的安全性进行了讨论．说明了椭圆曲线密码体制相对于其他公钥密码体制具有密钥长度短、运算速度快、计算数据量小等特点，因而ECC已成为已知的效率最高的公钥密码系统。     

椭圆曲线密码体制基点选取算法的设计与实现

在有限素整数域Ｅｐ上定义了一条椭圆曲线及点群运算规则,并由此构造出一种椭圆曲线密友体制。结合椭圆曲线域参数属性,讨论了平方剩余的定义、性质,完整地设计出选取基点Ｇ的Ｘ坐标的算法,根据Ｆｐ上素数Ｐ的不同性质,提出２种基点Ｇ的Ｙ坐标的计算方法,并给出了其数学证明。在ＰＣ机上用汇编语言实现的结果表明,该基点选取算法适于微机实现且实际可行,从而全面解决了椭工线密码体制中基占选取及如何把数据编码为椭圆曲线上     

求解迹1椭圆曲线上的离散对数

自Nigel Smart首次提出迹1的椭圆曲线是不安全的，针对迹1椭圆曲线的理论研究逐渐多了起来，这些研究成果对于椭圆曲线的应用起到了积极作用，然而对迹1椭圆曲线的实践研究却很少有学者关注.为了较好地理解迹1椭圆曲线的理论成果，了解算法的实施过程和效果，给出了求解离散对数的方法.利用Hensel提升理论，在Q_p域上通过约减和形式对数的方法求解离散对数，同时分析了该方法的计算效率，最后通过实例验证了该方法的正确性和有效性.     

椭圆曲线密码体制的研究与应用

自1985年Koblitz N和Miller各自独立提出了椭圆曲线密码体系以来,椭圆曲线密码体系逐步成为一个令人十分感兴趣的密码分支.在椭圆曲线上实现各种已知的密码体制已是公钥密码学领域的一个重要课题.与其他公钥密码体制相比椭圆曲线密码体制具有密钥短、强度高、参数少等优势.椭圆曲线密码体制在密钥交换、加密、数字签名、电子商务和PKI/CA认证方面的应用越来越广泛, 椭圆曲线密码体制有望成为取代RSA的下一代公钥密码体制.     

椭圆曲线加密体制在数字签名中的应用

椭圆曲线密码体制（ECC）属于公开密钥算法，作为一种比较新的技术已逐渐被人们用作基本的数字签名 系统。椭圆曲线签名系统是建立在求解离散对数困难性的基础上，通过与其他方案的比较，它具有安全性高，密钥 短，运行速度快的特点，在VC平台上用C语言实现了一种基于椭圆曲线密码体制的数字签名方案，这种方案是 建立在目前还没有有效攻击方法的有限域上椭圆曲线离散对数问题上的，从理论上来说这个方案是安全的，并且 具有一定的实用价值。最后对椭圆曲线如何用于软件注册和反盗版方面进行了探讨和研究。     

有限域上的椭圆曲线离散对数及Diffie-Hellman密钥交换

本文介绍了椭圆曲线的基本知识和有限域上的椭圆曲线离散对数问题，并详细阐述了椭圆曲线上乘法的快速算法。这种快速算法可以应用于Diffie-Hellman密钥交换过程。本文最后用一个例子说明了这个交换过程。     

椭圆曲线加密体制在数字签名中的应用

椭圆曲线密码体制（ECC）属于公开密钥算法，作为一种比较新的技术已逐渐被人们用作基本的数字签名系统。椭圆曲线签名系统是建立在求解离散对数困难性的基础上，通过与其他方案的比较，它具有安全性高。密钥短，速行速度快的特点。在VC平台上用C语言实现了一种基于椭圆曲线密码体制的数字签名方案，这种方案是建立在目前还没有有效攻击方法的有限域上椭圆曲线离散对数问题上的，从理论上来说这个方案是安全的，并且具有一定的实用价值。最后对椭圆曲线如何用于软件注册和反盗版方面进行了探讨和研究。     

椭圆曲线上密码研究现状与展望

系统地论述了椭圆曲线密码(ECC)理论研究的基本现状。比较了ECC与经典公钥密码体系间的优劣，阐述了Lenstra和Verheul的工作；简要地描述了椭圆曲线上的基本算法及椭圆曲线的基本密码学性质；介绍了围绕密码学基础、安全性展开的椭圆曲线挑战情况和ECC标准化状况，重点介绍了ANSI标准X9.62-ECDSA的主要内容，对ECC的核心基础--椭圆曲线的离散对数问题（ECDLP）算法及其攻击情况给出了详细的论述。最后分析了明文的EC编码、典型EC密码体制和快速ECC研究状况，提出了今后公钥密码及ECC的可能发展方向和研究内容。     

带形状参数的三次三角DP曲线的构造

以Delgado和Pe1a在2003年所给出的一类全新的DP-NTP曲线理论为基础，构造了一类带形状参数的三次三角DP曲线.该曲线具有三次多项式DP曲线的优良性质，基函数是一组规范全正基，而且还带有两个形状参数，这使得曲线具有更强、更加灵活的表现能力，增强了曲线的形状控制能力，也更适用于曲线设计.另外，在非有理形式情形下，该曲线能精确地表示圆、椭圆、抛物线等圆锥曲线，并且给出了圆周曲线、椭圆和抛物线的精确表示算例，验证了所得研究结论的有效性.