强形变收缩核

f:X→Y同胚映射.AX,A是强形变收缩核,则f(A)Y,是Y的强形变收缩核.我们证明∪n=i-1[0,ai]I?2是I2的强形变收缩核.     

邻域收缩核和可逼近邻域收缩核的关系

讨论了邻域收缩核，可逼近邻域收缩核及绝对可逼近邻域收缩核之间的关系。特别推广了ＣｌａｐｐＭＨ的一个定理，证明了线性度量空间中闭的凸子集是该空间的邻域收缩核，当且仅当它为该空间的可逼近邻域收缩核．     

超空间F1(X)的可缩性

给定连续统X,2~x,C(X),分别表示X的闭子集和子连续统的超空间,F_1(X)是X的一重对称积空间.文章给出了C(X)是2~x上的强形变收缩核的充分必要条件是X是局部连通的。得出了F_1(X)是C(X)上的形变收缩核的一些条件及其与连续统2~x的可缩性的关系。     

一类特殊乘积图的群连通性

主要运用约化的方法证明了Peterson图与圈的卡氏积图是Z3-连通的.     

复盖空间的可积性定理

本文主要结果:设(Es,Ps)是Bs的复盖空间,(?)s∈S,则((?)Es,(?)Ps)是(?)Bs的复盖空间,当且仅当有S的有限子集S_0,使得(?)s∈S/S_0,Ps是同胚映射,其中Es和Bs是道路连通和局部道路连通的空间。     

目标识别中特征空间核矩阵收缩方法

线性分类与非线性分类是模式识别领域的基础性课题．核方法处理非线性分类问题有其独特的优势,核矩阵反映了输入样本在特征空间的位置关系,决定了样本在特征空间的可分性．针对特征空间线性不可分问题,提出了特征空间核矩阵收缩的新概念和新方法．首先定义了特征空间中样本数据的收缩因子以及样本数据相对于各类类心的收缩方法;然后理论推导得到样本数据收缩后的核矩阵,并且证明收缩后的数据可分性能更优．最后的实验从核矩阵的性能度量以及核矩阵的分类性能两个方面验证了收缩后的核矩阵性能比收缩前性能更优．     

关于q－基本群和内7－闭可解群的构造

研究内ｐ－闭群和ｑ－基本群的构造是一个很活跃的课题，对于ｐ＝２，３，５的内ｐ－闭群的构造已经被确定（见［１，２，３，４或５］）。文［６］研究过２－基本群，文［５，定理１．１］列出了ｑ－基本群的一些重要性质，本文首先推广［５，定理１，１］的一个结果，进而确定ｑ－基本群和内７－闭可解群的构造。     

关于q－基本群和内7－闭可解群的构造

研究内ｐ－闭群和ｑ－基本群的构造是一个很活跃的课题，对于ｐ＝２，３，５的内ｐ－闭群的构造已经被确定（见［１，２，３，４或５］）。文［６］研究过２－基本群，文［５，定理１．１］列出了ｑ－基本群的一些重要性质，本文首先推广［５，定理１，１］的一个结果，进而确定ｑ－基本群和内７－闭可解群的构造。     

Hopf拟群的代数形变

利用2-余循环对原有Hopf拟群的结构进行代数形变,进而构造出新的Hopf拟群,并讨论了新构造的Hopf拟群上的余拟三角结构与原有Hopf拟群上的余拟三角结构之间的关系,推广了Hopf代数中的相应结论.     

曲率二次衰减的开流形的基本群

研究曲率二次衰减的完备非紧黎曼流形,通过点到极小测地圈中点的距离的一致估计和在满足一定条件下证明了它的基本群是有限生成的,对著名的Milnor猜想起到更强的支持。     

空间群设置和群元变换

讨论了常用的空间群不可约表示表中,由于空间群设置不同而引起的对应群元以及晶体原子位置之间的变换关系,给出了所有有心点阵空间群群元变换矩阵表达式。     

核转动谱的量子群研究

本文利用量子群 SU(?)(2)对稀土区和锕系区的原子核转动谱进行了系统研究,得到了能与实验结果较好符合的能谱公式.     

de Sitter空间中具有共形第二基本形式的类空子流形

以调和态射看作等距浸入的单位法投影问题为背景,研究de Sitter空间中具有共形第二基本形式的类空子流形,给出这类空间中具有奇数维子流形的一个完全分类,从而推广有关作者的结论.     

关于群的自由积的商群与导群

设A,B是群,其自由积的商群(A*B)/NA B,其中NA为A生成的正规子群.A*B的导群中一般元素形如w=a1b1…akbk,适当排列元素次序后,a1,…,ak之积为eA,b1,…,bk之积为eB.文中还讨论了某些特殊情形.     

近似空间的乘积空间和子空间及映射

以往粗集理论的研究或应用均局限于单个近似空间.客观世界中的事物是彼此关联的,粗集作为近似描述模糊概念的数学工具局限于单个近似空间显然是不够的,粗集理论应该有更广阔的领域.在此尝试讨论近似空间之间的关系,提出乘积空间和子空间的概念,利用映射建立近似空间之间的联系,提出近似空间同构的概念.     

算子群与直积分解

引入广义同态映射的定义,将算子群的算子集进行扩充,得到一些有关算子群的结果,推广了经典的Schur定珲、Fitting定理和Krull-Sehmidt定理等.     

两个群的自由积

讨论两个群的自由积的商群以及导群的结构.     

Fm′3m′磁空间群不可约共表示的计算

介绍了求磁空间群共表示的一种方法，以及Fm′3m′磁空间群的结构，并用此方法对Fm′3m′磁空间群第一布里渊区中X点的共表示进行了计算．     

常曲率空间R~3(C)中曲面的形变

本文将 Ｒ３ 中常负 Ｇａｕｓｓ 曲率曲面的保 Ｇａｕｓｓ 曲率和平均曲率的形变推广到了常曲率空间 Ｒ３（ Ｃ） 中的常 Ｇａｕｓｓ 曲率曲面上