二难推理及其应用

二难推理是假言选言推理的一种，是由两个假言判断和一个两肢的选言判断为前提所构成的复合判断推理。是人们在辩论时经常运用的一种推理形式。通过这种推理，辩论者的一方提出一个具有两种可能的大前提，对方不论肯定或否定其中哪一种可能，结果都会陷人一种进退维谷的境地。例如：中世纪的神学家们曾经荒谬地宣称：上帝是无所不在、无所不知、无所不能的，我们这个世界就是由这个全知、全能、全善的上帝创造出来的。对此，当时就有人提出来一个问题：上帝能否创造一块连他自己也举不起的石头？并对这个问题作了如下推论；如果上帝能创造出…     

试论假言连锁推理的完善体系

对现行高等院校形式逻辑学的假言连锁推理体系做了进一步具有探索性的研究，补充完善了假言连锁推理体系。     

假言推理研究的进程与展望

假言推理是前提中有一个为假言命题,并且根据假言命题前件与后件之间的关系而推出结论的推理。假言推理研究的进程大致可分为两个阶段：第一阶段是从20世纪60年代至70年代末——问题提出阶段,第二阶段是从80年代初至现在——理论发展阶段。纵观假官推理研究的进程,可以发现以往的研究存在着一些缺陷或不足,这是今后关于假言推理研究应该着重关注和解决的问题。     

窥探充分条件假言命题及其推理的思维张力

充分条件假言命题是从类似"如果……那么……"作为连接词的复句中提炼出的思维结构。该结构刻画着人们思维中常见的蕴涵关系,即一种情况存在蕴涵另一种事物情况存在的关系。以这种关系为基础构成了人们常用的充分条件假言推理。充分条件假言命题及其推理与思维实际充分结合,就充分彰显人类思维张力,并给予我们巨大的逻辑力量。     

裁判推理的四种有效模式——以否定式裁判推理为中心

当前的主流理论把裁判推理的有效模式刻画为一个充分条件假言推理,其缺陷在于忽视了法律规定的多样性和事实不明的可能性,特别是不能说明否定式裁判推理之有效性。重建裁判推理的有效模式,须以整体适用的思维反映裁判推理的实际,将所有那些或明或暗地起着实际作用的法律规范都纳入大前提之中,并且注意证明责任对裁判的特殊影响。由此,可以确立以充要条件假言规范命题为大前提的四种裁判推理有效模式。     

知识库中假言推理命题的Fuzzy表达及其求值

本文给出了另一类近似推理命题——假言命题的Fuzzy表达及其求值算法,并提出语言真值的“动词化”设想。作者认为在专家系统中采用语言真值的“动词化”方法可能更有效。     

概率命题的合情推理

本文在《合情推理与创新思维的数学模型》一文的基础上,进一步研究概率命题的合情推理,并且得到了概率命题合情推理的各种模型。     

命题性质对大学生条件推理的影响

本研究旨在探讨命题性质对大学生条件推理的影响。研究结果显示:男生在抽象命题的MP形式和AC形式以及具体命题的DA形式上的判断成绩显著地高于女生;具体命题的4种推理形式(MP、MT、DA、AC)的成绩都极其显著地高于抽象命题;大学生在抽象命题和具体命题中的AC形式成绩显著地高于MP形式,也极其显著地高于DA形式。本研究的结果不支持规则理论和心理模型理论。     

中介命题系统MP推理规则的独立性问题

对于一个形式系统而言,在不改变其完备性的前提下,形式越简洁,使用越方便。现在中介命题系统MP推理规则集S的简化定价集S1已经建立,其中S1共有14条推理规则,如果这些推理规则中有一条可以由S1的其余推理规则推导出来,那么它就是不独立的,可以将其删去而不影响形式系统S1的效力,从而得到形式上更为简洁的系统。为此目的笔者利用值模型法对形式系统S1的每条推理规则的独立性一一进行了探讨,发现一条不独立的规则,并且证明了其余每条推理规则都独立于其余推理规则。     

矩阵关于乘法成群的充要条件

文章主要讨论了矩阵成群的必要条件及几个充要条件,并简单举例说明主要结果的若干应用.     

充要条件理解与应用札记

充要条件是高等数学中一个基础概念,来自于中学数学。本人在几年的教学工作中发现学生对此概念理解较差,反映出来的主要问题是:混淆充分条件与必要条件。本文就此谈谈怎样加深概念的理解,避免错误,提高分析问题,解决问题的能力,并为今后的教学工作打下基础。     

关于凸函数的两个充分必要条件

对重要的凸函数的定义予以拓广,并由此推导出两个便于应用的充分必要条件,当然也可以作为定义使用.     

四阶直接控制系统绝对稳定的充分必要条件

运用Popov频率法则,讨论了四阶直接控制系统的（ｄＸ）/（ｄｔ）＝AＸ＋ｂｆ（σ）,σ＝ｃＴＸ零解的绝对稳定性,获得了（Aｉｊ）４×４在Ｒｅ λ（A）＜０,ｃＴ（A－１）２ｂ≤０,ｃＴ（A４－ｔｒ A２·A２）ｂ－１/２ｔｒ（A４－ｔｒ A２·A２）ｃＴｂ≤０,ｃＴｂ·ｔｒ A２－ｃＴA２ｂ≤０的条件下,系统零解绝对稳定的充分必要条件为ｃＴｂ≤０,ｃＴA－１ｂ≥０.     

随机弱大数定律的充要条件

本讨论随机大数定律，得到随机变量序列服从随机弱大数定律的充要条件。     

随机变量序列{Xn}服从大数定律的充要条件

首先给出大数定律的基本形式,在几个引理的基础上,提出并证明了{Xn}服从大数定律的充要条件是E1 Y 2nY2n→0(n→∞),其中Yn=n-1k∑=n1(Xk-μk),μk=EXk(k=1,2,…).     

几何凸函数的两个充要条件及其应用

利用几何凸函数的几何凸性，研究了几何凸函数的判定条件和特性，通过构建辅助凸函数的方法，建立了几何凸函数的两个充要条件，并给出了其应用．     

非退化二次曲线是等轴双曲线的几个充要条件

讨论了非退化二次曲线是等轴双曲线的四个充要条件     

判定连续随机变量独立性的两个充要条件

对二维连续随机变量(X,Y),从联合密度函数和联合分布函数两个方面,得到了X,Y独立的两个充要条件,然后给出了应用,最后,把结果推广到了多维随机变量(X1,X2,?,Xn)的情形,给出了判定X1,X2,?,Xn独立性的两个充要条件。结果改进了原来的方法,使得判定连续随机变量独立性变得简便易行。     

广义Riccati方程可积的充要条件及其推广

利用变量代换的方法，讨论了广义Riccati方程的一个可积的充要条件，提仁0出了可通过分离变量求解的广义Riccati方程的一般形式，推广了其可积性定理，提供了其可积性讨论的新方法．