B值渐近鞅的大数定律的一个注记

利用B值渐近鞅的Doob分解定理，研究了B值渐近鞅的大数定律，它们是鞅的有关结论的推广和改进。     

关于集值Superpramart的一些结果

给出了集值Superpramart在Kuratowski意义及Wijsman意义下的收敛定理，同时证明了集值条件期望在Kuratowski-Mosco意义下的Levy连续性定理。     

B值随机元的连续逼近

本文首先证明了B值随机元序列几乎处处收敛与几乎一致收敛的等价性,然后用它来证明一个关于连续函数逼近B值随机元的Lusin型定理.     

单调集值测度空间上的Lebesgue与Egoroff型定理

对一类取值于m维正欧氏空间子集上的单调集函数,引进了单调集值测度的概念,定义了单调集值测度的连续性.在此基础上,给出了单调集值测度空间上可测函数列几乎处处收敛、依测度收敛、几乎处处一致收敛等概念,并且讨论了它们之间的关系,将经典测度论中的Lebesgue定理、Egoroff定理等重要结论推广到了单调集值测度论中.     

介值性定理的证明及应用

介值性定理是闭区间上连续函数的重要性质之一,本文通过巧妙地构造辅助数列,应用致密性定理、柯西收敛准则来证明闭区间上连续函数的介值性定理。     

复模糊集值复模糊积分及其收敛性定理

首先介绍复模糊集值测度与复模糊集值可测函数的概念及复模糊集值可测函数的性质,以及基于复模糊集值复模糊测度的复模糊集值积分概念及其基本性质;其次,研究了复模糊集值复模糊积分的收敛问题,得到了这种拓广到复模糊集值上的复模糊积分的单调收敛定理、法都定理、控制收敛定理等重要的收敛性定理.     

向量值函数McShane积分的收敛定理

实值函数的ＭｃＳｈａｎｅ积分是一种Ｒｉｅｍａｎｎ型绝对积分,它等价于Ｌｅｂｅｓｑｕｅ积分,向量值函数的ＭｃＳｈａｎｅ积分是实值函数ＭｃＳｈａｎｅ积分在Ｂａｎａｃｈ空间中的推广,它与实函数ＭｃＳｈａｎｅ积分有较大的差别,讨论了向量值函数ＭｃＳｈａｎｅ积分的收敛性问题,证明了一致收敛定理,平均收敛定理,特别地,当Ｘ＾＊的单位球＊弱列紧时,控制收敛定理也成立。     

集值条件期望的几个收敛定理

给出随机集列关于单调递增σ-域族的条件期望强下极限、弱上极限的Fatou引理条件下,在P无B∞原子,Pwkc（X）值（弱紧集值）可积有界随机集控制在Kuratowski-Mosco收敛意义和Kuratowski收敛意义下的控制收敛定理。     

Lagrange中值定理的一个应用

Lagrange中值定理和介值定理是微分学中的重要定理，通过一个结论与多次应用Lagrange中值定理和介值定理证明该结论的方法具有实际应用价值。     

可测集值映射的Egorov定理

讨论了取值可分自反Banach空间中可测集值映射序列的Egorov型收敛定理,在几种不同拓扑收敛意义下,刻画了可测集值映射序列的几乎处处收敛.     

三元树上非对称马氏链场的强大数定律

定义了一类三元树上非对称马尔可夫链场, 利用鞅方法构造鞅, 根据Doob鞅收敛定理和一些特殊的不等式以及近年来研究概率论强极限定理的新方法,研究了三元树上非对称马尔可夫链场的强极限定理以及关于状态和状态序偶出现频率的强大数定理, 得到了三元树上非对称马尔可夫链场的局部收敛定理以及关于状态和状态序偶出现频率的强大数定理, 将三元树上对称马氏链场中的相关结果推广到了三元树上非对称马氏链场中.     

N台并联Fork-Join排队网络的弱收敛与强逼近

本文借助于概率测度弱收敛与概率论强逼近理论,较为详细地研究了N台并联Fork-Join排队网络,得到了响应时间、队长、离去过程的弱收敛与强逼近定理。这些结果具有一定的实际意义,并为一般型Fork-Join网络的研究提供了必要的理论基础。     

Banach空间中具误差的Ishikawa和Mann迭代序列的强收敛定理

在新的限制条件下，通过引入序列不等式证明了具误差的Ishikawa和Mann迭代序列的强收敛定理，并得出了Ishikawa和Mann迭代的强收敛定理．     

随机适应序列部分和的强极限定理

利用Doob鞅收敛定理,研究随机适应序列部分和的强极限性质,得到了一类强极限定理和强大数定律.     

ρ-——混合序列加权和的完全收敛性和强收敛性

给出ρ^--混合序列加权和完全收敛和强收敛的充分条件,所得结果推广了Stout和Thrum定理.     

不同分布~h混合序列加权和的完全收敛性和强收敛性

在不同分布的情况下,讨论（~）φ混合序列加权和的完全收敛性和强收敛性,给出其收敛的新判据,推广了Stout和Thrum定理.     

一类特殊随机二次型的极限定理

文章采用鞅极限定理和一些矩阵不等式考查了一类特殊的随机二次形stAs的强、弱收敛性。当A为非负定矩阵且其最大特征根有限,随机变量存在有限的四阶矩情形下,获得了二次型的强收敛。并且该强收敛结果是一个传统极限定理的推广。当A为正定矩阵且其最大特征有限,在二阶矩有限的情况下,获得了二次型的弱收敛。     

B值随机变量序列的若干强收敛性

讨论了B值随机变量序列的强收敛性,得到了若干强极限定理和强大数定律,并推广了若干经典结论.     

Szász型算子收敛速度的估计

从研究Sz偄ｓｚ型算子整体收敛速度的问题 ,给出了强型正定理和逆定理     

Cayley树图上关于奇偶马氏链场的一类强偏差定理

在介绍树上奇偶马氏链场的概念的基础上,引入似然比,并构造一个非负鞅,来研究Cayley树图上关于奇偶马氏链场的强偏差定理.采用鞅方法并结合Doob鞅收敛定理和一系列重要不等式进行研究,得到了一些Cayley树图上关于奇偶马氏链场的状态及状态序偶出现频率的强偏差定理.