特殊环的子环、理想和商环

讨论具有交换性、单位元及无零因子等性质的特殊环的有趣例子,以及特殊环对于子环、理想和商环的遗传性,并给出所有可能的97个相关例子.     

λ-Fuzzy子环和理想

给出了λ-fuzzy子环和理想的概念，并讨论了λ-fuzzy子环和理想的性质．     

任意环的乘法模

设R是任意带单位元的结合环．如所周知,任意右乘法模是拓扑模．本文证明:右强duo环上的任一有限生成的右R模-M是拓扑模当且仅当它是乘法模．此外,几个已知的交换环上关于乘法模的结果被推广到非交换环上．     

Gauss整环的理想和商环

主要讨论了Gauss整环Z[i]的理想中的元素形式和性质,商环中的元素个数,商环的结构及商环构成域的条件.另外,给出了Gauss整环关于映射φ:a+bi→a2+b2作成一个欧氏环的两种证法.     

交换环的拟准素理想和理想的拟准素分解

引进了交换环的拟准素理想的概念,讨论了拟准素理想的性质,建立了理想的拟准素分解理论,推广了关于理想的准素分解的相关结果.     

广义幂级数环的素理想和素根

讨论广义幂级数环[[RS,≤]]的素理想、半素理想,分别给出广义幂级数环为素环和半素环的充分必要条件.探讨广义幂级数环[[RS,≤]]的素根与其系数环R的素根之间的关系.     

Fuzzy子环和理想的再定义

首先定义了（β^-，α^-）-fuzzy子环，其中的（∈^-,∈^-∨q^-)-fuzzy子环（理想）尤其重要，更进一步得到了λL-fuzzy子环（理想）和λμ-fuzzy子环（理想）。并在此基础上，得到了（λ，μ]-fuzzy素、半素、准素、半准素理想进行了讨论。     

逻辑函数中的约束项与任意项

逻辑函数中的约束项和任意项是两个不同的概念，但就它们对逻辑函数的影响而言，又没什么不同。本文在指出它们的不同的基础上，说明在逻辑函数中又不加区别的原因。     

逻辑函数中的约束项与任意项

逻辑函数中的约束项和会意项是两个不同的概念，但就它们对逻辑函数的影响而言，又没什么不同。本文在指出它们的不同基础上，说明在逻辑函数中又不加区别的原因。     

关于Boole环的极大理想和单纯理想的几个问题

如果Boole环B包含单纯理想A={0,e},那么作理想C={x+xe|x∈B},则 B=A(?)C。 显然与A相伴的直和项C是一个极大理想。反之,如果C是一个极大理想,并且是直和项,那么与C相伴的直和项是一个单纯理想。 试问Boole环中是否一定存在单纯理想?是否一定存在极大理想?如果极大理想存在,那么它是否一定为直和项?本文将对这些问题作出回答。有趣的是除第二个问题外,其余两个问题的答案都是否定的。     

环及其本质理想

小子模是与本质子模相对偶的概念,被广泛应用于小投射模的研究中.应用本质子模证明内射模是与小投射模相对偶的概念,并用本质理想来刻画几类的环:Noether环、hereditary环、V-环和半单环等.     

环的次极小理想

引入环的次极小理想的概念,研究了它们的性质,得出了一系列与文献 [3]相对偶的结果。     

环的模糊理想格

首先研究了模糊子环格中几类重要子格的结构,然后利用模糊强截集理论证明了具有相同ｔｉｐ的模糊（左、右）理想格是模格．     

环的偏素理想

本文推广了[3]中环的偏素理想的概念,给出偏素理想的性质和判定定理。我们还研究了具有不同ζ-结构的两个环之间的双偏同志映射,讨论了环R和R~ζ的理想理论之关系,从而揭示出R的ζ-理想和R~ζ的理想、R的ζ-素理想和R~ζ的素理想之间的内在联系。     

一类环的理想理论

文[1]给出了σ—理想等定义并讨论了带有升链条件的σ—理想理论。本文将给出半σ—理想降链的定义,并证明了对这样环R都具有类似的性质。有关环的R—自同态、σ—理想、σ—不可约等一些定义参见[1]。下面我们总设R为结合环,σ为R的R—自同态。对R的每个非零的σ—理想m,     

环的弱近理想

通过对环的子环所满足的条件进行加强,推广了环的理想概念,引入了弱近理想的概念,讨论了弱近理想的性质,以及弱近理想与近理想,理想,弱理想的关系。     

环的模糊虚理想

引入了环的模糊虚理想概念，得到了一些相关的结论．最后，证明了环的非平凡模糊理想与非平凡模糊虚理想是互不相容的。     

环的生成模糊理想

采用一种新的方法，即利用确界刻画环中由模糊子集生成的各种模糊理想，给出了建立各种生成模糊理想的构造定理，其结果在模糊代数和计算机科学研究中将产生重要影响。