软土卸荷过程孔隙结构演变规律及损伤定量描述

以宏观卸荷试验及此过程的微(细)观结构分析为基础,定义了卸荷软土损伤变量w/wc,采用分形理论定量描述结构性软土卸荷过程中微(细)观结构演变规律。结果表明:土体开挖卸荷实际上是一个渐进并伴随损伤的过程,其损伤演化可以用分形维数D定量描述;软土卸荷过程在整体上呈现分维数减小的趋势,反映了软土损伤趋于增大的演化规律;软土卸荷过程中,随着卸荷等级的增大,软土在横纵断面的颗粒分布分维数和孔径分布分维数都越来越小,但纵断面的变化速度明显低于横断面。因此,颗粒分布分维数和孔径分布分维数可作为描述软土卸荷损伤的定量指标。     

基于分形理论的雷电冲击土体等离子体通道发展研究

等离子体通道对岩土体破坏过程具有内动力作用，针对雷电冲击岩土体后的等离子体通道发展进行研究，从电击穿的角度构建岩土体击穿通道的随机概率模型，采用拉普拉斯方程计算电场，引入分形理论计算发展概率，得到等离子体通道路径模拟图。采用盒维数法计算分形维数来反映等离子体通道发展情况，分析了土体电阻率、雷电流幅值及内部电压降对分形维数的影响规律。结果表明：随着土体电阻率增大，分形维数逐渐减小；随着雷电流幅值增大，分形维数逐渐增大；随着土体内部电压降增大，分形维数逐渐增大，且在土体电阻率越小时，分形维数变化越显著。研究证明，运用二维图像方式直观表现出岩土体内等离子体通道发展，并利用分形几何定量描述岩土体内等离子体通道的发展规律，有助于预测岩土体破坏过程的发展，便于进一步研究岩土体电击穿的物理本质。     

爆炸过程裂纹发展的高速摄影试验研究

研究爆破过程应力波作用及裂纹发展规律。方法 通过硼硅酸玻璃平面模型柱状装药高速摄影爆破试验。观察不同瞬间的裂纹分布图片并进行分形特征分析研究,结果随着应力波在介质中传播所产生裂纹的分维呈增加趋势,其增加幅度随着应力波作用及其自由面效变化具有明显的起伏。     

基于分形的福建省城市规模分布动态演变分析

运用分形理论研究福建省城市体系规模分布的自相似性质和特征,借助分维及城市规模分布的均衡度指数分析福建省城市体系等级结构演化的动态特征,运用R/S分析方法对城市体系演化趋势作出预测,结果显示福建省城市规模分布的分维值有持续上升的趋势.论述了分维值上升的利弊,并根据分形优化原理提出改善福建省城市等级结构的措施.     

分形几何理论在散体物料中的应用

应用分形几何理论,基于散体物料试验数据,对物料颗粒组成特征分维值、不同应力水平下的分维值变化及其对抗剪强度的影响进行了分析.结果表明,分形几何理论是联系物料微观与宏观力学性能的有力工具.     

不同pH环境下黏土类岩崩解过程分形演化规律

基于分形的相似性原理和质量守恒定律,分别探讨了岩石颗粒的细观分数倍崩解过程及粒组宏观分布模拟崩解方法,得到了基于颗粒数量统计的岩石崩解分形描述的关联分维计算公式.在此基础上,以黏土类岩为研究对象,分析了不同pH环境下岩石颗粒崩解过程的分形演化规律.结果表明:初次崩解时溶液pH值越小颗粒分形维数越大,pH值越小分维数趋于稳定所需循环次数越少;酸性溶液对颗粒崩解分维数的增长起到加速作用,碱性溶液对颗粒崩解分维数的增加具有阻碍作用且循环多次后分维曲线才渐趋稳定,但任何溶液条件下黏土类岩崩解的颗粒分形维数最终趋于相等.     

材料损伤断裂的分形模型

研究了脆性断裂的物理过程，指出断裂裂纹具有类似逾渗现象的分维特征。在对比 分析几种关于材料损伤断裂的分形模型后，提出了关于韧脆性断裂的统一的分形模型。     

岩土介质分维数的求解方法

根据分形理论建立了岩土体在二维和三维空间分维数之间的联系,从而可以通过二维数字图像技术估算岩土体在三维空间的分维数.证明了岩土体的颗粒分布分维数与孔隙分布分维数在有限尺度范围内能同时存在,并给出了两者之间的关系式.黏性土的微观结构实验数据表明:通过此关系式可有效估算孔隙分布分维数.最后提出了一种基于孔隙面积分布的颗粒分布分维数的计算方法,以Sierpinski地毯模型为实例证明了该方法是合理的.     

河床表面分形特征及其分形维数计算方法

将分形原理、地理信息（GIS）技术与河床演变理论相结合,以河道水下地形图为基础,首先通过编程自动提取高程数据,利用GIS软件建立河床表面数字高程模型,然后以此来计算河床表面的分形维数,并对投影覆盖法进行了改进.最后对比了各河段不同时期的床面分维数,初步探讨了其物理意义.研究表明,该方法用来计算复杂表面的分维数高效准确,为计算河床表面分形维数提供了一个新的途径.同时河床表面分维数具有时空变异性,能定量反映床面的冲淤起伏程度,与河床演变中的河势和河型都有内在关系.这在河床演变及河流动力学具有一定的应用价值.     

采空区上覆岩体裂隙分形规律的实验研究

以山西省霍州矿务局辛置煤矿2204采掘工作面为原型,利用相似材料模拟实验模拟采空区上覆岩体裂隙的形成过程扣分布状态,运用分形几何理论研究采空区冒落带、裂隙带和弯沉带岩体裂隙的分形规律。实验结果表明：上覆岩体裂隙分形维数随工作面推进经历了由小→大→小并趋于稳定的变化过程,开采结束且岩层基本稳定之后,其分形雏数为采动前分维值的0．5％-5％,且模型采空区边缘地带“三带”的分形维数值较采空区中心的分形维数值大。     

关于分形的定义与分维的计算

本文目的旨在解决分形学(Fractals)中的一个悬而未解、而又至关重要的问题,即分形及其度量——分形维数的确切严格定义。进而分别考察离散分形与连续分形的分维计算公式。阐述一种具有并行、实时且普遍适用的分形维数——Minkowski维数及其数字化算法。     

关于分形的定义与分维的计算

本文目的旨在解决分形学(Fractals)中的一个悬而未解、而又至关重要的问题,即分形及其度量——分形维数的确切严格定义.进而分别考察离散分形与连续分形的分维计算公式.阐述一种具有并行、实时且普遍适用的分形维数——Minkowski维数及其数字化算法.     

具有n周期吸引轨道Julia分形图分维同胚分形插值算法

本文作者提出：“同胚分形插值算法”。根据实分形值函数算法的理论与定理，得到两个动力系统｛ｚ１，ｆ１｝及｛ｚ２，ｆ２｝的胚仿射变换θ，使它们等价或拓扑共扼，由此可以获得复平面上具有ｎ周期吸引轨道的Ｊｕｌｉａ分形图的盒维数估计。     

分形信息论及其应用

本文简述分形信息理论及其应用，解决了在分形几何学中悬而未解的问题，即什么是分形，什么是分形维数。本文所引进的分形示性数，分形维数与分形维谱统一与概囊了人们熟知的相信维数，容量维数、盒计数维数、信息维数与Ｒｅｎｙｉ维数。最后通过倍周期分支通向混沌之示例说明分形信息度量之应用，揭示分形信息论与分形几何学之间本质差别。分形信息论为复杂模式与图象之研究提供了新方法。     

分形理论及其应用

近20年来,分形的研究受到广泛的重视,其深刻的理论意义以及巨大的实用价值吸引着人们寻求其中可能存在的新规律和新特征.该文介绍了分形的概念、分形维数的计算方法、研究手段以及在各个领域的应用,着重阐述分形理论对科学的推动与冲击.     

分形理论及其应用

近20年来，分形的研究受到广泛的重视，其深刻的理论意义以及巨大的实用价值吸引着人们寻求其中可能存在的新规律和新特征．该文介绍了分形的概念、分形维数的计算方法、研究手段以及在各个领域的应用，着重阐述分形理论对科学的推动与冲击．     

函数分形及其度量

本文依据分形信息论基本原理，给出函数分形的确切定义，考察分形函数的构造方法，导出函数分形示性数与函数分形维数的计算公式，讨论它们与经典维数之间的关系。     

FRACTAL与物理学

对分形(fractal)思想的起源、发展和分形、分维(fractal dimension)的含义作了简略的介绍．鉴于物理学中对空间认识的改变而引起的物理学的发展,试探性地将分形、分维思想用来对物质世界的一些物质结构和物质运动现象作定性解释。     

岩体节理面的分形与分维研究

应用分形几何理论对岩体节理进行描述,求得了节理的分维数d_1,并建立了节理分维数d_f与其粗糙度JRC的关系。有了节理的分维数就可方便的进行节理的分类及强度计算,这比传统的用JRC描述节理更具有实际意义。     

分形求和法在工业生产中的应用研究

介绍了分形理论及其求和法,并利用分形求和法对工业生产中时间序列数据进行分形研究.应用湖南省近20年的工业废气排放量数据和工业"三废"综合利用产品产值数据,利用该方法得到的分维数大小准确的反映了这二组数据在20年间的变化趋势大小,该研究方法摆脱了传统的定性和一维研究方式,研究的结果更具有动态性和准确性.