双严格积γ-对角占优矩阵的对角Schur补

研究双严格积γ-对角占优矩阵的对角Schur补问题,证明了双严格积γ-对角占优矩阵的对角Schur补是双严格积γ-对角占优矩阵,并用数值例子对所得结果进行了说明和验证.     

关于γ-块严格对角占优矩阵的Schur补

本文证明了γ-块严格对角占优矩阵的Schur补是γ-块严格对角占优矩阵。     

α-对角占优矩阵与广义严格对角占优矩阵的判定

广义严格对角占优矩阵在许多领域中具有重要作用 ,但其判定是不容易的。利用α -对角占优矩阵的一些性质 ,获得了广义严格对角占优矩阵的几个判定定理 ,改进了已有的一些结论 ,并用数值例子说明了所得结果的实用性。     

广义严格对角占优矩阵的判定条件

给出了广义严格对角占优矩阵的若干充分条件,改进和推广了已有的结果.     

广义块严格对角占优矩阵的判定

本文给出了判定广义块严格对角占优矩阵的几个充分条件,并用相应的数值实例说明了这些结果的有效性.     

广义严格对角占优矩阵的判定

广义严格对角占优矩阵在许多领域中具有重要作用,但其判定是不容易的．这里获得了广义严格对角占优矩阵的几个判定定理,然后用数值例子说明了所得结果的实用性．     

广义严格对角占优矩阵的充分条件

介绍了对角占优矩阵和α-对角占优矩阵的概念,给出了广义严格对角占优矩阵新的充分条件.     

弱严格对角占优矩阵与H-阵的判定

研究了几类弱严格对角占优矩阵与H-矩阵的关系;重点分析了对角占优矩阵的内部结构,给出了几个H-矩阵的判定定理.     

关于r-块对角占优矩阵的对角Schur补

对于r-块对角占优矩阵的对角Schur补的研究,主要是利用矩阵范数和分块矩阵的相关理论,将其由点元素推广到块元素,进而证明了矩阵分块后块元素的r-块严格对角占优阵的对角Schur补仍是r-块严格对角占优阵,同时利用连续性证明了r-块对角占优阵的对角Schur补还是r-块对角占优阵。     

广义严格对角占优矩阵的改进迭代判定法

广义严格对角占优矩阵在很多应用方面发挥着重要作用.近期一些迭代法被用于判别广义严格对角占优矩阵.本文利用矩阵自身的元素构造含参数α的正对角矩阵,根据广义严格α-对角占优矩阵与广义严格对角占优矩阵的关系判别广义严格对角占优矩阵.推广和改进了已有的相关结果.     

双对角占优矩阵的对角Schur余

根据双对角占优矩阵的Schur余仍然是双对角占优矩阵,可以猜想双对角占优矩阵的对角Schur 余也仍然是双对角占优矩阵.进一步讨论了|α|=1的情形.     

α-次对角占优矩阵与广义严格次对角占优矩阵的判定

本文利用α-次对角占优矩阵的一些性质,通过选取正对角因子元素和放缩不等式的技巧,获得了广义严格次对角占优矩阵的几个判定定理,从而将一些已有的结论推广到非奇异次H阵中,并用数值例子说明了所得结果的实用性。     

广义严格对角占优矩阵的一种判定方法

广义严格对角占优矩阵在许多领域中具有重要作用,但其判定是不容易的.本文利用α-对角占优矩阵的一些性质,获得了广义严格对角占优矩阵的一个判定定理,改进了已有的一些结论,并用数值例子说明了所得结果的实用性.     

广义α-双对角占优矩阵的判定

设A=(aij)∈Cn×n,若存在α∈(0,1),使i≠j(i,j∈N={1,2,…,n}),有aiiajj>[αRi(A)+(1-α)Si(A)]×[αRj(A)+(1-α)Sj(A)],则称A为严格α-双对角占优矩阵。首先推广严格α-双对角占优矩阵的概念到广义α-双对角占优矩阵;然后得到了判别广义α-双对角占优矩阵的一个充分必要条件,改进和推广了已有的结论,进一步丰富和完善了α-双对角占优矩阵的理论。最后举例说明了所给结果的优越性。     

弱严格对角占优矩阵是H-阵的几个充分条件

在研究弱严格对角占优矩阵的内部结构、分析弱严格对角占优矩阵与H-阵的关系中,得出了弱严格对角占优矩阵是H-阵的几个充分条件.     

关于分块矩阵的对角schur补

利用矩阵分块的思想,主要证明了I-块严格对角占优阵的对角schur补仍然是I-块严格对角占优阵,同时利用连续性证明了I-BDD的对角schur补还是I-BDD。     

α-双对角占优矩阵的等价表征及应用

依据对角占优矩阵理论和α-对角占优矩阵之间的关系,给出严格α1-双对角占优矩阵的等价表征,由此得到一个非奇异H-矩阵的判定准则,并给出判定非奇异H-矩阵的算法及程序,最后通过数值结果说明了判定方法的有效性.     

广义严格对角占优矩阵的一组判定条件

以M-矩阵以及α-对角占优矩阵为工具,对0≤α≤1给出了广义严格对角占优矩阵以及非奇异M-矩阵的几则新的充分条件,拓广了文献[5]的相关结果.     

α-严格对角占优矩阵与SOR迭代法的收敛性定理

针对线性方程组的系数矩阵为α-严格对角占优矩阵和双α-链严格对角占优矩阵的情况,讨论了线性方程组求解时常用到的SOR迭代方法的收敛性,给出了迭代法收敛性定理,解决了以往估计迭代矩阵谱半径的问题.结果不仅适用于这两类矩阵,还适用于广义α-严格对角占优矩阵类.最后举例说明了所给结果的优越性.     

严格对角占优的对称块三对角矩阵的逆

为了研究严格对角占优的对称块三对角矩阵的逆,利用了转换矩阵产生的关于块的连续两届递归关系及矩阵的代数运算方法,在其求逆的原有的计算公式的基础上,给出了求解严格对角占优的对称块三对角矩阵的逆的一种新的数值算法,在计算复杂度上改进了现有的结果,并在文章最后利用数值算例验证了其有效性.