从玻耳兹曼熵公式推导克劳修斯熵公式

从热力学中平衡态对应于统计物理最可几态出发,直接由玻耳兹曼熵公式推导了克劳修斯熵公式,使两个熵的一致性更为直观化,从而加强了理论的连贯性,使讲授更具体条理化和系统性。     

Tsallis最大熵原理及其逆问题

首先研究并证明了Tsallis最大熵和约束条件下的Tsallis最大熵原理;其次,针对最大熵方法的逆问题,讨论了贝叶斯参数估计理论中利用Tsallis最大熵原理确定参数的先验概率的逆问题;对于一些具体的概率分布,根据Tsallis最大熵原理,利用变分的方法,求解出使Tsallis熵达到最大值的约束条件.该类逆问题的解一般不是惟一的,其他分布情况也可按此方法得出。     

水文模拟的熵理论

借助Shannon熵和最大熵原理提出了熵理论,并基于此理论,提出了一种水文模拟方法,结合两个实例阐述了该方法在下渗和流速分布模拟中的应用.     

基于最大熵原理的分布模型

通过对自然界中几个现象的分析,验证了最大熵原理在统计分布中的作用,得到了这些现象的统计分布规律,并用最大熵原理对这些问题物理成因进行了讨论.     

广义误差分布熵系数与最小相对熵的研究

为直观描述分布尾部特征及两分布之间的差异程度，基于Kulllback-Leibler距离研究广义误差分布熵系数的变动情况，从另一角度说明正态分布满足最大熵原理，尾部特征极不明显，且推导出两个广义误差分布之间的最小相对熵及性质，克服了相对熵的非对称性质，并且确定了不同参数的变动范围对应的最小相对熵形式。     

有限长观测数据的最大熵谱分析与算法

利用长度有限的观测数据估计随机过程的功率谱，是随机信号理论的主要应用之一，常规的谱分析方法，往往无法兼顾分辨力和平滑性两方面的需要，而用最大熵谱分析方法则可得到分辨力很高的，平滑的谱估计，在观测数据较少时，这种方法更能显示出其较之于常规谱分析方法的优越性，本文简要介绍了最大熵谱分析方法的基本概念及算法，通过计算机模拟的结果和常规的谱分析方法进行了比较和分析，从中得出了一些较有实用价值的结论。     

基于统计的自然语言处理模型

基于统计的自然语言处理模型采用统计方法进行自然语言建模，实际应用过程中可根据具体情况在多种模型中选择适当的模型，本文简要介绍了N-gram模型和最大熵模型，并给出了几种参数估计和数据平滑方法，为自然语言建模提供了一定的参考。     

汉字最高阶条件熵及其实验测定

在文字的信息熵中，最高阶条件熵的最本质的，最重要的，是度量文字信息量的主要依据。本文论述了汉字最高阶条件熵的基本内涵和数学模式，以及最高阶条件熵与句熵的内在联系，结合汉字在语言中的实际使用情况，提出了在汉语句子的基础上，通过可控的，顺序猜字试验，求出试验句子的句熵与对应的最高阶条件熵的方法，并建立了为之服务的计算机测试系统，初步试验证明，机测系统是成功的，取得的数据是可靠的。     

叠加相干态的熵压缩特性

研究了叠加相干态的位置熵和动量熵的压缩特性，并运用数值方法计论了相干态强度、相位角和叠加参数对叠加相干态位置熵和动量熵压缩特性的影响。结果表明，叠加相干的位置熵和动量熵均可呈现压缩性，熵压缩度与相干态强度、相位角和叠加参数均有关系，相干态的相位角对场熵压缩的影响最大。     

量子态和量子态组分布熵的预测规律及验证

研究了在一定的简化模式下，孤立系趋近平衡的过程中量子态和量子态组分布熵随时间变化的预测规律，揭示用有限大量重复性模拟实验所得的量子态组分布熵有多大的实验偏差，并将原文献中只限于对系统的几十个量子态组分布熵的研究扩大到对系统中数以万计的量子态的分布熵的研究，按重复实验法和本文提出的预测法同时设计两套熵增原理的计算机模拟程序，验证表明，预测规律具有高度的准确性。     

信息熵通过系统变化规律的研究

对孤立热力系统中的不可逆过程，热力系统熵自发不可逆地增加；而对自发进行的物理变化过程，物理场熵是减小的。迄今，信息系统中信息熵的变化规律尚不十分明确。对此进行研究，得出结论：带限平稳正态随机信号通过因果最小相位线性系统后，熵可增加或减小，可用线性逆系统使熵可逆变化；平稳非正态独立同分布随机信号通过因果非最小相位线性系统后，熵恒增加，并趋近平稳正态信号，使熵趋于最大。原线性系统不能使熵可逆变化，亦不     

基于柯氏熵的复杂机械状态预测的可行性研究

描述了柯尔莫哥洛夫熵，给出了基于时间序列的柯尔莫哥洛夫熵的求解方法，研究了斯太尔汽车发动机缸盖振动信号的柯尔莫哥洛夫熵，得到了该发动机缸盖振动信号的最大可预测点数，指出：为准确预测设备的状态必须在其最大可预测时间内。该研究为复杂机械状态预测可信度区间的确立提供了理论支持，为复杂机械状态预测的可预测时间的界定提供了新思路和行之有效的工具。     

矿床储量的最大熵分布模型研究

根据最大熵原理,以熵作为矿床储量不确定性的量度,采用Lagrange乘子法给出矿床储量的概率密度函数解析式的统一表达式及实用的数值算法.当样本容量和单一矿体储量充分大时,得到储量的最佳密度函数是负指数函数;进一步对分布函数作适当修正,得到Weibull分布模型,并与Pareto定律进行比较,从分布的数学意义上分析这两种分布的内在联系,从而说明最大熵分布比Pareto律更能反映总体的分布规律.     

多元单相系的平衡态统计分布及其N_r-E-V分布的实用性

根据最大熵原理和条件极值法,对完全开放的多元单相系统Nr-E-V分布的实用性进行了探讨,并由Nr-E-V分布得到了其它几种分布的概率和配分函数表达式.最后,以单原子分子组合成的多元理想气体为例,推导了E分布的配分函数以及内能、熵和压强等热力学量的计算公式.     

最大熵原理在无约束优化方法中的应用

经研究，发现将最大熵原理与无约束优化方法相结合亦能达到约束优化公式化，简化优化的过程，使用罚函数法可将约束化优化问题变成无约束化问题，但原问题中的可微函数组成罚函数后有可能成为不可微问题，因而影响了再使用无约束优化方法中的诸多效的方法，如先使用最大熵原理找出原约束优化有关问题的等效Ｌａｇｒａｎｇｅ函数后，再构成罚函数即可保证是可微的了。     

最大熵原理导出理想气体分子的速度和速率分布

最大熵原理是统计物理的一个基本原理,它已在很多领域得到广泛应用。使用最大熵原理分别研究了平衡态下,三维、二维和一维理想气体分子的速度分布,导出了它们的速度分布概率密度函数,并进而得到了速率分布的概率密度函数。这一方面给出了推导理想气体分子速度和速率分布规律的另一方法,另一方面也拓展了最大熵原理的应用范围。     

最大熵谱分析法在注水泵的故障诊断中的应用

应用最大熵信息的有关理论,建立了泵回转轴最大熵谱估计数学模型,并得出了最大熵谱信息理论谱线图。据此可诊断出注水泵的机械故障。设计了离心式注水泵信息监测系统,并开发了与该方法相应的软件。用 这种最大熵谱分析方法可以消除传统熵谱分析中的能量泄漏、窗函数、栅栏效应等对诊断结果带来的影响,该方法的现场测试结果与实际运行状况相符。     

投资组合分散风险能力的度量及应用

用信息论中熵的概念度量投资组合对风险的分散能力，提出了最大熵和最大广义熵投资组合的概念，并与Markowitz的均值一方差理论进行了比较，同时做了数值模拟。表明了熵投资组合的可行性。     

PERT时间分布律中熵极大分布

本文附加要求H_2熵最大指出ξ应服从的分布。并提出且讨论了离散型时在附加要求Shannon熵和Gini—Simpson指标最大时ξ应服从的分布。     

最大熵谱分析法在注水泵故障诊断中的应用

应用最大熵信息的有关理论 ,建立了泵回转轴最大熵谱估计数学模型 ,并得出了最大熵谱信息理论谱线图 .据此可诊断出注水泵的机械故障 .设计了离心式注水泵信息监测系统 ,并开发了与该方法相应的软件 .用这种最大熵谱分析方法可以消除传统熵谱分析中的能量泄漏、窗函数、栅栏效应等对诊断结果带来的影响 .该方法的现场测试结果与实际运行状况相符