集合Λ上的半格Γ确定的二元关系半群PΓ(Λ×Λ)的Green-关系

设Λ是任意的非空集合,Γ是集合Λ上的半格.研究了集合Λ上的半格Γ确定的二元关系半群PΓ(Λ×Λ)的Green-R关系和Green-(￡)关系.     

集合Λ上的简单半格Γ确定的二元关系半群P_Γ(Λ×Λ)的幂等元和极大子群

设Λ是任意的非空集合,Γ是集合Λ上的简单半格,P_Γ(Λ×Λ)是集合Λ上的简单半格Γ确定的二元关系半群,也是集合Λ上半格Γ确定的二元关系半群中的一类特殊的半群.首先通过简单半格的性质和利用集合Λ上半格Γ确定的二元关系半群的Green-关系已有的结论,刻画了半群P_Γ(Λ×Λ)的幂等元,从而得到半群P_Γ(Λ×Λ)的所有幂等元构成一个子半群.根据幂等元的结构,证明了半群P_Γ(Λ×Λ)的极大子群是由一个幂等元构成的单位元群.     

集合Λ上的半格Γ确定的二元关系半群 PΓ（Λ×Λ）的幂等元

设Λ是任意的非空集合,Γ是集合Λ上的半格,半群PΓ（Λ×Λ）是由集合Λ上的半格Γ确定的二元关系半群。利用半格的性质,获得了半群PΓ（Λ×Λ）的幂等元性质,并且构造出了一类幂等元,并刻画了它的左单位元。     

二元关系半群P_Γ(Λ×Λ)的一类左单位的构造

设Λ是任意的非空集合,Γ是集合Λ上的半格,f:Λ→Γ是任意集值变换.通过Λ上的极值变换f定义集合Λ上由半格Γ确定的二元关系,而P_Γ(Λ×Λ)是集合Λ上由半格Γ确定的所有二元关系构成的集合,并且P_Γ(Λ×Λ)在二元关系的乘积运算构成半群.利用半群P_Γ(Λ×Λ)左单位已有的结论,以及二元关系之间的包含关系,可以获得P_Γ(Λ×Λ)的一类左单位的重要特征,从而可以构造出半群P_Γ(Λ×Λ)的一类左单位.     

集合I到集合Λ上的二元关系半群P_θ(I×Λ)的生成集和Green-关系

设集合I,Λ是任意的非空集合.当θ=Λ'×I■Λ×I时,本文获得了半群Pθ(I×Λ)的非可解元和不可约生成集,并且给出了半群Pθ(I×Λ)的Green-关系,最后讨论了半群Pθ(I×Λ)的一些特殊计数.     

集合I到集合Λ上的二元关系半群Pθ(I×Λ)的基本性质

设集合I,Λ是任意的非空集合。本文首先引入了一类二元关系半群——集合I到集合Λ上的二元关系半群Pθ(I×Λ);给出了半群Pθ(I×Λ)的Boole矩阵表示;通过Boole矩阵表示获得了半群Pθ(I×Λ)的幂等元;找到了半群Pθ(I×Λ)的正则元的一种刻画方式;最后列出了关于半群Pθ(I×Λ)的G reen关系的一些基本性质。     

集合I到集合Λ上的二元关系半群ρθ(I×Λ)的生成集和Green-关系

设集合I,Λ是任意的非空集合. 当θ=×'×I(∪)Λ×I时, 本文获得了半群ρθ(I×Λ)的非可解元和不可约生成集, 并且给出了半群ρθ(I×Λ)的Green-关系, 最后讨论了半群ρθ(I×Λ)的一些特殊计数.     

Γ－半群的次直积分解与Γ－半格分解

本文在Γ－半群中引入了次直积不可约Γ－半群，完全素理想，ｎ－单Γ－半群等概念，证实了定理１每个Γ－半群是次直积不可约Γ－半群的次直积；定理２每个Γ－半群是ｎ－单Γ－半群的Γ－半格．     

集合I到集合∧上的二元关系半群Pθ（Ⅰ×∧）的正则性

设集合Ⅰ,∧是任意的非空集合．当θ=∧’×包含∧×Ⅰ时,本文研究了半群Pθ（Ⅰ×∧）的幂等元结构;论证了半群Pθ（Ⅰ×∧）是完全拟正则半群。     

逆半群的半格上的半格同余

讨论逆半群的半格的商半群,得到了逆半群的半格的商半群是各逆半群对应的商半群的半格的一个充要条件。利用一族含幺逆半群上的半格同余、SG-同余刻画了其半格上的相应同余。     

具有唯一左单位的二元关系半群Pγ(λ×λ)

设$\\Lambda$是任意的非空集合,$\\Gamma$是集合$\\Lambda$上的半格,${\\cal P}_{\\Gamma}(\\Lambda\\times\\Lambda)$是集合$\\Lambda$上的半格$\\Gamma$确定的二元关系半群．利用半群${\\cal P}_{\\Gamma}(\\Lambda\\times\\Lambda)$的左单位已有的结论,获得了半群${\\cal P}_{\\Gamma}(\\Lambda\\times\\Lambda)$的最大左单位,通过半群${\\cal P}_{\\Gamma}(\\Lambda\\times\\Lambda)$的左单位的构造方法,研究半群${\\cal P}_{\\Gamma}(\\Lambda\\times\\Lambda)$具有唯一左单位应该满足的条件．     

一般半群上的群的半格同余

文章给出了半群S上的半格同余类Sa上的群同余PNa的并Г=∪a∈γ PNa成为S上的群的半格同余的充分必要条件为∪a∈γ（Na)u是S的半正规子半群。     

加法半群为半格的半环上Green-关系

利用半群代数理论研究了加法半群为半格的半环上的4种不同类型的Green-关系,并对它们的特征进行了刻画,证明了在加法半群为半格的半环上L=L且R=R.     

可消幺半群上的Rees矩阵半群的强半格同态

利用各个分量之间的同态和结构半格之间的同态,给出了可消幺半群上的Rees矩阵半群的强半格之间同态的构造。     

线性变换半群T_(X×X)的格林关系和正则元

设X是自然数集N或整数集Z,T_(X×X)是X×X上的线性变换半群.通过分析整除关系,获得了半群T_(X×X)的格林关系和正则元.     

关于偏序Γ-半群的(m,n)理想

引入序Γ-半群的(m,n)理想的概念,给出序Γ-半群的(m,n)理想生成的表示,利用(m,n)理想给出(m,n)单序Γ-半群和(m,n)正则序Γ-半群的刻画.     

自由Clifford幺半群和含恒等元的自由半格的图表示

证明了非空集合$X$上自由Clifford幺半群$C_{X}$与双根字树集合$B_{X}$的某个子集并上一个恒等元所得的半群$\\overline{B_{X}}$同构, 并且考察了$B_{X}$与$\\overline{B_{X}}$的关系. 另外, 还证明了含恒等元的自由半格$Y_{X}$与有根字树集合$T_{X}$的某个子集并上一个恒等元所得的半群$\\overline{T_{X}}$同构.     

集合I到集合∧上的二元关系半群Pθ（I×∧）的生成集和Green-关系

设集合I,∧是任意的非空集合．当θ=∧＇×I∩→∧×I时,本文获得了半群Pθ（I×∧）的非可解元和不可约生成集,并且给出了半群Pθ（I×∧）的Green-关系,最后讨论了半群Pθ（I×∧）的一些特殊计数．     

P-正则半群的强P-半格上的强P-同余

借助于"核-迹"方法刻画了P-正则半群的强P-半格上的强P-同余,给出了P-正则半群的强P-半格上的强P-同余对和由强P-同余对决定的强P-同余的结构;并证明了P-正则半群的强P-半格上的强P-同余可以由构成该强P-半格的P-正则半群族上的强P-同余诱导而得到.