一道画法几何题的解答

本文首先给出了一道画法几何题，在根据题意进行空间分析的基础上，运用轨迹、直角三角形法求线段实长、直线与平面垂直性质以及投影变换等知识，确定作图步骤，对这道题作出解答。     

关于Cantor公理

H.B.在其所著高等几何学旧版中叙述Cantor公理如下:“设在任意线段a上给了线段的无穷叙列A_1B_1,A_2B_2,…,其中每个后面的都在前面一个的内部;再有设不存在这样的线段,它在所有这些线段的内部.那末在直线a上就存在着一个而且只一个点X,落在所有线段A_1B_1,A_2B_2等等的内部”这一公理事实上等于下列命题:“设有线段叙列A_1B_1,A_2B_2,…,其中A_nB_n包含A_(n+1)B_(n+1).     

基于局部体积最大的轮廓线三维形体重构算法

提出一种以局部体积最大为约束条件的轮廓线拼接算法。该算法以上下轮廓线各顶点的每次连接都保证对整个形体体积作出最大贡献为条件,以相对应的两条轮廓线线段的叉积运算值为依据,判断将要连接的两条可能跨距哪条更靠近形体的外侧,取外侧线段为拼接线段,最终完成所有轮廓线的拼接。     

CAXA实体设计在机械类课程教学中的应用

针对机械类课程的特点,提出将CAXA实体设计软件引入教学中,以直观的方式向学生展示零部件或装配体的结构,提高教学效率,培养学生的空间想像力和创造性思维能力。     

实共轭空间X~*严格凸的一个充分条件

设X为实Banach空间,如果X的单位球面S不包含任何非平凡的线段,则称X为严格凸的。由文献[1]知,在实Banach空间X中,如果则S上每一点的支撑泛函都是唯一的,即X是光滑的。本文证明了条件(1)也是实共轭空间X~*严格凸的一个充分条件。在证明中我们将采用文献[2]中的一些结论。     

通过有限固定连通网路S的子网路K的最优遍历路线之确定

§1基本问题与一些概念 基本问题:给定一个有限固定连通的网路S和它的子网路K及K上的两定点A、B(包含A=B);要求自A点出发沿着S的线段不间断地遍历K的所有线段而达到B,问应当选择怎样的方法,使得所经历的路程达到极小值. 为了以后叙述方便,先把有关概念及所要引用之结果摘要如下: 1.1 定义 1 在二维(或三维)欧氏空间中,给定有限条具一定长度的线段,我们就说给定了一个有限固定网路.如果这些线段是互相连接在一起,我们就说这网路是连通的. 定义2 若组成网路K的全部线段都包含在组成网路S的线段中,则说K是S的子网路. 定义3 自S上的任一…     

对序列紧空间中点集性质的证明

在一维动力系统中,若I为实线段,已经证明了回归点、链回归点通过f的n次迭代,有R(f)=R(fn),CR(f)=CR(fn).把实线段上点集的有关性质推广到序列紧空间中进行证明,得到了R(f)=R(fn),ω(f)=ω(fn)和CR(f)=CR(fn)在序列紧空间成立.     

"直角三角形法"的实质--谈对"求一般位置直线的实长"教学的改进

作根据其教学实践,认为时于“求一般位置直线的实长”教学,现有的教材和教学如能再深入一些,使学生懂得“直角三角形法”的实质——即空间直线具有长、宽、高三个尺度,它的每一面投影具有两个尺度,其空间实长=√长^2 宽^2 高^2,则会使学生更容易掌握求该实长的方法。     

得挖一眼鲜活的“泉水”

十年前几乎所有的教育文章都有这样的话“要给学生一碗水，教师要有一桶水”；五年前所有的教育文章又都改成这样的话“要给学生一碗水，教师得有长流水”；而现在。时代要求教师得挖一眼鲜活的“泉水”。     

平行光照射下平面内一组线段的可见性

给定平面内一组互不相交的线段,讨论其相对于平行光源的可见性,给出了一个寻找所有可见线段的算法,得到了一个推论.     

基于多点扩散的地震层位全局追踪方法

为同时追踪所有地震层位并处理层间关系,使层位在整体上贴合地震数据,提出了基于走向长线段扩散连接的层位全局自动追踪方法。按照不同剖面方向跨多个地震道追踪趋势形成局部层位走向,结合已有层位调整后,将局部层位走向连接形成层位,达到局部区域走向的贴合。从多个位置起始将走向线段扩散连接,并通过平滑处理深度分歧和层间关系,形成全局层位。进一步基于地震数据相似性随机调整走向线段以整体上贴合地震数据。结果表明：所提方法识别层位趋势更为准确,减少了误差累积和深度分歧的影响,整体调整后更贴近真实地震数据走向,为地震解释初始全局层位的建立提供了技术支持。     

线段Bézier曲线

文章给出了线段算术的定义和性质,它是点集算术的特殊情况,但更便于计算;提出了线段Bézier曲线的概念,就是把区间Bézier曲线中的长方形换成满足一定条件的线段,这里的线段是指该线段上所有点的集合;给出了线段Bézier曲线的性质及其细分算法.它是点集Bézier曲线的特例,具有结构简单、算法省时及容易拼接等优点.     

利用线段求一类参数的取值范围

线段在解析几何中是最简单的概念和内容,但深刻理解线段自身特点和挖掘线段与曲线之间的联系,对培养学生的思维,提高解题能力具有十分重要的作用.下面通过实例来介绍如何利用线段求一类参数的取值范围.     

对Cohen-sutherland线段裁剪算法的分析及改进

研究分析了cohen-sutherland线段裁剪算法,针对cohen-sutherland线段裁剪算法不能有效地判断出所有完全位于窗口之外线段的情况,通过添加判断条件,能够判断出所有完全位于裁剪窗口之外的线段,从而减少了求交点的次数,提高了算法的运算效率.     

缪勒—莱尔错觉及其变式的实验研究

一、问题的提出缪勒—莱尔错觉是一种典型的几何图形错觉。它的错觉效果是,带箭头的线段(A)显得短些,带箭尾的线段(B)显得长些,而实际上这两条线段的长度是相等的(见图1)。     

链码表和线段表在计算机图像处理中的应用

针对图像进行准确数字化描述是计算机图像处理的关键问题。在图像特征提取过程中,采用链码表和线段表描述特征向量的数据结构。首先进行轮廓跟踪,用行扫描得到图像轮廓起点,然后采用链码跟踪技术得到封闭的轮廓信息--链码表,直到所有的轮廓跟踪完毕为止。再通过线性转换得到线段表,最后根据链码表和线段表分别求出周长和面积等特征。此方法已在Visual C＋＋平台实现,经验证,采用链码表和线段表两种结构可准确求出图像几何形状特征。     

一种基于直线区域划分的线段裁剪算法

线段裁剪是计算机图形学最基本问题之一.一般传统线段裁剪算法都关注于裁剪窗口的区域划分.提出一种基于线段所在直线区域划分的线段裁剪算法:通过判断矩形裁剪窗口4个顶点相对于线段所在直线的位置关系,明确矩形窗口的哪条边可能与线段相交,避免大量不必要的求交运算和其他辅助操作.该线段裁剪方法思路简单,容易实现,并且运算量较稳定.     

戏说“黄金分割”

白希腊人发现,将一定长的直线段分成两部分,使其中一部分对于全部之比,等于其余一部分对于这部分的比。这一定律可表示为x/1=(1-x)/x。式中1为一定长的直线段,x为该线段其中的一部分。x/1之值为((5~(-1)~(1、2)/2,即“黄金分割”的恒定值0.618……。从古希腊到十九世纪,0.618一直被公认为是造型艺术中最富于美学价值的比例。古希腊美学家柏拉图称0.618为“黄金分割律”,简称“黄金律”或“黄金比”。有人断言:“宇宙万物,凡符合黄金分割律的总是最美的形体。”千百年来,因这种比例最易引起美感而被广泛应用。0.618在建筑、书法、绘画、音乐等领域都有充分的体现,而与医学更有着千丝万缕的联系。     

关于度量空间中终于周期点集的注记

主要将实线段上连续自映射的终于周期点推广到了度量空间.在一般度量空间到终于周期点集一些性质,并且讨论了终于周期点集与周期点集、回归点集之间的关系.     

证明线段成比例的几种方法

证明线段成比例是初中学习的一个重点和难点,也是中考里的一个考点。学生通常对证明四条线段成比例的问题感到困难。证明线段成比例的问题,思路灵活,辅助线的添加方法亦很巧妙,本文着重阐明了几种证明的方法。