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1.
陈启旭 《福建师范大学学报(自然科学版)》1998,14(1):31-35,84
应用切丛微分几何中N-分解的理论,证明Finsler型线性联络的两个比安基恒等式等价于Finsler联络的11个比安基恒等式。 相似文献
2.
Finsler几何中若干问题之研究(I) 总被引:3,自引:3,他引:0
研究了Finsler几何中的联络、度量等基本性质,通过引进Cartan张量、切曲率等新概念,初步揭示了Finsler几何与Riemann几何的本质区别。 相似文献
3.
陈启旭 《福建师范大学学报(自然科学版)》1997,13(1):15-20
用纤维丛概念给出Finsler空间子流形上诱导联络的定义,此不必依赖于度量张量,仅使用一般的“诱导张量”。若取度量张量人秋诱导张量,则由Cartan联络得出的诱导联络合于Rund的古典定义。 相似文献
4.
聂智 《西南民族学院学报(自然科学版)》1999,25(2):113-119
研究了常旗曲率(k≤0)的单连通完备Finsler流形在拟等距映射下的存在唯一性,同时给出了单连通完备非正旗曲率的Finsler流形是常旗曲率Finsler流形的充要条件 相似文献
5.
Minkowski空间中超曲面的若干性质 总被引:2,自引:0,他引:2
聂智 《西南师范大学学报(自然科学版)》1998,23(3):269-272
在Minkowski空间中给出了超曲面为全测地超曲面的特征,同时给出了超曲面为Finsler球面的条件,所得结果分别是黎曼子流形以及欧氏子流形上相应结果的推广. 相似文献
6.
Finsler几何若干问题之研究(Ⅱ) 总被引:2,自引:2,他引:0
介绍了扭曲、平均协变等概念,刻划了Finsler流动切空间平均变化的情况。同时讨论了Finsler流形上光滑函数的梯度、Finsler度量的测地球面等。进一步揭示了Finsler几何与Riemann几何的本质区别。 相似文献
7.
龚家骧 《福建师范大学学报(自然科学版)》1994,10(3):18-22
讨论了Finsler空间的度量张量,得到其子空间的Finsler丛中的诱导联络和子空间的切丛中的诱导非线性联络,从而得到Finsler空间上的任意Finsler联络在其子空间上的诱导Finsler联络。 相似文献
8.
杨国俊 《西南师范大学学报(自然科学版)》2000,25(3):216-220
以Matsumoto所介绍的一个联络为工具,获得了具有(α,β)度量的Finsler空间成为Berwald空间的一个充要条件,并研究了具有(α,β)度量的两具Finsler空间之间的共形问题。 相似文献
9.
研究了Finsler流形中测地球体的凸性,指出了Finsler流形中任一点处凸邻域的存在性,将Riemann流形的J.H.C.Whitehead定理推广到了Finsler流形。 相似文献
10.
张上伟 《福建师范大学学报(自然科学版)》1998,14(3):30-35
把Finsler空间中保持测地线性质的变换推广为在一般Finsler联络下保持道路性质的变换,获得了包括广义Weyl张量在内的若干个不变张量,并用它们的李导数研究无穷小广义射影变换。 相似文献
11.
陈启旭 《福建师范大学学报(自然科学版)》1988,(2)
本文使用与矢量丛上联络类似的方法提出芬斯拉联络的新定义。它远较Matsumoto的定义简单,其中不涉及结构群G(n)的作用、丛空间上的分布、基本向量场与基向量场等概念,同样获得各种挠率、曲率与比安基恒等式。 相似文献
12.
拟射影化Finsler丛与Finsler空间 总被引:1,自引:1,他引:0
构造了以微分流形的拟射影化切丛为底空间的主丛拟射影化芬斯拉丛,由此引进拟射影化芬斯拉张量场的概念及芬斯拉度量和芬斯拉空间的一个新定义。 相似文献
13.
研究了具有标量旗曲率的R-齐次芬斯勒度量,证明了具有非零标量旗曲率的R-齐次芬斯勒度量必然是黎曼度量. 相似文献
14.
陈启旭 《福建师范大学学报(自然科学版)》1996,(2)
利用正交标架法,全面简化和改进Rastogi与Kawaguchi关于P-可约Finsler空间的研究结果,同时获得S3-型空间的一个有关定理. 相似文献
15.
Finsler geometry is just Riemannian geometry without the quadratic restriction. Recent studies on Finsler geometry have taken
on a new look. In this article, we will briefly discuss recent developments and some open problems in Finsler geometry. 相似文献
16.
物理学实质性的进展,往往是与时空结构的变化密切相关的;反之也可猜测:新的时空几何结构必应导致新的物理发展。近10多年来,芬斯勒几何逐渐引起数学家的兴趣,而它将对物理学的发展起到什么作用呢?本文考虑了芬斯勒几何与突谈论经的自然联系并由此讨论其在宇宙论中的应用。 相似文献
17.
利用标架场的变换公式证明David Bao与S.S.Cheern确定的射影化芬斯 拉联络的合理性。 相似文献
18.
利用Finsler流形上的Chern联络, 通过分析流形上距离函数的凸性, 研究Finsler流形间的调和映射, 得到一个从具有有限基本群Finsler流形到无焦点Finsler流形的非平凡调和映射的不存在性定理, 进而讨论了一个同伦类中调和映射的存在性问题. 相似文献
19.
莫小欢 《复旦学报(自然科学版)》2000,39(5):518-524
利用活动标架,得到关于Finsler空间的一些基本公式和结果,并研究了具有退化黎曼曲率的Finsler空间的几何,特别地,这个空间可以由摄影球丛具有平坦的叶状结构的水平分布来刻划。 相似文献
20.
讨论了Finsler流形上干流形的诱导Chern联络,并指出了Finsler子流形与Riemann子流形的一个差异.同时,得出了关于流形Cartan张量的一个计算公式. 相似文献