一般三阶椭圆复方程的Riemann-Hilbert问题和存在定理(英)

本文讨论在多连通区域内一般三阶非线性椭圆复方程的Ｒｉｅｍａｎｎ－Ｈｉｌｂｅｒｔ问题和存在定理．首先，给出复方程解的表示式和存在定理．其次，提出Ｒｉｅｍａｎｎ－Ｈｉｌｂｅｒｔ问题及其适定性．而且给出变态Ｒｉｅ－ｍａｎｎ－Ｈｉｌｂｅｒｔ问题解的表示式，并证明此变态边值问题是可解的．最后，导出原Ｒｉｅｍａｎｎ－Ｈｉｌｂｅｒｔ问题的可解条件．     

一阶,二阶线性混合型复方程的一些边值问题

只讨论最简单的一阶混合型（椭圆－双曲型）复方程（方程组的复形式）与二阶混合型（椭圆－双曲型）方程。首先，我们证明一阶混合型复方程Ｒｉｅｍａｎｎ－Ｈｉｌｂｅｒｔ边值问题解的唯一性，然后使用关于解析函数间断Ｒｉｅｍａｎｎ－Ｈｉｂｅｒｔ边值问题的结果证明上述边值问题的存在性，进而又用一阶混合型方程的上述结果导出二阶混合型方程斜微商边值问题的可解性。Ａ．Ｖ．Ｂｉｃａｄｚｅ用复分析方法证明了二阶混合型Ｄｉｒ     

一般三价椭圆复方程的Riemann—Hilbert问题和存在定理

本文讨论在多连通区域内一般三阶非线性椭圆复方程的Ｒｉｅｍａｎｎ－Ｈｉｌｂｅｒｔ问题和存在定理。首先，给出复方程解的表示式和存在定理。其次，提出Ｒｉｅｍａｎｎ－Ｈｉｌｂｅｒｔ问题及其适应性。而且给出变态Ｒｉｅｍａｎｎ－Ｈｉｌｂｅｒｔ问题解的表示式，并证明此变态边值问题是可解的。最后，导出原Ｒｉｅｍａｎｎ－Ｈｉｌｂｅｒｔ问题的可解条件。     

一类一阶椭圆型非线性Riemann—Hilbert问题的整体解

研究在弹性力学中有广泛用的一阶椭圆型偏微分方程组的非线性Ｒｉｅｍａｎｎ－Ｈｉｌｂｅｒｔ边值问题,讨论等价非线性奇异积分方程,得出整体有界解的存在性定理。     

非E2类二阶椭圆组强非线性广义R—H边值问题

本文研究一类二阶椭圆组强非线性广义Ｒｉｅｍａｎｎ－Ｈｉｌｂｅｒｔ边值问题，利用积分方程理论和摄动方法及对近似解序列的先验估计，讨论了边值问题的Ｈａｒｄｙ函数中的可解性。     

多圆环柱域上解析函数的边值问题

讨论多圆环柱域上多个复变量的解析函数的Ｒｉｅｍａｎｎ－Ｈｉｌｂｅｒｔ边值问题。通过引入变态的边值问题和对解析函数的Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ边值问题的可解性的证明，给出了解析函数的Ｒｉｅｍａｎｎ－Ｈｉｌｂｅｒｔ边值问题可解的充要条件及解的积分表达式。     

一阶线性双曲型复方程的Riemann—Hilbert问题

讨论在单连通区域上的一阶线性双曲型复方程的Ｒｉｅｍａｎｎ－Ｈｉｌｂｅｒｔ边值问题,首先给出边值问题解的表示式,然后用逐次逼近法证明该边值问题解的存在性和唯一性．     

一类n阶方程组的非线性Riemann—Hilbert边值问题

一类ｎ阶方程组的非线性Ｒｉｅｍａｎｎ┐Ｈｉｌｂｅｒｔ边值问题宋洁李明忠上海大学数学系，２０００７２，上海关键词非线性Ｒ－Ｈ问题，先验估计，存在性定理分类号（中图）Ｏ１７５．８；（１９９１ＭＲ）３０Ｅ，３５Ｇ１问题的提出考虑下列方程组ｆｚ＝λ－１４...     

带有非光滑边界的一阶非线性椭圆型复方程的某些基本边值问题

本文主要讨论平面上带有非光滑边界的一阶非线性椭圆型复方程Ｒｉｅｍａｎｎ－Ｈｉｌｂｅｒｔ边值问题，我们给出此边值问题新的适定提法并讨论了它的可解性。     

一阶非线性椭圆型复方程组的变态R—H问题解的估计式

本文给出了平面多连通区域上的一阶非线性椭圆型复方方程组的变态Ｒｉｅｍａｎｎ－Ｈｉｌｂｅｒｔ边值问题解的先验估计式。     

一阶拟线性双曲型复方程的Riemann-Hilbert问题

讨论在一般区域上的一阶拟线性双曲型复方程的ＲｉｅｍａｎｎＨｉｌｂｅｒｔ问题．使用逐次迭代法、参数开拓法和某些变换,证明了上述边值问题解的存在性和唯一性．     

具有高奇性的Riemann—Hilbert边值问题

讨论边界条件具有高奇性的解析函数的Ｒｉｅｍａｎｎ－Ｈｉｌｂｅｒｔ边值问题。     

全纯函数的Riemann—Hilbert边值问题

讨论了多圆柱区域上边界仅为Ｈｏｅｌｄｅｒ连续函数时的全纯函数的Ｒｉｅｍａｎｎ－Ｈｉｌｂｅｒｔ边值问题。借助于多复变函数的理论，给出了上述边值问题可解的充要条件及较完整的解的表达式。     

一阶非线性椭圆组的Newton嵌入法

本文先用Newton嵌入法求出一阶非线性一致椭圆型复方程在多连通区域上的Riemann-Hilbert等边值问题的近似解及其解的误差估计,然后再用来讨论多个未知复变函数的一阶非线性椭圆组的相应边值问题的近似解及其解的误差估计.这种一阶椭圆组的解包含广义超解析函数作为特殊情形.     

多连通域上一阶非线性椭圆型复方程的复合边值问题

讨论了多连通区域上更一般的一阶非线性椭圆型复方程的复合边值问题，其中包括Ｒｉｅｍａｎｎ－Ｈｉｌｂｅｒｔ问题作为其特殊情形．     

解析函数Riemann－Hilbert边值问题的适定提法

本文给出了多连通区域上解析函数Ｒｉｅｍａｎｎ－Ｈｉｌｂｅｒｔ边值问题的适定提法，并且用新方法证明了变态边值问题的可解性，这种方法不依赖于积分方程。     

解析函数Riemann—Hilbert边值问题的适定提法

本文给出了多连通区域上解析函数Ｒｉｅｍａｎｎ－Ｈｉｌｂｅｒｔ边值问题的适定提法，并且用新方法证明了变态边值问题的可解性，这种方法不依赖于积分方程。     

一类带p-Laplacian算子的分数阶微分方程边值问题解的存在性

主要研究了一些非线性条件下的一类带p-Laplacian算子的分数阶微分方程边值问题解的存在性,其中此问题的非线性项与未知函数的分数阶导数相关.同时,利用不动点定理证明并给出了这类边值问题的解存在的充分条件.     

多复变函数的Riemann边值问题的进一步讨论

多复变函数的Ｒｉｅｍａｎｎ边值问题的进一步讨论王莉萍（青岛海洋大学应用数学系，２６６００３，山东青岛）本文讨论了多圆柱区域上。元解析函数的Ｒｉｅｍａｎｎ边值问题在一定条件下的可解性，并给出了上述边值问题解的积分表达式．设ｃ（ｊ＝ｌ，…，ｎ）是Ｚ；平面...     

一类非线性二阶椭圆型方程组的Riemann—Hilbert边值问题

一类非线性二阶椭圆型方程组的Ｒｉｅｍａｎｎ┐Ｈｉｌｂｅｒｔ边值问题赵春宁夏大学数学与电算工程系,７５００２１,银川关键词椭圆型方程组,Ｒｉｅｍａｎｎ－Ｈｉｌｂｅｒｔ边值问题,先验估计分类号（中图）Ｏ１７５．２５;（１９９１ＭＲ）３５Ｊ５５,３５Ｊ６０...