矩阵方程AXB=C的一种新解法

给出了矩阵方程AXB=C的一种新解法及有关结论的一种新证明.     

矩阵方程AXB＝C的一个新解法

本文提出了一种构造分块矩阵，运用初等变换求矩阵方程ＡＸＢ＝Ｃ的一个新解法。参２。     

两类矩阵方程的张量积解法

利用矩阵的张量积方法,给出线性矩阵方程Ｘ－ＸＢ＝Ｃ及Ｘ－ＡＸＢ＝Ｃ的解     

几类矩阵方程的解法

本文对几类并不常见的矩阵方程的解法作了较为技巧性的探讨．其中特别是高阶高幂矩阵方程的解法更富有技巧性，这几类方程的解法对于《高等代表》的内容是一个较好的补充     

一元八次方程的矩阵解法及其推广

利用矩阵的特征值和特征向量以及实对称矩阵的相似和合同理论,给出了几类特殊一元八次方程的矩阵解法,并将其推广到一般的一元高次方程.     

再论线性矩阵方程的解法

目的进一步研究线性矩阵方程的解法。方法利用矩阵的初等变换法。结果给出了矩阵方程AX=B,XA=B和AXB=C的新的通解公式和一般解法。结论使已有的相关方法得到改进。     

矩阵方程AXB+CXTD=E的可解性

利用矩阵的广义逆研究了矩阵方程AXB+CXTD=E的可解性, 得到了若干可解的条件以及解的一般表达式。     

关于一类线性矩阵方程的解及其对称解

本文给出了矩阵方程AXB存在解和对称解的充要条件及通解的显式表示.     

矩阵方程的三对角中心对称最小二乘解

给出矩阵方程AX=B存在三对角中心对称解的充分必要条件,并且给出AX=B的特殊最小二乘解,即对任意给定A,B∈Rm×n,寻求三对角中心对称矩阵X(X∈Rn×n),使得‖AX-B‖最小.     

矩阵方程AX＋XB=F的解

求解矩阵方程AX+XB=F是控制论面临的重要计算 [1].本文定理1给出任意插值条件下插值多项式的解析表达式;在定理1的基础上,定理2给出矩阵方程AX+XB=F解的解析表达式为X=∑s2j=1∑vj-1q=0(-1) qq     

Fisher方程的新孤波解

文献[3]和文献[4]中的孤波解是用双曲正切表达的孤波解，本文则是由正切函数变换出发而得到的双曲余切表达的Fisher方程的新孤波解．     

约束矩阵方程解的一种紧凑形式的Cramer法则

本文给出了约束矩阵方程AXB=D,R(X)T,N(X)S~解的一种紧凑形式的Cramer法则,其中A∈Cm×n,B∈Cp×q,D∈Cm×q,T、~S分别是Cn、Cp的子空间。     

一阶线性变系数微分方程组的矩阵解法

借助矩阵指数函数和状态转移矩阵的概念，结合线性代数和微分方程的有关结论．给出了变系数微分方程组的矩阵解法。     

矩阵Lyapunov方程的直接数值解

针对矩阵Ｌｙａｐｕｎｏｖ方程数值解各种算法存在的问题，本文给出一种直接迭代算法。该算法构造简单，收敛域宽，数值稳定性好，适于稳定的和完全不稳定类型的Ｌｙａｐｕｎｏｖ方程，文中算例证实了算法的有效性。     

一阶线性变系数微分方程组的矩阵解法

借助矩阵指数函数和状态转移矩阵的概念,结合线性代数和微分方程的有关结论,给出了变系数微分方程组的矩阵解法.     

用矩阵连分法求解非平稳的FPK方程

FPK方程是求解系统响应概率结构的关键方程,目前其解析解还只限于线性系统响应和少数几种特殊情况非线性系统的平稳响应过程。本文以正交函数展开法为基础,选择了FPK方程的部分算子作为解的展开函数系,同时根据系数方程最小耦合关系式的初始值问题和特征值问题及其两者的关系,提出了求解振动系统转移概率密度函数的近似方法。最后,以Duffin方程为例给出了非线性系统非平稳过程FPK方程的求解过程。计算结果表明,矩阵连分法收敛快、方法规则且精度高,能适用于各种非线性势场。     

李雅普诺夫方程的新解法

利用对数欧氏度量的方法给出李雅普诺夫方程的新解法.介绍了李雅普诺夫方程的由来,介绍对称正定矩阵流形的黎曼度量以及对数欧氏度量下的距离函数,给出求解李雅普诺夫方程的迭代公式,并给出模拟仿真的结果.     

Hermite矩阵方程的解

本文主要讨论矩阵方程XAX^＊=A的一般解（其中A为（斜）Hermite矩阵;X^＊为X的共轭转置）,以及考虑矩阵方程XAX=A的Hermite矩阵解（其中X为Hermite矩阵解）.