一类边界振动弹球系统的边界Green函数法

边界Ｇｒｅｅｎ函数方法对静态弹球系统是一种普遍的方法，对边界－振动弹球系统，我们开发了一种基于振动边界Ｇｒｅｅｎ函数的方法。一维弹球系统数值计算的结果与基底波函数展开方法的结果符合得很好，也与经典弹球系统的结果有对应关系。     

2粒子量子系统中的能级统计分布

在含有多个粒子的量子系统中，粒子间相互势的形式及大小对系统是否出现量子混沌有很大影响．计算了1维无限深势阱中，2个粒子在强度不同的非零距离短程势作用下系统的能级谱，以及系统的最近邻能级间距分布和谱剐度．分析表明，系统的能级谱统计分布特征与粒子间作用势的大小有关，当作用势由小到大逐渐变化时，量子系统从规则运动过渡到混沌运动．     

弹球系统的轨迹中点图

建立了弹球系统的轨迹中点图。通过对多种弹球系统模型的分析发现,离散点型的轨迹中点图对应着弹球系统的周期行为,线型的轨迹中点图对应着系统的准周期行为,而由大量弥散点组成的轨迹中点图则对应着系统的混沌行为。研究表明,轨迹中点图能够简便而有效地描述弹球系统的动力学行为。     

一类具有可动边界的机械振动系统的混沌行为

鉴于初轧机轧制过程中振动的非线性和边界可动,建立了初轧机在轧制过程中主传动系统的扭转自激振动模型·通过对所建模型的研究表明,该系统具有多种非线性振动形式,这为分析、诊断及控制这一类具有混沌行为系统的振动提供了理论依据·     

带温度分布的声弹性波能级动力学实验研究

利用声弹性波在振荡固体中传播时的性质,采用实验模拟的方法,构造了一个量子混沌体系.通过改变该体系中的一个参量--温度,研究了量子系统中的混沌属性.文中的信号处理采用了过滤对角化方法,对实验结果进行的能谱统计学研究满足了随机矩阵理论的预测.     

两自由度碰撞振动系统的混沌控制

研究一类两自由度的碰撞振动系统,采用阻尼系数反馈混沌控制方法,通过选取合适的控制增益参数,可将碰撞振动系统的混沌运动控制到周期一轨道和周期二轨道.数值模拟验证了该方法的有效性.     

空间维度拓展对量子混沌强度的影响

在一维、二维、三维3种维度空间中研究了存在势垒的量子阱中的混沌现象,发现了空间维度对量子混沌强度的影响作用,讨论了势垒的形式与量子混沌之间的关系.     

隧道效应引发量子混沌现象的定量研究

通过对一类两体量子系统的研究发现,这种在经典上表现为可积性的系统量子表现却是混沌的,分析认为,出现这种经典与量子表现不一致的原因是量子上特有的隧道效应,进一步对隧道效应与量子混沌之间的定量关系做了研究.     

一类非本原代换系统的混沌性态

研究符号集{0,1}上的非本原且非等长代换ζ诱导的系统, 这里ζ(0)=0a₁…a_p-1, ζ(1)=1,…,1, 证明了该系统是Li-Yorke混沌当且
仅当存在i>0, 使得a_i=0; 并通过对符号出现频率的分析, 给出了诱导系统不是分布混沌的一个充分条件.     

一类自激振动系统的混沌控制

研究了一类具有间隙及振动边界特殊情况下初轧机制过程中产生的自激振动系统的混沌控制。利用Lyapunov维数、Poincaré映射图、Lyapunov指数图分析了该系统的混沌行为,并利用四种方法实现了系统的混沌控制,将系统的混沌行为有效控制到稳定的周期轨道或平衡点。     

三角形弹球系统非线性动力学行为研究

建立了三角形弹球系统的动力学模型,在此基础上考察了系统轨迹的稳定性.结果表明,三角形弹球系统运行轨迹对初始条件不敏感,它既不收敛也不发散.     

开放Sinai台球中粒子输运性质的分形研究

Sinai量子台球能够模拟出混沌性质且数值运算相对简单, 成为研究微观体系动力学的理想模型。 本文以Sinai开放台球作为理论模型, 研究了粒子的逃逸, 并对逃逸中的碰撞次数进行了数值计算,得到的结果显示了初始条件对逃逸的重要性。采用简化的盒计数 (box-counting)算法分别计算了不同门电压和不同开口宽度对应的分形维数, 分析了Sinai台球中的门电压和开口宽度对体系混沌性质的影响。     

周期激振力法控制欧拉动弯曲问题的混沌

利用周期激振力法，对欧拉动弯曲问题中的混沌行为进行了有效的控制，结果表明，通过调节激励频率或激励幅值，均可以控制系统的混沌运动而得到稳定的多周期振动结果。     

电力系统在周期扰动下的混沌研究

为了研究电力系统在周期扰动下产生混沌的现象,提高电力系统的稳定性,将单机无限大系统转化为周期干扰下的Hamilton系统,并利用Melnikov方法研究电力系统产生混沌的物理条件.推导了Melnikov函数具有简单零点的条件,得出了产生混沌的参数区域,为准确判别混沌振荡提供了计算依据.理论分析和数值仿真表明,如果扰动功率较小,则不会产生混沌;如果扰动功率较大,系统将出现混沌.     

量子混沌研究中Poincare截面的计算机模拟

简要介绍了量子混沌研究中,采用计算机Fortran程序模拟Poincare截面图的一种方法;并以经典极限条件的d icke模型为例,给出了几种具体情况的数值模拟结果。     

利用常数周期脉冲方法控制Henon映象的混沌运动

利用常数周期脉冲方法,对两种情形（b=0.3和b=-1,这两种情形分别描述耗散系统和保守系统）下的Henon映象的混沌运动进行了有效地控制,并利用混沌轨道的有限时间收敛性,通过给系统施加适当的常数扰动,使满足期望动力学特征的稳定轨道片段构成闭合的稳定周期轨道,同时还给出了确定施加脉冲的最佳位置和脉冲强度,以及周期不动点的方法。     

Henon系统的混沌控制研究

运用数值仿真的方法,研究了三种控制Henon系统系统混沌的方法,并比较了这三种方法的适应性和控制效果。通过Henon系统在混沌状态下的吸引子、吸引盆、分岔图及其对应的最大Lyapunov指数谱,揭示了Henon系统系统通向混沌的途径。利用数值运算,得到系统的不稳定的周期1和不稳定周期2轨道。通过非线性反馈控制方法、间歇反馈方法和压缩相空间控制法,对系统进行了控制。结果表明,这3种控制方法都可以有效地将Henon系统的混沌状态控制到稳定的周期轨道。