语言族的L可识性、L半可识性与L强可识性

郭聿琦等建立和讨论了语言族的半可识性和强可识性,给出了积分语言族可识的充要条件。本文建立和讨论了语言族的L可识性、L半可识性和L强可识性,给出了L积分语言族的L可识、L半可识和L强可识的充分条件。     

强可识语言族

Σ为一有限集,Σ~*表示Σ生成的自由么半群,Σ~*的元素与子集分别称为Σ上的字与语言,2~(Σ*)表示Σ~*的幂集,L(Σ)=2~(Σ*)—{φ}的子集称为Σ上的语言族。在人工智能中的一些问题的推动下,1974年Havet等人开创了语言的分支代数结构的研究,定义了有限分支自动机,从而导致了作为有限分支自动机识别的所谓可识语言族的研究;Havel在文献[2]中又引进了语言的相似度的概念,进而定义了语言之间的一种距离d,使(L(Σ),d)成一距离空间;文献[2]中还定义了语言族的一种替换性,并证明了,语言族是自相容的,当且仅当它具替换性且为L(Σ)的闭集。     

具有广义半线性性质的抽象语言族

一、引言和结果陈述 设V={v_1,…,v_n}为字母集合,对每个字P∈V~*,以N_(vi)(P)表示字母v_i在P中出现的次数,1966年Parikh在研究语言的本性不分明特性的时候,引进了映射φ:V~*→N~n,φ(P)=(N_(v_1)(P),…,N_(v_n)(P)),其中N={0,1,2,…}.N~n中子集合A叫作是线性的,是指存在r≥0和a_0,a_1,…,a_r∈A,使得     

半鞅局部时的变量替换公式

令(X_t)为一半鞅。我们用(L_t~a(X))表示(X_t)在a处的局部时,如果f为R上两个凸函数之差,熟知f(X)为一半鞅。本文旨在给出半鞅局部时的变量替换公式,即用{L_t~a(X),a∈R}来表示f(X)的局部时的公式。 在本文中,f为R上两个凸函数之差.对任一a∈R,我们令A(a)={x:f(x)=a},并     

具有一族极小不变算子值域的代数的强稠性

一、引言设■为可分的无限维Hilbert空间,■为■上全休(有界线性)算子的代数,■是■的含Ⅰ子代数,Lat和Lat_(1/2)分别表示的不变子空间格和不变算子值域的格。如果去掉子代数的“闭”性要求,可迁代数问题可重述为:若Lat={{0},},则在     

多复变数的奇异积分——强拟凸域上的Henkin积分

在多复变数函数论中,强拟凸域的Henkin-Ramirez核及Stein-Kerzman核是十分重要的。不但(?)问题的解可以用这些核来明显表达,而且这些都是解析的Cauchy-Fantapieé核。 1974年Alt以及1978年Kerzman与Stein分別给出了由Henkin-Ramirez核及Stein-Kerzman核所定义的Cauchy型积分的Plemeli公式。 设Q为C~n中的强拟凸域,H(w,z)为Henkin-Ramirez核或Stein-Kerzman核,由于它们都是Cauchy-Fantapieé核,故可表为     

大数据的受、想、形、识

正大数据是数据科学的一个研究领域。要从受(数据采集)、想(数据分析)、形(数据重构)、识(数据挖掘、预测、利用)等四个方面来研究它,从而获得认识现实世界的大智慧。大数据这个新名词,近来总在不同的媒体出现。大数据的浪潮扑面而来,自然会伴随着大量的泡沫。究竟什么是大数据,不同人有着不同的理解与解读,但给人的感觉是总体形象还不十分清晰。如果说成数据科学,那就比较容易理解了,即关于埘象为数据的科学,而大数据应该是数据科学中的问题,是尚未解决的问题,是     

大鼠与小鼠内含子中插入、缺失与替换的速度与模式

研究了啮齿类动物大鼠与小鼠内含子中插入(insertion)、缺失(deletion)和替换(substitution)发生的速度与模式. 结果表明, 缺失比插入发生的频率高, 在大鼠和小鼠中单个碱基的插入与缺失发生频率最高. 插入与缺失发生次数随长度的增加而迅速减少, 二者的理论分布都符合幂次法则(power-law). 在大鼠内含子中, AT→GC的替换频率高于GC→AT, 但在小鼠内含子中GC→AT的替换频率高于AT→GC. 大鼠与小鼠内含子中存在的缺失偏好表明, 由于可能降低转录与剪切的效率, 内含子中的插入比缺失更容易受到自然选择的制约. 此外, 大鼠与小鼠内含子中的替换模式表明, 其内含子的组成及GC含量都处于非平衡状态.     

杨族可积发展方程的换位表示

这里J与Ψ分别是依赖位势向量u的微分与微分积分算子,且J常是Hamilton算子,φ=Ψ是方程族(3)的公共递推算子。许多孤子方程族都是通过这样一个过程导出。 曹策问提出了单个保谱发展方程具有换位表示的一个理论描述,本文基于发展方程族(3)的递推结构建议一条简单明晰的寻求整个方程族换位表示的途径,其关键在于寻求一个微     

可积族零曲率表示的统一结构

设x,t〔R,u一(“,,…,u,)T,u、一“‘(x,,),l提i镇宁,令男表示C.可微函数p(r-:,“)的全体,劣”一{(P:,…,Pr)丁!尸,‘男},笋·表示C,可微线性算子少~少(x,t,司:男,一男‘的全体【1],用梦产(;)表示所有矩阵乘积算子,一,(,,劝一(,力,xr,这里留‘,~,“(二,几)关于作为x的函数“是c“一Gateaux可微且关于谱参数孟是c”可微的函数.设K,;〔男,,,〔(护产(,),定义G‘teaux导数为K·。‘,一晶1。_。‘(·+一,,留尹〔!,一景{。一。留(·+一,,男q关于运算[K,s]~K,[s]一s,[K],K,‘〔劣甲是一个Lie代数〔2,. 考虑谱间题丁甲’一U甲一‘执劝,,‘甲:…     

泛可积模的可约性

设是A=(α_(ij))_(i,j=1)~n是一个可对称化的广义Cartan矩阵,(η,π,π~v)是A的一个实现,其中π={α_1,…,α_n};π~v={α_1~v,…,α_n~v}。设(A)是结合于A的Kac-Moody代数,{e_i,f_i|1≤i≤n}是(A)的Chevalley生成员的集合。P={λ∈η~*|<λ,α_i~v>∈Z,1≤i≤n}     

RS_K积分与普通RS积分的关系

A.M.Russell定义并研究了RS_K积分.本文将研究各类RS_K积分与普通RS积分的关系,指出在所有RS_K 积分存在条件下,都可把它化成RS 积分.定义设f、g 是定义在[a′,b′]上的实函数,分法Γ(x_(K+1),…,x_(n+K-1)):a′≤x_(K+1)<…0,(?)δ(ε)>0,当‖Γ‖=max (x_i-x_(i-1))<δ(ε),ζ_i∈[x_i,x_(i+K)]     

非饱和土壤水分的能量关系、可利用性及其运动

土壤是一种非均质的多孔介质,孔隙的形状极不规则,而其大小也差别很大。在非饱和土壤中同时存在固、液、气三态物质,液态水内且含有不同种类和数量的盐分,因此土壤水分对植物的可利用性及其运动,在理论上也是一个较为复杂的问题。这方面的研究工作,在国内还开展得较少。本文想就此问题作一概要的介绍。就生产上来说,必须弄清表土中盐分的积累过程,才能深入地认识盐渍土的成因,     

关于映射族及可交换映射的公共不动点

设φ(t)为[0,∞)上非负不减函数,且对任意t>0恒有φ~n(t)=0,则称φ(t)为一压缩尺度函数。引理 设φ(t)为一压缩尺度函数,则对任意     

中心可除代数与半单代数的极小生成系

讨论有限维中心可除代数与半单代数的极小生成系。设Ｆ是特征为零的域,本文主要结果为：１．Ｆ上有限维中心可除代数Ｄ可由两个元生成;２．Ｆ上有限维半单代数Ａ可由两个元生成。     

强极性半金属中的电子-声子耦合与超导性

Y-Ba-Cu-O系统中最近发现的高TIc超导性(T_c～90 K)引起了热烈的讨论。在此以前人们已普遍接受了电子-声子超导T_c上限为30～40 K的观点。因此对于大大超过这个上限的高T_c提出了不少新的超导机制的猜测与分析。无疑,这一类的探讨将有力地推动固体理论的深入发展.值得注意的是目前所有关于这类高T_c材料的报道都指出在T_c以上的正常态样品的电磁性质是金属性的。其中载流子的行为近似于自由巡回电子。这个基本事实促使我们在探讨新机制的同时也认真反思,是否普通的BCS电子-声子机制真是和这样     

路径积分、小波变换与爱因斯坦的完整量子力学理论

Feynman提出的量子力学的第三种理论——路径积分不仅包含了量子力学体系的全部信息,而且蕴藏着更深刻的理论内涵。“路径”的时空间隔涵义使其成为分形时空的基础,同样,时间、空间间隔使其可以定义粒子的速度。这意味着传播子中同时包纳了时空量和能量、动量。这一认识表明:完整的物理学是在坐标及其变化量定义的超系统参照系中的理论。这有可能是向着爱因斯坦所渴求的完整量子力学形式迈进的重要一步。基于路径积分的传播子可以给出一类窗口变换,窗口变换是比小波变换意义更广泛的一类变换。     

q树的可重构性

对正整数q,称为q树的图是这样归纳定义的:最小阶的q树是q阶完全图K_q一个n+1阶的q树是在任意取定的一个n阶q树之外添加一个新点,并且添加邻接这个点与该n阶q树上任意取定的q个两两相邻     

关于ⅡA 族、ⅦA 族离子极化率的探讨

一些规律表明:“同价离子的半径越大,和与此相联系的负离子价数越高,正离子价数越低,极化率和可极化性越大.”对于这些规律还没有人用定量的关系来表达.本文准备对ⅡA、ⅦA 族离子进行初步探讨.我们发现ⅡA、ⅦA 族离子极化率与离子     

圆周自映射可嵌入半流的一些结果

最近,杨路、张景中提出了空间自映射嵌入半流的问题,并对线段自映射的情形给出了彻底的解答。本文我们讨论了圆周自映射的情形,对有不动点的圆周自映射给出了可嵌入半流的充分条件。