任意挠曲通道中正交曲线网格的构筑

运用微分几何的方法将有向正则空间的Ｆｒｅｎｅｔ标架旋转，改善中心流线ｃ－坐标系斜交性，从而在任意挠率与曲率非零的三维通道中构造出具有严格局部正交性的ｃ－ａ曲线坐标系，采用该坐标系的等坐标参数线即构成正交计算网络，从而为简化流动方程，考察二次流及分析计算结果创造了条件。     

任意挠曲通道中正交曲线网格的构筑

运用微分几何的方法将有向正则空间的Ｆｒｅｎｅｔ标架旋转，改善中心流线ｃ－坐标系的斜交性，从而在任意挠率与曲率非零的三维通道中构造出具有严格局部正交性的ｃ－α曲线坐标系，采用该坐标系的等坐标参数线即构成正交计算网格，从而为简化流动方程、考察二次流及分析计算结果创造了条件     

七维欧式空间球面曲线的一个几何性质

本文主要利用推广至7维欧式空间的Frenet公式探讨球面曲线的几何特征,并给出了判定一条空间曲线是球面曲线的充要条件.     

公路空间几何特性对汽车运动影响

从三维的角度采用曲率、挠率代替传统平、纵线形设计参数对公路中心线的空间几何特性进行描述,并在Frenet标架的基础上,将汽车视为刚体,从微观角度建立了以三维线形指标曲率、挠率为控制量的汽车空间运动模型.结合已有设计资料,对公路线形的空间几何特性对汽车运动的影响进行了详细分析.研究发现曲率的设置对汽车行驶起主导作用,挠率的影响相对较小;传统路线设计方法忽略了平、纵线形的耦合使得组合线形的曲率、挠率的连续性存在不同程度的衰减,直接影响到行车运动状态的平稳变化和行车舒适性水平.     

任意参数形式下的Frenet公式

Frenet公式是空间曲线论的基本公式,在经典微分几何中占有十分重要的地位。但由于受到弧长参数的制约,经典Frenet公式难以应用于弧长发生变化的诸多变形问题。对此推导出了任意参数形式下正则曲线的Frenet公式,并给出了新公式的一个应用实例。结果表明,新公式是经典Frenet公式在任意参数形式下的拓展,可极大简化变形问题的求解过程。     

空间曲线的曲率和挠率

本利用极限的方法得到了空间曲率和挠率的几个等价的定义。     

平面参数曲线的奇点研究

讨论了平面参数曲线的奇点。同时，讨论了正则曲线的等距曲线的奇点情况。     

曲面法线平行于投影面时曲面曲线与投影曲率半径间的关系

“画法微分几何”的主要内容之一是研究曲线以及曲线投影的曲率。迄今为止,曲面曲线在投影中的曲率一般需借助于曲线的密切平面方能求出,从而使利用曲率圆简化绘制曲线的作用受到了限制。本文推导了一个公式,可以不借助密切平面而直接求出曲线投影的曲率,解决了在此之前难以解决的作图问题。     

怎么理解密切平面？

微分几何中第一个难点就是曲线在一点的密切面。密切面结合切线,曲线在一点的基本三棱形就确定了,可见密切面在曲线论的理论体系中的重要性。 设P_0为曲线Γ上的一点,P为Γ上P_0的一个邻近点,Γ在P_0处的切线与P确定一个平面π,教材将Γ在P_0处密切平面定     

内凹曲面上阴影特殊点的求法

本文着重介绍内凹的圆柱和圆锥组合面上落影的求法，并尝试利用解析的方法，求出落影上的特殊点．     

逐点比较法插补终点判别的研究

指出了逐点比较法直线插补和圆弧插补终点判别方法的区别,论证了逐点比较法圆弧插补不同判终方法可能导致的后果,并通过实践进行了验证     

射影点的几何作图

在射影平面的扩大平面模型上的已知射影坐标系下，本文解决了已知射影坐标，几何地作出它所对应的点；已知一射影点，几何地求出这个点的射影坐标三数组这两类基本问题。     

基于空间句法和POI兴趣点的合肥市快递物流点空间格局研究

当今世界互联网飞速发展,传统的城市规划分析方法受到来自大数据分析方法的强烈冲击,针对目前城市快递物流点的分布现状,在传统的空间句法模型基础上,将POI兴趣点结合GIS数据分析技术引入城市快递物流点的空间格局研究中,从而构建了传统数据分析与大数据分析有机结合的空间格局。通过对合肥市瑶海区、蜀山区、庐阳区以及包河区的研究发现:空间句法模型和POI大数据分析所得城市快递物流业的集聚区域在空间上并不完全一致;同时,通过快递物流点与居民点建立缓冲区分析,并针对快递物流点的布局提出决策意见,为方便居民生活和实现城市的可持续发展提供参考和借鉴。     

GOLDBACH问题主项的阶的估计

引入了点筛函数的概念,并对它进行了量级估计,确定了估计式的主项系数,进而估计了Goldbach函数主项的量级.     

剪切作用对含蜡原油凝固点的影响

基于含蜡原油可以在低于其凝固点条件下进行开采与输送,提出了原油动凝点的概念,以此来描述剪切作用对含蜡原油析蜡过程的影响,并用管路模型实验测定了不同剪切速率下原油的动凝点。结果表明,凝固温度随剪切速率增大而降低。在生产过程中,考虑到不同剪切条件下的凝固点,可以准确地评价含蜡原油的流变特性,确定井筒的最佳开采温度和最佳输送温度。     

喀斯特地貌地表空间结构分类及特征─——以贵州普定县后寨地区为例

以贵州普定后寨地下河流域为样区，选取１２种反映形态特征和水文特征的空间要素，以最小地貌单元为基准，用模糊聚类法进行分类，再据地貌类型的各类要素划分数量界限进行类型判定。并就各类中要素间进行线性和非线性回归分析。结果标明样区内的地貌空间结构可划分为８种类型。同时还表现出从峰林漏斗向峰林盆地演化的过程，目前因受基面的控制局部地区处于复活幼年——青年期。     

12种不同来源的生长激素等电点的预测

本文应用一个经过改进的可预测蛋白质及多肽等电点的数学模型,并辅以相应的计算机程序求解,预测了12种生长激素的等电点。     

基于GIS的生态系统服务空间数据库构建研究

根据我国两屏三带生态安全战略以及国家公园自然保护地体系建设的具体情况,基于ArcSDE空间数据库引擎关键技术,以湘西州1980-2018年时间段四个年度Landsat-TM遥感影像为基础数据源,结合同类型的生态系统服务多源异构指标数据及统计年鉴相关自然灾害、生态环境和社会经济方面数据,进行空间数据库的图层架构和逻辑结构属性设置,在Visual C#系统中对ArcGIS进行二次开发,建成空间数据库平台。实验结果表明,平台能更好地为各类型生态系统服务查询数据、计算价值,及生态系统服务效应评估与决策支持等利用。     

关于置换多项式X^k的不动点问题

设m>1是奇数,m=p_1…p_s,p_j(j=1,…,s)是不同的素数,q=[p_1-1,…,p_s-1]·{x~k|1≤k≤q-1,(k,q)=1}为模m剩余类环Z/(m)上全体形如x~k的置换多项式的集,T(m)表示其全体公共不动点a的集,其中a∈Z/(m).本文证明了文[1]中的猜想:|T(m)|=3~s.这个问题的解决,对讨论公开密钥码中RSA体制的安全性有意义.