Lienard型系统极限环的唯一性与唯二性

研究了Ｌｉｅｎａｒｄ型系统ｘ＋（ｆ（ｘ）＋ｋ（ｘ）ｘ）ｘ＋ｇ（ｘ）＝０的极限环的唯一性与唯二性，得到了新的结果，推广和改进了一些已知的结论。     

Liénard系统中包围3个奇点的极限环的唯二性问题

研究了Li(?)nard方程包围3个奇点的极限环的唯二性问题,得到了一些充分条件.与已有的一些结果相比,条件较弱,且便于使用.     

包围个奇点的广义Lienard系统极限环的个数

研究广义Ｌｉｅｎａｒｄ系统ｘ＋（ｆ（ｘ）＋ｋ（ｘ）ｘ）ｘ＋ｇ（ｘ）＝０,获得了包围多个奇点的极限环唯一性和唯二性三个充分条件,推广和改进了文「１」的主要结果。     

三次Lienard系统局部极限环的唯二性

证明了三次Ｌｉｅｎａｒｄ系统的细焦点的阶数至多为,从而在同一细焦点外围至多有两个极限环且可以有两个局部极限环。     

关于Lienard方程极限环的不存在性

本文讨论了Ｌｉｅｎａｒｄ方程的极限环问题，得到若干个Ｌｉｅｎａｒｄ方程无环的充分条件。     

两个关于Lienard方程极限环存在性定理

本文讨论Li′enatd方程x=y-F(x)·y=-g(x).提出两个状态函数并研究其零点,得到Li′enard方程极限环存在性的两个新结果,而且是构造性的结果.适宜在电子计算机上实现.     

一类Lienard方程的极限环

证明了Ｌｉｅｎａｒｄ方程｛ｄｘ／ｄｔ＝Ｆ（ｘ）－ｙ ｄｙ／ｄｔ＝ｇ（ｘ）当Ｆ’（ｘ）具有两个零点时在原点外围最多有一个或两个极限环，依据Ｆ（ｘ）有一个或三个零点。并由此证明（Ⅱ）（ｍ＝０）当ａ２＋ａ４〈０，２ｓ／ａ〉１时在原点外围最多有两个极限环。     

Lienard方程半稳定极限环的计算

应用摄动－增量法研究Ｌｉｅｎａｒｄ半稳定极限环及其分叉值的计算;首先用非线性时间变换法把微分方程化为积分方程。然后用摄动法求出λ＝０时的初始解,最后用增量法求出参数λ任意给定时的新解,实例表明此种方法是有效的。     

Lienard方程的无穷远奇点与极限环

本文利用文[1]中关于Lienard方程在无穷远奇点的特性和[3]中Hopf分枝定理,研究了Lienard方程+f(x)+g(x)=0极限环的存在性,这里,f(x),g(x)为多项式,给出了直接利用多项式系数就可以判断某些Lienard方程存在极限环的条件.并举例说明一些早期结果不能用于判断其极限环的存在性.     

二项齐次系统的极限环——存在性

这是同名文章的后续部分，目的在于讨论二项齐次系统中极限环的存在性。     

Lienard方程极限环的唯二性与唯一性条件

讨论Ｌｉｎａｒｄ方程ｉｓｏｙ一Ｆ（ｘ）．４ｌｌ－Ｉ；（ｘ）的极限环唯二性和唯一性问题。给出了方程至多存在２个或１个极限环的条件；以及恰有２个或１个极限环时每个环的稳定性。     

关于平面二次系统极限环的存在性

本文主要研究了平面二闪系统在细焦点处的极限环的存在性，得到了两个很普遍的环不存在定理。     

具多个奇点的广义Lienard方程极限五的存在性

讨论了具有多个奇点的广义Ｌｉｅｎａｒｄ方程的极限环的存在性，所得结果推广和改进了一些现有的关于此类方程的存在性结果。     

包围多个奇点的广义Liénard系统的极限环的个数

研究广义Liénard系统(x)+(f(x))+k(x)x)x+g(x)=0,获得了包围多个奇点的极限环唯一性和唯二性三个充分条件,推广和改进了文[1]的主要结果.     

含多个奇点的Liénard方程极限环的唯二性问题

改进了微分方程定性理论中计算发散量积分的几个有用的引理,由之得到包围多个奇点的Liénard方程极限环的唯二性定理。     

Ⅲ类二次系统极限环的惟一性

证明了:对于一般的Ⅲ类系统,如果N为非鞍点且有限远奇点分布构成凸四边形,则在一定的条件下,奇点O外围具有惟一的极限环.