基于整体最小二乘的空间直线拟合算法

首先通过一定方式的转换将空间直线六参数拟合问题简化为平面直线四参数拟合问题,然后将方程组进行矩阵化,有利于利用整体最小二乘理论进行算法计算,最后分别利用本算法和最小二乘法对实测数据进行空间直线拟合计算,并对2种算法的结果进行比较,初步验证了本算法的可靠性和精确性.同时,将计算结果与不同文献的研究结果相比,证明了本算法的有效性与正确性.     

基于总体最小二乘法的亚像素月球坑边缘优化提取算法

本文提出了一种基于总体最小二乘法求解多项式的亚像素边缘检测方法.实验证明其效果要好于最小二乘法,但是该方法容易陷入局部最优解.基于此,利用模拟退火算法的优点来求取该多项式,从而求得月坑边缘.     

最小二乘改进算法及其在椭圆拟合中的应用

提出一种像素级边缘检测椭圆拟合新算法,用该算法对最小二乘算法进行了改进。首先,将符合要求的准椭圆转化到归一化坐标系;然后利用最小二乘法进行亚像素级椭圆拟合;最后,采用二次曲线拟合点集求解出亚像素及椭圆几何中心。在给定的图形中,利用本文提出的改进像素级边缘检测算法可以明显提高拟合不确定度和拟合精度。     

一种基于多项式插值改进的亚像素细分算法

介绍了一种基于多项式插值法的改进的亚像素细分算法及相应计算模板和公式，并对算法的误差进行了分析。本算法应用在经典Sobel算子基础上构造出的方向模板，对灰度图像进行处理，得到梯度图像，然后在梯度图像上沿目标边缘的梯度方向进行多项式插值法亚像素细分计算，对目标边缘进行亚像素精确定位。实例说明本算法是可行的。     

移动最小二乘形函数插值精度

移动最小二乘近似作为无网格法中广泛采用的形函数构造方法,其插值精度直接决定数值分析的质量.移动最小二乘形函数的性质通过编写的程序进行计算验证和讨论,重点分析了形函数插值精度对各影响因素的敏感性,并对已知函数的表面拟合进行检验,给出了合理的参数取值与选择范围.研究结果表明,权函数形状、支持域尺度、基函数形式和插值点密度等,对移动最小二乘形函数的插值稳定性和插值精度均有重要影响.     

超平面拟合最小二乘问题

导出了超平面拟合最小二乘问题的正规方程组,说明该正规方程组有解,且其解使拟合函数取最小值,最后给出了求正规方程组的解的算法合数值例子.     

超平面拟合最小二乘问题

首先导出了超平面拟合最小二乘问题的正规方程组，然后说明了该正规方程组有解，且其解使拟合函数取最小值，最后给出了求正规方程组的解的算法合数值例子。     

稳健正交最小二乘拟合法

针对一般的最小二乘法忽略自变量的误差这一缺点,提出一种新的正交最小二乘法.该方法以正交距离残差平方和最小为衡量准则,并通过一定的算法剔除粗差和异常值,从而获得最佳的拟合曲线.算例结果表明稳健正交最小二乘拟合法结果更为可靠.     

改进的鲁棒迭代最小二乘平面拟合算法

针对迭代特征值最小二乘法不具备鲁棒性,提出一种改进的统计分析方法,用于含有大量异常点的点云的平面拟合.首先由移动最小二乘法拟合抽样点的近邻域平面,采用最小平方中位数法选择拟合模型,将该模型作为初始模型调用迭代特征值最小二乘法对点集拟合,通过逐渐剔除异常点,不断精炼模型,最终得到较精确的平面模型.此算法克服了一般向后剔除方法的缺点,具有了鲁棒性,且不失原方法的精确性,同时提高了迭代收敛速度.     

基于等式约束最小二乘的B样条曲线拟合

 给出一种B样条曲线拟合有序数据的方法。以曲率为代价对有序数据简化。将简化后的数据插值曲线作为硬约束条件,以原始数据逼近曲线作为软约束条件,建立等式约束的最小二乘方程。利用QR分解技术求解方程确定B样条曲线的控制点。采用平方距离最小化方法计算原始数据到生成的B样条曲线的距离,如果不满足误差要求将误差最大数据加入硬约束条件,对局部受影响的部分重新生成曲线。该方法在满足拟合精度的前提下,具有较快的收敛速度,生成的B样条曲线具有较少的控制点。该方法也可用于解决带约束的曲线拟合问题。     

最小二乘混沌算法在水位流量关系拟合中的应用

针对水位流量关系曲线拟合问题,将最小二乘法(LS)与混沌算法(CA)相结合,提出了一种适应于曲线拟合的最小二乘混沌算法(LSCA),并与最小二乘算法及遗传算法的拟合结果进行比较。结果表明,最小二乘混沌算法具有简便、快速、实用性强等优点,是一种较为优秀的全局优化方法,适应于非线性关系的参数率定。     

基于最小二乘谐波拟合的置信水平计算方法

结合Lomb最小二乘谐波拟合的方法和Scargle归一化功率谱的置信水平的解析公式,给出了一种计算谐波拟合置信水平的方法.该方法的优势在于:直接计算拟合量的振幅,并给出拟合振幅的置信水平,物理意义明确;能够对多个频率进行扫描和拟合并给出各频率对应振幅的置信水平;通过对置信水平最大的频率进行拟合,获得时间序列的周期性变化规律.最后,通过数值试验说明了本方法的优势和实用性.     

基于移动最小二乘法的轨迹拟合切线方位角计算

基于移动最小二乘法,提出了轨迹切线方位角算法.利用实测数据验证了算法的可行性,并对算法关键参数(紧支系数与权函数)的设置进行了讨论.结果表明:该方法简单易行,适用于形状弯曲较小的轨迹;移动最小二乘法中的紧支系数应满足计算的需求,但不宜过大;权函数能提高拟合精度,但对轨迹切线方位角的精度几乎没有影响.     

基于加权最小二乘法的多舰定位算法

针对双舰定位存在的定位态势要求高、定位精度低等,提出了基于加权最小二乘法的多舰定位算法.该算法的实质是基于多舰侦察设备的测向角度、位置信息,利用纯方位交叉定位原理,建立非线性观测方程;通过泰勒展开将非线性系统转化为线性系统;利用最小二乘原理并考虑测向精度的权重因素,提出了多舰的定位模型.仿真结果表明,定位结果与测向精度和初始态势有关.     

基于EM-PLS的加权朴素贝叶斯分类算法

朴素贝叶斯算法是一种简单而高效的分类算法,但是它的条件独立性假设和数据完备性要求,影响了其分类性能;在此提出了一种基于EM算法和偏最小二乘的加权朴素贝叶斯分类算法,实验结果验证了该算法的有效性.     

局部最小二乘法校正中药指纹图谱信号的组分保留时间漂移

提出和实现了采用局部最小二乘法对中药指纹图谱中的组分保留时间漂移进行校正的方法。首先介绍了标准最小二乘法的算法原理,针对标准最小二乘法直线拟合在处理指纹图谱数据时的局限性,根据中药指纹图谱信号数据的特点,提出对组分复杂的中药指纹图谱信号采用局部最小二乘法实现对组分保留时间漂移的校正。对3组田基黄中药样本的指纹图谱信号采用局部最小二乘法进行处理,从校正前后相似度结果的对比可知,校正后的相似度均有不同程度的提高,证明文中所提方法的可行性和优越性。     

通用亚像素边缘检测算法

研究了针对不同边缘类型进行同步亚像素级检测的问题.通过详细分析3种基本边缘类型(阶跃型边缘、脉冲型边缘、屋脊型边缘)的特点,提出了一种基于形体质心思想的通用算法,并对其进行了严格证明.该算法能同时对这3种基本类型边缘进行亚像素级检测与定位,且不存在原理性误差.对算法进行离散化处理,给出了便于计算机实现的离散算法.通过实验验证了此算法的有效性,并分析了误差产生的原因.