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1.
王新力 《杭州师范学院学报(自然科学版)》2002,(3)
通过对凸函数的描述 ,凸函数与不等式的关系 ,得到了琴生 (Jensen)不等式 .利用凸函数或微积分中二阶导数符号可以直接给出一连串不等式 .如由 (0 ,π)内 (sinx )″<0得到在 ΔABC中有 sin A +sin B +sin C≤3 32 ;0 ,π2 内 (tgx )″>0得到在锐角 ΔABC中有 tg A +tg B +tg C≥ 3 3 .从而说明凸函数或函数在某区间上二阶导数符号不变时应用琴生不等式可得到一系列不等式 ,为数学竞赛和初等数学构造一些不等式问题提供了理论依据 . 相似文献
2.
调和凸函数与琴生型不等式 总被引:10,自引:0,他引:10
吴善和 《四川师范大学学报(自然科学版)》2004,27(4):382-386
类比凸函数的概念给出调和凸函数的定义和若干判定调和凸函数的方法,其中微分判别法是一种实用而有效的判定方法.建立关于调和凸函数的琴生型不等式,其形式上类似于凸函数的Jensen不等式,它在不等式研究中也有着广泛的应用价值,并利用它建立若干新不等式以及推广一些已有的不等式. 相似文献
3.
平方凸函数与琴生型不等式 总被引:13,自引:0,他引:13
吴善和 《首都师范大学学报(自然科学版)》2005,26(1):16-21
给出平方凸函数的定义以及判定平方凸函数的方法,建立关于平方凸函数的琴生型不等式并给出它的一些应用. 相似文献
4.
GA-凸函数与琴生型不等式 总被引:8,自引:0,他引:8
吴善和 《贵州师范大学学报(自然科学版)》2004,22(2):52-55
给出GA-凸函数的定义以及判定方法,建立关于GA-凸函数的琴生型不等式并给出它的应用,包括改进一些已知不等式和建立一些新不等式. 相似文献
5.
加强琴生不等式的一个猜想 总被引:5,自引:3,他引:5
本文旨在用Lagranne乘子法对于r≥2,a∈R~+建立不等式(∑a_i)~r≥∑a_i+(n~r-n)(∏a_i)~(r/n),并建立关于行列式的推广结果。 相似文献
6.
7.
8.
本文旨在用优化原理和已知不等式两种方法把王中烈关于代数函数的不等式加细为这里分别是对正权数的几何平均、算术平均, 相似文献
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10.
涉及循环和的不等式的一些注(英文) 总被引:1,自引:1,他引:1
本文的结果 (6 )和 (12 )分别是文 [2 ]中某些三维和n维不等式的加细 .自然 ,也改进了 [1]中的不等式 .两个有趣的公开问题被提出来 .此外 ,注意本文引言中的不等式 (4 )和 (5 )是文 [2 ]中不等式 (3)和 (4 )的更正形式 (见本文注释 2 ) . 相似文献
11.
代数函数的Jensen不等式可表述为:设ai>0,i=1,2,…,n,r>1)(或r<1).则有(a1+a2+…an)r>(<)ar2+ar2+…+arn成立.本文作者将这个不等式进行了加强与推广,并将此结果用于Safta猜想的相关问题. 相似文献
12.
13.
基于平方凸函数的平方凸性,研究了离散形式的Jensen不等式,运用定积分的定义、Henie定理及复合函数极限运算,得到了平方凸函数的积分型Jensen不等式;利用平方凸函数的一个充要条件,建立了平方凸函数的积分型Jensen不等式的推广形式. 相似文献
14.
朱永娥 《信阳师范学院学报(自然科学版)》2007,20(4):399-400
证明了二次可微凸函数的一个性质,并给出了这个性质的一个应用.通过取ψ(t)为另外一些具体凸函数,可得一些新不等式.著名的加权算术——几何平均值不等式就是其特例. 相似文献
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16.
对于著名的Carleman不等式,研究其有限项的情形,得到一些加强式。 相似文献
17.
关于Jensen不等式加强式的推广及应用 总被引:1,自引:0,他引:1
吴善和 《四川大学学报(自然科学版)》2005,42(3):437-443
应用控制不等式理论建立了Jensen不等式加强式的一个推广形式.利用该结果建立了n维欧氏空间E^n中一类单形不等式.它们是已有结果的推广或补充. 相似文献