n维椭球面内接平行多面体的最大体积

建立了ｎ维球内接平行多面体的性质及其最大体积的概念；利用仿射变换把求ｎ维椭球内接平行多面体的最大体积转化为求球内接平行多面体的问题。最后得到ｎ维椭球内接平行多面体的最大体积为∏ｎｉ＝１（２／ｎ）ａｉ，此处２ａｉ为椭球的轴长。特别地，当ｎ＝３时，就是经典问题的解。它避免了以往假定长方体的表面与坐标面平行所产生的证明缺陷     

超球的内接单形的最大体积——献给柯召老师八十诞辰

本文用矩阵分块的技巧和Lagrange乘子法证明在R~n空间内半径为r的超球的内接单形体积V_n〔(n+1)~(n+1)/n~n〕~(1/2)r~n/n!,其中右边是内接正则单形的体积。     

人心果果实体积测定方法的探讨

通过测定人心果果实实际体积、果实纵径和相互垂直方向上的果实最大横径（D1和D2）,经过矫正法和线性回归法推导果实体积估算公式。结果表明矫正法和线性回归法推导的圆球形果实体积公式、线性回归法推导的椭球形果实体积公式能够准确估算果实体积;应用这些公式要求样本容量不低于10。     

关于椭圆内接多边形面积的最大值问题

首先完整解决椭圆内接三角形和四边形面积的最大值问题,之后提出关于椭圆内接n边形面积的最大值问题的一个猜想,此猜想给出椭圆x2/a2 y2/b2=1的内接n边形面积的最大值为:1/2nsin2π/nab.     

单圆柱气囊缓冲性能探讨

基于有限元法和控制体积法建立了圆柱形气囊缓冲系统的有限元模型.以着陆速度6.7m/s、高2m、直径1 m的圆柱形气囊为例,利用LS-DYNA软件,计算空投设备着陆过程中的缓冲速度和加速度,并对影响气囊缓冲性能的排气孔开口大小、排气阀门值及气囊初始内压进行了分析.研究发现:改变气囊的排气孔开口大小和排气阀门值可以使空投设备的最大过载降至最小;在不超过排气阀门值的范围内,增大气囊的初始内压可以有效地提高气囊的缓冲性能.     

约束闭环系统的虚拟参考反馈校正控制

采用虚拟参考反馈校正控制方法,通过最小化由一簇输入/输出观测数据组成的L2范数的代价函数来设计控制器;对于含有椭球约束不等式条件的非线性优化问题,将目标准则函数和两约束条件转化为线性矩阵不等式形式,采用椭球优化迭代算法产生一系列体积逐渐减小的椭球序列,并最终收敛于一个最优解,同时,推导出椭球优化迭代算法所需迭代次数的一个上界;针对椭球优化迭代算法的初始化,提出一种基于凸优化理论水平集的初始椭球选取策略,采用仿真算例验证了所提出方法的有效性.结果表明：采用虚拟参考校正控制来设计闭环系统中的2个控制器时,可以得到较为准确的控制器参数估计值;采用椭球优化算法可以得到较快的收敛速度.     

降解苯的微生物燃料电池产电性能研究

 通过构建填料型微生物燃料电池（microbial fuel cell,MFC）,对葡萄糖、苯为单一燃料和葡萄糖+苯混合燃料条件下MFC的产电性能及苯的降解效果进行了研究。试验结果表明,1 000 Ω外电阻条件下,以1 500 mg/L葡萄糖作为单一燃料时,MFC可获得的最高功率密度为228 mW/m2（阳极）,相应的体积功率密度为205 W/m3（按阳极室有效体积计算）; 以1 000 mg/L苯作为单一燃料时,最高功率密度为95 mW/m2（阳极）,体积功率密度为09 W/m3;以1 000 mg/L葡萄糖+600 mg/L苯为混合燃料时,最高功率密度为288 mW/m2 (阳极),相应的体积功率密度为259 W/m3。1 000 mg/L葡萄糖+600 mg/L苯混合燃料情况下,MFC在24 h内可将苯完全降解,产电周期结束时MFC的 COD去除率在95%以上。以1 500 mg/L葡萄糖和1 000 mg/L葡萄糖+600 mg/L苯分别作为燃料时,MFC可获得的库仑〖JP2〗效率分别为157%和23%。结果表明,MFC能够利用苯作为燃料,在实现高效降解的同时可稳定地向外输出电能,这为苯类难降解有机物的高效低耗处理提供了新的研究思路。     

声场中椭球形气泡的体积振动研究

利用Lagrange方程得到了3个半轴呈一定比例的椭球形气泡的体积振动方程,探讨了不同驱动声场、不同半轴比例下椭球形气泡的体积振动和共振频率,并与同样体积下的球形气泡进行对比。结果表明:同样声场驱动下,椭球形气泡的体积变化振幅小于球形气泡体积变化振幅,椭球形气泡越偏离球形,气泡体积改变量越小,反之亦然;椭球形气泡的共振频率取决于其3个半轴长度的比值和气泡均衡体积。     

均布载荷作用下胶接悬臂梁的静态响应分析

利用材料力学假设方法研究了胶接悬臂梁在均布载荷作用下的变形计算和胶层内剪切应力的分布问题,并利用算例说明了梁的变形和胶接层内剪切应力随不同E2/E1时的变化情况.算例结果表明,胶接梁挠度变化曲线和胶层内剪切应力分布曲线都随着E2/E1的增大呈下降趋势,且胶层内剪切应力峰值靠近固定端一侧.     

凸体Legendre椭球的体积

通过2种方法得到了凸体Legendre椭球的体积公式,并给出了有限条线段Minkowski和的体积公式;作为应用,举例计算了几个具体凸体的Legendre椭球,并利用Matlab软件画出了相关图形.     

机器人工作空间与包容空间的图解法

机器人工作空间是机器人运行控制过程中的一个重要指标，而包容空间则是设置其位姿特性与轨迹特性测量平面的主要依据。该文研究了直角坐标型、圆柱坐标型、球坐标型及多关节型（主运动自由度数为３）机器人工作空间与包容空间的几何图解法。对多关节型机器人包容空间三维优化求解方法的讨论，确定了在计算机上进行分析计算的数学模型     

封闭二次曲线内接四边形面积最值新探

利用仿射几何方法,给出封闭二次曲线内接四边形对角线斜率表达的四边形面积最值的形式,充分揭示封闭二次曲线内接四边形对角线与面积变化的本质联系.     

非欧空间中度量方程的应用

应用n维球面型空间与n 维双曲空间中的度量方程,建立了n维球面型空间中第一余弦定理和第二余弦定理,并给出了n维球面型空间与n 维双曲空间中n 维单形内切球半径计算公式。     

欧氏空间中闭曲线的切线象

W.Fenchel曾于1928年证明:3维欧氏空间中光滑闭曲线的切线象的长不小于2π在本文中我们证明了下述定理;定理 设c’是n维欧氏空间中分段光滑闭曲线c的切线象,则必存在一个内接于c’的球面m边形(m≤n+1),其长不小于2π.它是Fenchel定理的推广.     

椭圆内接定边长三角形的面积最大值

利用数学分析结合解析几何的方法，解决了椭圆内接定边长三角形的面积最大值的问题。对于不同的定长给出了达到最大面积的计算公式和达到最大面积时三角形的具体坐标位置。     

内乡县衙的建筑文化研究

从内乡县衙空间布局、建筑形制及风格、匾额楹联文化等角度，解读了内乡县衙所蕴涵的丰富的建筑文化，以使中国传统建筑文化发扬光大。     

关于三角形与四面体的两个不等式

建立了内接三角形与内接四面体的两个新的不等式，推广了二维与三维Euler不等式。     

最大内接圆法评定圆度误差值的程序设计技术

介绍了利用最大内接圆判别准则快速精确求解圆度误差的基本思想，设计了用最小外接圆法评定圆度误差的程序设计技术。按最大内接圆法快速精确求解圆度误差的基本思想方法，利用本文所述的程序设计，能够设计出圆度误差评定软件，实现三坐标测量数据的圆度误差评定。     

3种用于混联机床并联机构的分析

分析了不同参数条件下3种可用于混联机床的并联机构:Stewart并联机构、动平台共用铰链机构以及中心伸缩杆机构,提出了虚拟工作空间和虚拟最大内接圆半径作为指标评价姿态实现能力.     

n维单形体积的两个结果及其应用

本文利用度量几何的理论与方法,研究了n维欧氏空间E~n中n维单形体积问题,获得了其内接单形体积的一个结果,建立了切点单形、旁心单形体积的一个不等式,作为其特例获得了n维情形的Menelaus定理.