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张勇 《吉林大学学报(理学版)》2011,49(4):687-689
设{ξ1,ξ2,…,ξn}为来自[0,1]上服从
均匀分布的独立同分布样本, 产生的经验过程为Fn(t)=n-1/2∑〖DD(〗n〖〗i=1
〖DD)〗(I{ξi≤t}-t), 0≤t≤1; ‖·‖表示一致模, 即‖Fn‖=sup〖D
D(〗〖〗0≤t≤1〖DD)〗〖JB(|〗Fn(t)〖JB)|〗; U为D[0,1]上的Brown桥, ‖U‖
=sup〖DD(〗〖〗0≤t≤1〖DD)〗〖JB(|〗U(t)〖JB)|〗. 利用概率强收敛工具,
得到了关于‖Fn‖及sup〖DD(〗〖〗0≤t≤1〖DD)〗Fn(t)的形如l
im〖DD(〗〖〗n→∞〖DD)〗〖SX(〗1〖〗log
n〖SX)〗∑〖DD(〗n〖〗k=1〖DD)〗〖SX(〗1〖〗k〖SX)〗I{‖Fk‖≤x}=P{‖U‖≤x}=1
+2∑〖DD(〗∞〖〗k=1〖DD)〗(-1)ke-2k2x2 a.s.
的几乎处处中心极限定理. 相似文献
均匀分布的独立同分布样本, 产生的经验过程为Fn(t)=n-1/2∑〖DD(〗n〖〗i=1
〖DD)〗(I{ξi≤t}-t), 0≤t≤1; ‖·‖表示一致模, 即‖Fn‖=sup〖D
D(〗〖〗0≤t≤1〖DD)〗〖JB(|〗Fn(t)〖JB)|〗; U为D[0,1]上的Brown桥, ‖U‖
=sup〖DD(〗〖〗0≤t≤1〖DD)〗〖JB(|〗U(t)〖JB)|〗. 利用概率强收敛工具,
得到了关于‖Fn‖及sup〖DD(〗〖〗0≤t≤1〖DD)〗Fn(t)的形如l
im〖DD(〗〖〗n→∞〖DD)〗〖SX(〗1〖〗log
n〖SX)〗∑〖DD(〗n〖〗k=1〖DD)〗〖SX(〗1〖〗k〖SX)〗I{‖Fk‖≤x}=P{‖U‖≤x}=1
+2∑〖DD(〗∞〖〗k=1〖DD)〗(-1)ke-2k2x2 a.s.
的几乎处处中心极限定理. 相似文献
3.
如果把退化分布(即一点分布)也看作正态分布律,则正态律的极限律也是正态的,本文证明了常见的分布律都有类似的性质。 相似文献
4.
讨论了服从中心极限定理的复值随机变量序列及m元实值随机变量序列的性质,得到与中心极限定理有关的几个定理. 相似文献
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6.
赵正信 《安徽工程科技学院学报:自然科学版》2001,16(2):69-71
介绍了一种新型索赔模型,也即模型在 t时刻的风险为一个复合广义 Poisson过程,且其参数λ服从帕累托分布.相对于经典索赔模型,混合索赔模型中广义的 Poisson过程不具有普通性,而且参数λ为随机变量,所以过程的演化趋于复杂.利用更新理论,随机游动原理及 Wald方程,对该模型得到了一个极限定理. 相似文献
7.
中心极限定理是概率论的一类重要的基础性定理,应用非常广泛,但基于理论性较强,不易掌握。就林德伯格-列维中心极限定理、棣莫弗-拉普拉斯中心极限定理及李雅普诺夫中心极限定理,分析定理的条件和结论,指出三个中心极限定理的关系,提出六点注记,得到几个实用的定理。 相似文献
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设{Xn, n≥1}为连续独立同中尾分布的正平方可积随机变量序列. 对于固定的常数a>0, Tn(a)=Sn-Sn(a)为截断和. 利用截断和的极限性质及大数定律, 在一般的权重条件下, 证明了截断和乘积的几乎处处中心极限定理. 相似文献
10.
讨论了稳定分布吸引域的几乎处处中心极限定理,把Fredrik Jonsson几乎处处中心极限定理中的权重dk=1/kexp{(lnk)γ}推广到dk=lnak+1/akexp{(lnk)γ}和dk=lnak+1/akexp{(lnak)γ},0≤γ≤1/2的情形. 相似文献
11.
万为国 《高等函授学报(自然科学版)》2010,23(5):33-34
x→x0时函数的极限为A,等价于函数在U0(x0)内等于A与一个无穷小量之和。应用这个结论可以简化一些命题的证明过程,还可以用来计算某些函数的极限。 相似文献
12.
黄勇 《华东师范大学学报(自然科学版)》1993,(3):17-20
本文证明了:若{(P_n,q_n)}_(n-1)~∞是Hilbert空间H上的一列随机独立的典型观察量对,则??依分布收敛到标准正态分布算子. 相似文献
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中心极限定理在概率论与数理统计教学中占有重要的地位,本文阐述了独立同分布中心极限定理的两个特例,并给出其在实际问题和统计分析中的有关应用. 相似文献
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廖平 《贵州师范大学学报(自然科学版)》2013,(6):70-72
给出了正规阵(如对称阵,反对称阵等)圆盘定理的一个补充结果,对孤立的圆盘能得到更小的圆盘半径。最后通过数值算例进一步验证了所得结果的有效性。 相似文献
18.
建立了一个适用于随机动力系统的特殊的中心极限定理.此定理是随机动力系统遍历理论中的一个新结果,可以用来分析某些双曲系统的随机轨道的分布,并进一步研究随机稳定性. 相似文献
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在许多场合,一个自由度为m的X ̄2变量分为n个二次型后,很容易判定其中n-1个.设为前n-1个,它们分别是自由度为m_1,m_2,…,m_(n-1)的X ̄2变量,这种场合在什么条件之下才可以判定这n个二次型是相互独立的X ̄2变量?作者指出,结论成立的条件可简述为第n个二次型是非负定的.这比X ̄2分解定理(又称Cochran定理)使用起来方便得多,该定理要求找出第n个二次型的秩m_n(在一些场合不是太容易的)并以作为结论成立的条件,而作者只要求二次型是非负定的(这常常是显而易见的),不仅无须先求m,还可以将作为结论来使用. 相似文献