利用共轭半径编程绘制椭圆在工程图中的应用

绘制椭圆的已知条件都是：给定椭圆的长短半径大小和方向。而在工程制图中,想要画的椭圆的长短半径大小与方向往往无法直接给定,本文介绍一种利用一对共轭半径绘制椭圆的方法。可以很方便地绘制出种位置和大小的椭圆。     

圆锥截断的正轴测投影图CAG

应用本文推导的数学模型及所设计的程序,解决了教学和工程绘图中在圆锥上截切出圆锥曲线的正轴测投影的计算机辅助绘图问题。该法可绘出任意位置任意大小的圆锥截断的正轴测投影图,对完整的椭圆还能自动画出其长短轴,可供教学绘图和工程绘图中应用。     

轴测投影的参数化及计算机的绘图

推导出的屏幕上点的轴测投影坐标式,完全满足计算机易于使用的参数方法的要求.用它编程,可以把正投影中点的坐标或曲线的参数方程,转换成屏幕上能够直接显示点的轴测投影的坐标或曲线的轴测投影的参数方程,而且除了赋轴向伸缩系数和轴间角的大小、正负不同的参数值外,对绘任一种轴测投影和相应正投影都具有通用性.此法与矩阵法相比,数学知识简单,易运用,特别是完全可以直接应用曲线的参数方程,更显示其优点.     

有关轴测图中椭圆作图的研究

根据画法几何中的旋转重合原理，给出了利用直角三角形法求椭圆短轴及用旋转投影法画椭圆的新方法。     

投影面的垂直面上圆的轴测投影画法

介绍了投影面的垂直面上圆的轴测投影一种比较简便的画法。一般平面上圆的轴测投影是椭圆,本文通过理论推导计算做出一种表格,只要知道平面对投影面的倾角,通过查表即可得到椭圆短轴的长度系数及方向角,从而可较方便地画出椭圆。     

椭圆截面弹体侵彻混凝土阻力特性研究

为研究椭圆截面异构型弹体侵彻混凝土过程中的弹体头部受力特性,开展圆形及等截面积不同长短轴之比的椭圆截面弹体侵彻混凝土过程数值模拟计算,对不同弹体侵彻过程中头部表面所受法向应力与法向速度关系进行了分析.获得了不同长短轴之比情况下的椭圆截面弹体头部表面所受法向应力与法向侵彻速度、单元所在位置角度之间的关系表达式,并进一步得到了椭圆截面弹体侵深计算公式.结果表明:与等截面积的圆形截面弹体相比,在相同法向速度情况下,椭圆截面弹体表面所受法向应力大小随着头部表面单元位置到椭圆中心距离的增大而增大;在侵彻速度相同时,弹体侵深随着截面长短轴之比的增大而增大.      

轴测参数图解正轴测坐标系的新方法

在正轴测投影理论中,由轴向变形系数p、q、r中的任意两个可确定轴测轴X、Y、Z 及其轴测单位i、j、k。这是图解正轴测坐标系的一种典型解法。但是至今为止,尚未见到,以一个轴向变形系数和一个轴间角(r和∠XOY或P和∠YOZ或q和∠XOZ)来图解正轴测坐标系的方法。本文提出了,在一个单位圆中,利用轨迹相交来解决这个问题的一种极为简便的图解法。实际上,这个方法也解决了在不画出椭圆的情况下,就能确定椭圆中夹角为某个角度的一对共轭直径的位置以及椭圆中任意一对共轭直径所夹角度的取值范围问题。     

正轴测投影要素之解析关联

正轴测图的立体感较强,但由于画这种图时,轴测投影方向、轴向变形系数、轴间角三要素之间关系的处理比较复杂。但是没有对这三者比较系统的阐述。使得对这种轴测图缺乏比较全面的理解和把握,增加了画法繁琐程度。     

椭圆的正等轴测画法

本文介绍了几种椭圆的正等轴测近似画法,并指明了几种画法的优缺点。     

各种位置椭圆投影的定位及计算

一般情况下,椭圆的投影还是椭圆,但是,由于空间位置椭圆与投影面成一定的角度,经投影,椭圆长短轴的方向和大小都会发生变化,本文介绍一种利用椭圆的共轭半径求画出各种位置椭圆投影的方法。     

从投影理论的发展看计算机绘图

从投影方程组系数矩阵及广义轴测投影分析入手,对两个多世纪以来的投影理论发展总结评述;通过数学分析,得出计算机绘图优于手工绘制轴测图的理论依据,证明计算机绘图不仅工具方便,且理论上更具有先进性.     

二次曲面的正轴测投影解析式

从二次曲面素线族的解析式入手，作出曲线族的包络线。用解析方法建立了二次曲面轴测投影外形线和曲面素线的曲线方程，并由计算机绘出图形，所得解析式适用于任意方向的正轴测投影。     

理想正轴测投影作法

首先提出了理想正轴测投影的重要性 .接着用公式法和图解法证明了作出理想正轴测投影所利用的几何机理 ,即投影线方向决定正轴测轴 (正轴测投影 )原理 .然后根据所要表达的理想效果要求 ,利用上述机理选择合适的投影线方向 ,再利用投影变换方法确定该合适的投影线方向所决定的正轴测轴 ,据此轴测轴绘制的轴测投影即为理想正轴测投影 .最后还将此原理和做法进行了推广     

复杂倾斜结构的轴测参数选择与换算

为了在绘制具有复杂倾斜结构的轴测零件图及装配图时,解决倾斜部分作图过分复杂的问题,本文探讨了如何运用图解分析及计算法,通过对倾斜结构的轴测参数换算,使其正好等于或相当接近于用另一种轴测多角比例尺画出的某种轴测,从而大大简化了作图过程。由于本文采用了:①非倾斜结构的轴测形式与倾斜结构的轴测形式综合考虑的方法,②将轴测多角比例尺所能绘制的10种正轴测进行坐标轴互换而获得39种正轴测,③适当调整可摆动倾斜结构的倾角θ的方法,从而使这种换算成功的可能率非常大,并已解决了很多实际的作图问题,获得很好的实际效果。     

三维图形变换的统一矩阵

对轴测投影和透视投影变换矩阵进行了研究,推出了三维图形变换的统一矩阵。     

轴测段投影方程组及参数分析

由沿轴测量的绘图方法建立轴测投影方程组并将其扩展,对其各种参数进行分析,提出由方程组的系数阵计算轴向变形系数、轴间角、放大倍数的公式,明确了投影方向与空间笛卡尔直角坐标系各坐标轴间的关系,投影方向与投影平面的关系以及区分正轴测投影和斜轴测投影的条件等,解决了有关轴测投影的各种参数和性质的判定问题。     

轴测投影的基本公式及其应用

轴测投影是画法几何学的重要组成部分,本文用解析的方法来研究一般形式的轴测投影问题,根据轴测投影系统中空间坐标系、投射方向、投影面三者之间的几何关系,推导并证明了轴测投影的基本公式,基本公式作为轴测投影基本定理（波尔克-许华尔兹定理）的数学表达式,更确切地反映了各轴测参数之间的定量关系,它在轴测投影的理论和应用方面都有重要的意义,本文在此基础上,整理出5组各类参数的计算公式,既适用于正轴测投影也适用于斜轴测投影。     

基于线线关系的正轴测投影线图研究

提出了一种从单幅正轴测投影线图求解平面立体线框的新方法。根据正轴测投影线图中隐含的直线与直线之间的相互关系建立约束方程。考虑画出隐藏线的正轴测投影线图,根据线画图中隐含的约束条件,建立一个线性系统,通过求解该线性系统,得出平面立体的三维信息。     

正轴测投影中的非轴向度量问题

简要论述了如何根据正轴测投影性质及投影变换方法解决正轴测投影中的非轴向度量问题.在画法几何作图方面进行了有益的探索和研究.