基于多重分形理论的农田土壤特性空间变异性分析

土壤性质是影响土壤水分运动和溶质迁移的重要因素,土壤特性的空间变异性研究对于农田土壤质量管理具有重要意义.为定量研究土壤特性空间变异性的复杂程度,本文以再生水灌区农田土壤为研究对象,应用分形和多重分形理论定量分析了农田土壤颗粒含量、土壤容重、饱和含水量、孔隙度等土壤特性的空间变异性.结果表明:土壤容重、孔隙度的分形维数D较大,其空间分布具有较大的随机性,即空间分布的均匀性较好;土壤特性的空间分布具备多重分形特征,多重分形谱的谱宽Δα可以定量表征土壤属性空间分布的不规则特征,饱和含水量的多重分形谱谱宽Δα最大,其空间分布的不规则形最大;大值数据对于砂粒、容重和饱和含水量空间变异性的贡献率较大.因此,多重分形参数可以作为定量反映土壤特性空间变异性的潜在指标.     

沥青路面表面纹理的多重分形特征及其磨光行为

为揭示沥青路面表面纹理分布特征及其磨光行为,引入多重分形理论,验证了沥青路面表面纹理三维形貌分布的多重分形特性.然后,模拟了AC-13型石灰岩混合料在转速0~1×105低速荷载下表面纹理的磨光过程,分析了磨光区域表面纹理的多重分形谱参数变化情况,量化了表面纹理磨光前后的整体与局部特征变化.结果表明,沥青路面表面三维形貌具有多重分形特性,多重分形谱宽Δα反映了表面相对粗糙的整体特征,分形谱左右两侧高差Δf反映了陡峭区域占优程度.随磨光转数的增加,分形维数D变化较小,谱宽Δα则呈现出较为明显的衰减,表面平坦区域占优程度逐渐趋于稳定.因此,多重分形特征参数为描述路面表面纹理的磨光行为提供了新思路.     

基于多重分形理论的沥青路面集料离析评价方法

对采集的沥青道路表面数字图像进行二值化处理,通过多重测度理论计算得到沥青道路表面集料分布的谱参数,运用多重分形谱参数表征了沥青路面集料各分布状态下的离析程度。结果表明,沥青道路表面集料的分布有多重分形特性,其谱宽Δα能反映集料分布的不均匀程度,Δα越大表明集料分布越不均匀;通过白色像素占总像素的比率ε调整后的谱宽Δα′(Δα′=Δα·ε)能定量表征集料的离析程度;运用多重分形谱评价沥青道路表面集料离析是一种较为准确、高效、低成本的新方法。     

次生晕多元素含量分布的多重分形特征——以山东上庄金矿为例

利用山东上庄金矿次生晕多元素含量数据集,应用多重分形原理,采用统计矩估计方法,计算了多重分形谱f(α)的跨度与对称性和差值Δα及广义维差值ΔD、Dmin-D0、D0-Dmax等特征参数,解析了不同元素含量分布的奇异性和非均质性.结果表明:元素分布均具有显著的多重分形特征,其谱函数形态为钩状.其中,Au的奇异性较其它元素强,这种模式更利于成矿;不同元素的多重分形谱函数形态差异特征,对区域成矿潜力的研究将具有一定的指示作用.     

拟发表论文预报：基于多重分形理论的岩石试样破裂过程数值模拟

为了研究岩石破裂过程中的非线性特征，采用有限差分的方法和FLAC软件，建立了服从应变软化关系的非均质二维岩石类材料数值试样，采用多重分形理论分析了在单轴加载过程中的标度不变性，并计算其多重分形谱 f(α)。分析了 f(α)特征参数Δf 和Δα在不同加载阶段的特征，不同均匀程度的岩石试样在峰值强度前 f (α)的顶点 f (α)max和Δα的演化规律。研究结果表明：采用合理的概率算法进行计算，在较大的尺度内标度不变性良好；f(α)曲线呈左钩形，并随着载荷的增加而趋于明显，同时Δα减小；若所有的盒子都存在可测度的参量，则 f (α)max随载荷增长，峰前 f (α)max与Δα随均匀程度的增加而下降，但在均匀性较高以后，趋于稳定。     

基于多重分形理论的岩石试样破裂过程数值模拟

为了研究岩石破裂过程中的非线性特征,采用有限差分方法和FLAC软件,建立了服从应变软化关系的非均质二维岩石类材料数值试样,采用多重分形理论分析了在单轴加载过程中的标度不变性,并计算其多重分形谱f(α)。分析了f(α)特征参数Δf和Δα在不同加载阶段的特征,不同均匀程度的岩石试样在峰值强度前f(α)的顶点f(α)_(max)和Δα的演化规律。研究结果表明:采用合理的概率算法进行计算,在较大的尺度内标度不变性良好;f(α)曲线呈左钩形,并随着载荷的增加而趋于明显,同时Δα减小;若所有的盒子都存在可测度的参量,则f(α)_(max)随载荷增长,峰前f(α)_(max)与Δα随均匀程度的增加而下降,但在均匀性较高以后,趋于稳定。     

粗集料表面纹理粗糙度的多重分形评价

以多重分形理论为基础,研究了6种集料(闪长岩、辉绿岩、花岗岩等,粒径为9.5~13.2mm和13.2~16mm两档)表面粗糙度.通过60X显微放大6种集料表面,获得各集料较为直观的粗糙度评价;然后采用激光轮廓仪获取集料表面轮廓高程数据,对轮廓数据进行Butterworth高通滤波处理,分离出表面粗糙度纹理信号,验证了集料表面纹理具有多重分形特性;最后对各集料的多重分形谱参数Δα与集料磨光值pPSV进行相关性分析.结果表明:多重分形谱参数Δα和Δf较单参数能更细致地表征集料表面粗糙度,Δα从整体上表征集料表面高程分布不均匀的程度,Δf从高程峰谷值局部表征表面起伏特性;Δα与pPSV具有较好的线性关系(拟合优度达0.84),集料磨光值越高,其谱宽越大;运用多重分形谱评价集料表面纹理粗糙度具有可行性,并且能为集料实际工程应用提供快速、全面的评价方法.     

多重分形去趋势波动分析的振动信号故障诊断

针对基于配分函数的多重分形分析不利于局部标度特性突显的问题,把多重分形去趋势波动分析(MF-DFA)方法引入到振动诊断领域,提出对振动信号进行多重分形谱参数(|B|,α0,Δα和Δf)故障特征分析,并将α0用于故障诊断.首先分析了振动信号的多重分形特性;然后提取振动信号的4种多重分形谱参数特征,并进行了比较;最后用支持向量机算法实现振动故障诊断.研究表明:去除趋势后,振动信号的波动呈现显著多重分形特征,正常状态振动信号的α0明显大于故障状态,而振动信号的|B|,Δα和Δf特征变化规律则不明显;α0作为故障特征量,能有效地区分正常状态与故障状态,有效实现了振动故障诊断.     

三峡库区典型消落带土壤粒径分布及分形特征

为揭示三峡库区典型消落带土壤的独特性,通过野外调查和实验室定量分析,研究了消落带典型区阶地土壤粒径分布和分形特征。结果表明：该典型消落带土壤分形维数在2.80左右;共有3种质地的土壤,分别是壤质黏土、粉砂质黏土、黏壤土,两种黏土的分形维数不存在显著差异,黏土和壤土的分形维数差异显著且分形维数以黏土的较大。土壤粒径随高程增加表现为由尖峰胖尾分布向尖峰分布变化,在降水和江水的双重作用下,较高高程处小颗粒土粒含量较低,而较低高程处小颗粒土粒含量较高。淹水年限为3 a和1 a的不同植被类型下消落带土壤分形维数不存在显著差异。     

漳州平原变性土粒径分布分形维数特征

 分形是许多自然事物和现象的客观特征之一。根据不同地形及土地利用/土地覆盖,从漳州平原不同地域分别采集22个0~60cm土层土壤样品,测定土壤各粒径质量分数,结果说明变性土土壤颗粒具有一定的分形特性。在此基础上,论述了漳州平原变性土粒径分布分形维数的变化特征以及土壤粒径分布分形维数与土壤性状间的关系。结果表明,漳州平原22个土壤样品粒径分布分形维数介于2.756~3.002之间,在垂直方向上,土壤粒径分布分形维数具有随着土层深度增加而增大的变异规律。通过回归分析发现,土壤粒径分布分形维数与各粒级颗粒质量分数明显呈线性关系,正负相关性以粒径r=0.1mm为界,即其分形维数与r>0.1mm的颗粒质量分数负相关,与r<0.1mm的颗粒质量分数正相关。土壤粒径分布分形维数随着植被覆盖度的增大而增加,并且土壤粒径分布分形维数随地形发生变化,表现为坡下>平地>坡上。