某些特殊分块矩阵的Drazin逆

在某些条件下给出了形如(A B C 0),(kC B C,0)(kB B C 0)分块矩阵的Drazin逆的表达式,其中:A,B,C∈Cn×n;k∈C.     

一些特殊分块矩阵的 Drazin 逆

在某些条件下给出了形如(c1A+c2B A B0),(A c1A+c2B B0),(A B c1A+c2B0)分块矩阵的Drazin逆的表达式,其中:A,B∈Cn×n;c1,c2∈C.     

体上分块矩阵群逆的某些结果

给出了体上某些分块矩阵的群逆的存在性定理及表示.     

分块矩阵Drazin逆表示的一些结果(英文)

给出了分块矩阵(ABC0)在满足ADBC=0,ABCAπ=0时的Drazin逆表达式,推广了[12]的结论;并且也给出了分块矩阵(ABCO)在BCAAD=0,AπBC=0时的Drazin逆表达式。     

关于一类反三角分块矩阵的Drazin逆的一个注记

对于复数域上n×n阶矩阵A,称满足方程Al+1X=Al,XAX=X,AX=XA的矩阵X为A的Drazin逆,其中l≥k为正整数,k是矩阵A的指标。令M=(A BB*0)为2×2分块矩阵,其中A为方阵。在不同条件下分别给出了M的Drazin逆和群逆表达式,给出了M群逆存在的充分必要条件。     

体上带有和与差形式子块的分块矩阵的群逆

对于体上n阶方阵A,称满足方程AXA=A,XAX=X,AX=XA的n阶方阵X为矩阵A的群逆。分块矩阵的群逆的存在性和表达式的研究不仅有重要的理论意义,而且有广泛的应用价值。分块矩阵(CAB0)的群逆存在性和表达式是一个未解决的问题。主要给出体上分块矩阵(CAB0)(其中A,B群逆存在且C=±(A+B),或者A,B群逆存在且C=±(A-B))的群逆存在的充分必要条件和表达式。     

体上一类分块矩阵的群逆研究

给出2个矩阵和的群逆存在的条件及其表达式,在此基础上得到了体上分块矩阵XA+YBBAD)会在一定条件下群逆存在条件及其具体表达式,其中:A,B,X,Y∈Kn×n,A#,B#存在.     

除环上分块矩阵的指标和Drazin逆

设K为除环,Kmxn是K上所有mxn矩阵的集合.设A∈Kmxn,满足rank(As+1)=rank(As)的最小非负整数s称为A的指标,记作Ind(A)=s.设A∈Kmxn,Ind(A)=s,如果X∈Knxn满足以下方程:(1)AXA=X(2)AX=XA(3)As+1X=As,则称为X为A的Drazin逆,记作X=AD...     

2个矩阵和的Drazin逆表达式

根据矩阵拆分的思想,利用Drazin逆的相关性质,给出了2个矩阵和在一定条件下Drazin逆的表示.     

域上对称矩阵空间上的保逆线性映射

设F是特征不为2或3的域,n和m是正整数,且n≤m.设Sn(F)为F上n阶对称矩阵空间,Mm(F)为F上m阶全矩阵空间,GLn(F)为F上n阶一般线性群.设f是从Sn(F)到Mm(F)上的线性映射,若f满足f(X)-1=f(X-1),X∈Sn(F)∩GLn(F),则称f为保逆线性映射,并将保逆线性映射的集合记为N-1(Sn(F),Mm(F)).分别刻画了从Sn(F)到Mm(F)和Sn(F)到Sm(F)上的线性映射.     

三类分块矩阵的群逆

设Cm×n为复数域上m×n阵的集合.如果A∈Cn×n,则称满足如下条件AXA=AXAX=XAX=XA的矩阵X为A的群逆,记为A#.它若存在则是唯一的.给出了一些特殊形式的分块矩阵群逆存在的充分必要条件及其具体表达式.     

关于加权Drazin逆反序律的一个注记

利用矩阵的秩方法,给出了矩阵的加权Drazin逆的反序律成立的一个充分必要条件.推广了文献[8]中的结论,文献[9]中的主要结果(当n=2时)也是本结论的特殊情形.     

2个矩阵乘积的群逆

讨论体上2个矩阵乘积的群逆的存在性,得到了几个新结果.