素数与复合数的关系、正整数是素数的条件

在"奇合数的分解公式、素数及筛法"[1]中给出的奇合数10个分解公式的基础上,进一步研究复合数之间、素数与复合数之间存在的数量关系,并且证明了个位数为1,3,7,9的正整数是素数的充要条件.     

奇合数的分解公式、素数分布及筛法

通过给出奇合数的 10个分解公式 ,揭示了奇合数的构成规律 ,并在此基础上提出了寻求素数分布的一种简便可行的新筛法 .作为例子 ,筛选出了区间 [10 0 0 ,2 0 0 0 ]内的所有个位数为 1的素数 .     

奇合数的构成规律研究

从素数与奇数相乘构成奇合数的关系着手分析研究奇合数的构成规律.分析表明,任意一个奇合数可以表示为无数个等差数列的并集,同时给出了奇合数表示的通项公式.     

关于三因子的奇合数不是完全数的简证

文[1]证明了单因子和双因子的奇合数不是完全数,文[2]证明了三因子的奇合数不是完全数,本文给出的方法,进一步简化了文[1]及文[2]的证法,并为证明四因子的奇合数不是完全数提供了依据。     

四因子的奇合数不是完全数

文[1]证明了不被3整除的八因子的奇合数不是完全数,文[2]证明了任意单因子和双因子的奇合数不是完全数,文[3]证明了任意三因子的奇合数不是完全数,本文证明任意四因子的奇合数不是完全数。     

奇合数公式与一种新的素数判断方法

本文首先给出奇合数的公式,然后根据奇合数公式给出了一种新的素数判断方法,最后根据奇合数公式得到了素数集合的算法。     

关于奇合数和奇素数一般解的探讨

本文对奇合数与奇素数的一般解进行了探讨，并给出了其解的表达式。     

《如何判别孪生质数》——初步探讨

运用特异奇合数的性质，探讨如何判别孪生质数。     

素数的一种判定方法

给出一种素数的判别方法,并给出合数分解的方法.     

三因子的奇合数不是完全数

本文证明了相异素因数不超过三个的奇合数不是完全数。     

基于小波变换的图像边界问题的研究

首先简要地介绍了一维信号对称边界延拓方式及二维信号双正交小波分解重构算法，然后在一维信号边界延拓方式的基础上，研究了在小波变换过程中，当高、低通滤波器长度为奇数且关于0对称时，数字图像能够精确重构的边界延拓问题。给出了数字图像的小波变换及边界延拓的步骤。最后，通过仿真实例验证了该对称边界延拓方式能够保证数字图像在小波变换中精确重构。     

关于Diophantine方程x3+33m=2Dy2

证明了当D(无平方因子正奇数)不能被6k+1之形素数整除时,若方程x³+3^3m=2Dy²有适合gcd(x,y)=1的正整数解(x,y,m),则D≡1(mod 4),D的素因数p都满足p≡11(mod 12),而且D的素因数个数必为偶数.     

关于Diophantine方程x^p－2^p=pDy^2

设p是奇素数,D是无平方因子正整数.本文证明了:当p>3时,如果D不能被p或2kp 1之形素数整除,则方程xp-2p=pDy2没有适合gcd(x,y)=1的正整数解(x,y).     

关于Diophantine方程xp+2p=Dy2

设p是奇素数,D是无平方因子正整数。文章证明了:当p>3时,如果D不能被p或2kp+1形之素数整除,则方程xp+2p=Dy2没有适合gcd(x,y)=1的正整数解。     

关于Diophantine方程xp+2mp=pDy2

设p是奇素数,m是正整数，D是无平方因子正整数，当p＞3,m＞1,D不能被p或2kp+1之形素数整除时,方程x^p+2^mp=pDy²没有适合gcd(x,y)=1的正整数解(x,y).     

一种基于Pauli分解和SVM的全极化SAR监督分类算法

全极化SAR影像准确分类的一个重要前提是充分提取反映地物实际物理性质的特征。然而现有的全极化SAR特征提取算法和分类算法众多,却均存在各种各样的问题。无论极化特征提取方法还是分类算法,都会影响最终的分类精度。针对此问题,在多次实验的基础上,提出一种综合Pauli极化特征分解和SVM的分类策略,简称为Pauli-SVM算法。首先通过经典的Pauli分解法提取全极化SAR影像的奇次散射、偶次散射、体散射等极化特征,并将这些信息组合成一个特征向量,然后引入高精度的SVM分类算法,选择训练样本后对全极化SAR影像进行监督分类。在江苏溧水和南京横溪镇两个研究区,以ALOS卫星的PALSAR影像为研究数据,进行监督Wishart分类算法、Freeman特征提取法结合SVM的分类算法、Yamaguchi特征提取法结合SVM的分类算法、Pauli-SVM算法的分类对比实验。结果表明,新提出的Pauli-SVM算法可以有效的提高分类的准确性。     

方波的产生、分解、合成的研究

方波信号,可以分解为无限多个特定幅度的奇次谐波；无限多个奇次谐波分量,幅度按特定的比例叠加,也可得到一个方波信号.该设计为一种方波的产生、分解、合成装置,该装置经调试后可以产生方波,基波、三次谐波及五次谐波等,同时还可实现谐波相加合成为基波的功能.     

椭圆曲线y2=x3-17x+114的正整数点

利用唯一分解定理、同余的性质、Legendre符号的性质、奇偶数的性质、Pell方程的解的性质等初等方法证明了椭圆曲线y~2=x~3-17x+114无正整数点.     

基于图像多尺度分解的前景提取

为了弥补纹理对传统GrabCut提取结果的负面影响,本文分析了图像边缘和颜色分布的尺度特性,结合图像多尺度分解和GrabCut,提出了基于图像多尺度分解的前景提取模型.首先,该模型运用全变分对图像进行多尺度分解得到一系列平滑图像,该分解保护了图像边缘并平滑了纹理,压缩了图像区域颜色的分布范围;其次,将给定平滑图像前景颜色分布表示为高斯混合模型,并运用直方图形状分析方法优化了高斯混合模型的高斯函数个数,弥补了传统固定高斯函数个数的负面影响;最后,根据不同平滑图像的分割结果设计了迭代终止条件,使得从适当的分解尺度中提取前景.与传统前景提取算法相比较,该模型降低了纹理对前景提取的负面影响,其测评分数高于传统算法.     

一个不定方程及其整数解

文章利用初等方法、整数的整除性质以及数列{k1k}的单调递减性质等知识,分各种可能的情形讨论了不定方程xy+yz+zw+wx=0的可解性,并求出了该方程的所有整数解,给出了三组通解表达式:(x,y,z,w)=(a,1,-2-a,1),(1,b,1,-2-b),(k,k,-k,-k),其中a,b为任意整数,k为任意的奇数.但对其个别情况尚需要进一步研究。