局部S——闭空间的一些注记

文[1]、[2]、[5]讨论了S—闭空间的一些性质及局部S—闭性。本文在此基础上讨论了局部S—闭性与几种紧性之间的关系,主要结果包括:(1)对局部S—闭的P_∑空间,S—闭空间紧空间H(i)空间几乎紧空间;(2)局部S—闭的H(i)空间是S—闭空间;(3)强局部紧的H(i)空间是紧空间;(4)第一可数的局部S—可列闭的T_1空间是极不连通的;(5)局部S—闭性是在上的连续开映射的不变性质。     

局部S—闭空间的一些注记

<正> 文〔1〕,〔2〕,〔5〕讨论了S—闭空间的一些性质及局部S—闭性。本文在此基础上讨论了局部S—闭性与几种紧性之间的关系,主要结果包括:(1)对局部S—闭的P(?)空间,S—闭空间(?)紧空间(?)H(i)空间(?)几乎紧空间;(2)局部s—闭的H(i)空间是S—闭空间;(3)强局部紧的H(i)空间是紧空间;(4)第一可数的局部S—可列闭的T_1空间是极不连通的;(5)局部S—闭性是在上的连续开映射的不变性质。     

关于S-闭空间的集值映射及其它的性质

S—闭空间是一种特殊的拓扑空间。本文对S—闭空间及有关集值映射的某些性质进行了初步探讨。 §1 几个简单性质 定义:设X是拓扑空间,子集P叫做正则闭集,是指P=P~(0-);子集Q叫正则开集,是指Q=Q~(-0) 。 定义:拓扑空间X是S—闭空间,当且仅当从X的每个正则闭覆盖中都可选出X的有限子覆盖。[1]     

双曲Euler公式与Lorentz变换

利用双曲Euler公式[1],证明了双曲平面H上的一类乘闭子集S2与一类幺正矩阵群U2[2]同构，具体刻划了H平面上的线性变换与Lorentz变换的关系．     

关于S—闭空间的遗传性和有限的探讨

(一)几个基本概念 拓扑空间的S—闭性的概念,最初是在1976年由汤普森(Thompson)引出的,此后又有许多人对它的性质进行了深入的研究,并得到了若干结论。本文对S—闭空间的遗传性和有限性等进行了一些探讨。     

F－拓扑空间的分离公理

[1] 中引入模糊拓扑空间的概念后，有关讨论已有很多，我们仿照[1]，将[2]中的概念与[3]中的一般拓扑空间的有关概念对比，来讨论模糊拓扑空间的分离性，并提出一些概念和分离性的等价命题。另外利用远域和开邻域相结合定义模糊拓扑空间的另一种类型分离性。     

紧度量空间中的不动点定理

在紧度量空间中讨论了压缩型和膨胀型不动点定理 ,推广和改进了 [2 ]和 [5 ]中的若干结果     

Banach空间中的不动点

本文主要研究完备的线性赋范空间，（即Banach空间）中的不动点问题，文献[1]、[2]讨论了两个完备的度量空间之间的不动点问题，文献[3]讨论了紧度量空间中连续自映射的不动点问题．本文在上述结果的基础上，给出了完备的线性赋范空间中的一个自映射在满足一定的条件下不动点的存在性与唯一性问题，给出了一个新的不动点定理．     

一类包含S-闭空间和紧空间的拓扑空间

本文定义了ws-闭空间的概念,它是s-闭空间和紧空间的推广。文中讨论了ws-闭空间的性质,推广了s-闭空间的一些结果。     

关于W_2~1[a,b]空间的两点注记

讨论再生核空间W12 [a,b]定义中的条件是否可以减弱的问题,得到下面的两个结论:(1)条件u(x)是[a,b]上实的连续函数且u′(x)∈L2 [a,b]不能推出u(x)是[a,b]上实的绝对连续函数; (2)再生核空间W12 [a,b]定义中的条件改为u(x)在[a,b]是连续函数或连续囿变函数,那么函数空间不再是再生核空间.     

再生核空间W_2~1[a,b]中两个问题的讨论

本文对再生核空间W1 2 [a ,b]中的下面两个问题进行讨论 :( 1 )若再生核空间W1 2 [a ,b]定义中的条件改为u(x)在 [a ,b]是连续函数或连续囿变函数 ,那么函数空间不再是再生核空间 .( 2 )若再生核空间W W1 2 [a ,b]含有的间断点的函数 ,则间断点必固定、间断点个数必有限且非端点a ,b .进一步 ,我们构造了函数含有n个间断点的再生核空间并给出其再生核表达式     

关于W12[a,b]空间的两点注记

讨论再生核空间W21[a,b]定义中的条件是否可以减弱的问题,得到下面的两个结论(1)条件u(x)是[a,b]上实的连续函数且u'(x)∈L2[a,b]不能推出u(x)是[a,b]上实的绝对连续函数;(2)再生核空间W21[a,b]定义中的条件改为u(x)在[a,b]是连续函数或连续囿变函数,那么函数空间不再是再生核空间.     

再生核空间W2^1[a，b]中两个问题的讨论

本文对再生核空间W2^1[a，b]中的下面两个问题进行讨论：(1)若再生核空间W2^1[a，b]定义中的条件改为u(x)在[a，b]是连续函数或连续囿变函数。那么函数空间不再是再生核空间．(2)若再生核空间W包含于W2^1[a，b]含有的间断点的函数，则间断点必固定、间断点个数必有限且非端点a，b．进一步，我们构造了函数含有n个间断点的再生核空间并哈出其再生核表达式．     

模耦合对激光线宽的影响

通过对于Lamb激光量子理论^[3,4]的推广,S.Singh^[1]和S.Chu^[2]已研究了双模激光的量子统计性质.本文将使用Lamb的全量子理论处理方法,获得激光场密度算符非对角元的运动方程,进而求得激光在双模运转下的线宽并讨论模耦合对线宽的影响.     

WS^＊—闭空间的性质

该文引入了一类包含Ｓ－闭空间的拓扑空间－ＷＳ＾＊－闭空间,并讨论了它的一些性质,对一些关于Ｓ－闭空间的已知命题,建立或推广得到ＷＳ＾＊－闭空间的相应命题。     

S（2）—θ—闭空间的基数估计

本文在拓扑空间中引入了两个基数函数X2 (X) ,Ψ2 (X) ,并且给出了几个与之有关的基数不等式 特别地 ,给出了S(2 ) -θ-闭空间的基数估计     

一般化凸空间上的共存定理与有限交性质

在本文，我们根据已有的一般化凸空间上的不动点定理给出了两个共存定理，并利用此定理讨论了有限交性质，这些结论对文献[1]和[2]中的相应结论进行了改进和一般化．     

与轮廓函数相关的Menger PM空间（Ⅱ）

在参考文献[2]的基础上,本文讨论了与轮廓函数相关的PM空间中的点集以及它的可分性与紧性。     

Orlicz序列空间的一致凸性与局部一致凸性

文[2—7]分别给出了赋 Orlicz 范数和 Luxemburg 范数的 Orlicz 函数空间的一致凸性,弱局部一致凸性,局部一致凸性和弱局部一致凸性的判据。对于 Orlicz 序列空间,只见到文[3], [8—10]给出赋 Luxemburg 范数的 Orlicz 序列空间的一致凸,弱一致凸,局部一致凸与弱局部一致凸的判别条件。本文给出赋 Qrlicz 范数的 Orlicz 序列空间的上述几种凸性的判别准则。     

再生核空间W12[a,b]中两个问题的讨论

本文对再生核空间W12[a,b]中的下面两个问题进行讨论:(1)若再生核空间W12[a,b]定义中的条件改为u(x)在[a,b]是连续函数或连续囿变函数,那么函数空间不再是再生核空间.(2)若再生核空间W W12[a,b]含有的间断点的函数,则间断点必固定、间断点个数必有限且非端点a,b.进一步,我们构造了函数含有n个间断点的再生核空间并给出其再生核表达式.