基于日内价格幅度与回报的随机波动率模型

金融资产波动率测量与建模是金融理论与实践中的一个重要课题，已经有了许多测量与建模方法。本文引入了基于日内价格幅度与回报两个测度指标的随机波动率模型。利用中国股市数据进行的实证结果表明，与单测度指标的随机波动率模型相比．基于两个测度指标的随机波动率模型能更好地描述股票市场波动率和市场波动风险。     

基于贝叶斯原理的随机波动率模型分析及其应用

基于贝叶斯原理,对随机波动性模型进行研究,并将随机波动率模型应用股市风险价值VaR的估计与预测.针对中国股市数据进行的实证结果表明,与GARCH模型相比,随机波动率模型能更好地描述股票市场回报的异方差和波动率的序列相关性;基于随机波动率的VaR较GARCH模型的VaR具有更高的精度.     

认知无线电网络中授权用户参数估计

针对认知用户在频谱切换过程中无法实时地获取授权用户到达率与服务率的问题,提出了基于隐式马尔可夫模型的参数估计算法。首先利用排队论对授权用户队列进行建模与分析,推导出授权用户队列状态转移概率;其次利用能量感知算法检测授权用户队列真实状态,获得可观测序列值;然后利用隐式马尔可夫模型描述两种随机过程,即授权用户队列状态变化随机过程和可观测序列随机过程;最后利用forward-backward算法估计隐式马尔可夫模型,从而获得授权用户到达率与服务率。仿真结果表明,该方法能够实现实时的、较为精确的估计,从而实时地为认知用户选择频谱切换策略提供依据。     

随机波动率LIBOR模型及其结构性存款定价:理论估计与蒙特卡罗模拟

LIBOR市场利率已经在金融资产定价和风险度量中发挥着越来越重要的作用, 而以其为标的利率的外汇结构性存款也得到了广泛应用. 因此, 对LIBOR利率动态过程及其结构性存款定价进行有效理论估计和模拟计算则显得尤为重要. 本文首先在标准市场模型中加入Heston随机波动率过程, 建立随机波动率过程驱动的新型LIBOR市场模型; 其次, 运用 Black逆推参数校正方法和MCMC参数估计方法对该LIBOR利率市场模型中的局部波动率和随机波动率过程中的参数进行校正和估计; 再次, 基于最优基本函数改进的LSM方法对可赎回外汇结构性存款定价进行模拟计算; 最后是实证分析. 研究结论认为: 在单因子LIBOR利率市场模型基础上引入随机波动率过程, 则可大大地提高利率模型的解释力; 基于最优基本函数改进的LSM定价方法所得结果更接近于实际利率下所求理论价值.     

基于HJM框架的随机波动率短期利率模型

在Heath-Jarrow-Morton(HJM)框架下,建立随机波动率短期利率模型(ECIR-SV),其中长期均值为时间函数.基于重度取样技巧,利用Laplace方法和P-样条方法给出了ECIR-SV模型的极大似然估计方法.实证结果表明对比一些嵌入模型,ECIR-SV模型描述时间序列数据效果是最优的;对于单因子模型,引入长期均值函数的模型稍微地改善了拟合效果;在随机波动率模型中,考虑长期均值函数模型更好地描述短期利率动态变化.此外,通过长期均值函数能够更好地说明资本流动的情况,为宏观政策的制定提供了一些可靠的依据.     

有故障制造系统的服务率和预防维护率的最优控制

考虑一类容许预防维护的制造系统的最优控制 .系统同时存在随机故障和修复、随机加工时间、随机预防维护、随机需求等多种不确定因素 .我们运用马尔可夫最优决策过程归纳方法 ,导出机器服务率和预防维护率的最优控制策略 .通过研究最优值函数的凸性、单调性和渐近性 ,证明了最优策略具有简单的阈值结构且被几个阈值参数完全刻画 .即产品库存水平小于相应的阈值时 ,最优决策是选择最大服务率或维护率 ;否则 ,停止生产或维护 .进而讨论了这些阈值之间的关系 .数值例子说明了本文的结论 .     

具有价格均值回复与随机波动率的信用差价衍生产品定价

为了研究均值回复特征与随机波动率对金融衍生品定价的影响，考虑状态变量的均值回复特征与两种随机波动率过程：平方根过程与Ornstein-Uhlenbeck过程，应用解偏微分方程与特征函数方法．推导出衍生品的定价方程。推导了基于均值回复特征与随机波动率的信用差价期权、信用差价上限与下限的定价公式。结果表明，均值回复和随机波动率在衍生品定价中起重要影响。     

带噪声和人口流入的艾滋病模型稳定性分析

为更准确深入地探索环境噪声和人口流动在艾滋病传播过程的干扰作用,建立了带流动人口和收治率的随机微分方程模型,给出无病平衡点均方稳定的条件,并通过数值仿真进行了验证,还讨论了流动人口等参数对疾病传播的影响.     

VIX期权定价——基于随机参数的仿射调和稳态模型

考虑VIX时间序列均值回复、尖峰厚尾、有偏、非对称跳与波动率聚类的特征，本文源于日历时间与内在时间的视角，构建了基于随机参数的仿射调和稳态模型.同时应用VIX时序过程的特征函数、等价无穷小与概率论方法，求出期权定价最简表达式.基于该类模型与期权定价方法，可以快速地进行VIX期权定价模型的参数估计与定价预测.较之前沿的带随机参数的跳过程的CIR定价模型与FFT期权定价方法，具有快而精准的特征.较之一般的仿射跳模型，不仅能较好地刻画VIX时序中的尖峰厚尾、有偏与非对称跳等特征，而且具有较好的经济解释与可行性的优势.该研究不仅丰富了衍生品定价理论，也为投资者进行风险规避与衍生品定价提供一些参考.     

基于三因子模型的沪铜期货定价研究

基于沪铜的期货价格,构建包含商品现货价格、随机便利收益以及随机波动率的三因子模型,对沪铜期货进行定价研究.使用似无关回归分析(SUR)方法,检验了沪铜现货价格和便利收益具有均值回复的特征,同时检验了库存理论的有效性.利用AR-GARCH模型检验了不同期限的铜期货价格具有随机波动率的特征.最后,提出三因子模型的构建方式,...     

模型不确定性条件下的一般均衡定价

在CIR模型基础上, 通过引入折现熵, 研究了模型不确定性条件下的一般均衡定价问题; 并导出了模型不确定性条件下的无风险利率定价方程、跨期资本资产定价模型、基于消费的资本资产定价模型、 金融资产定价公式及包含不确定性成分的随机折现因子. 研究发现, 随着投资者的不确定性规避偏好的提高, 均衡时的无风险利率随之降低, 风险资产的溢价水平却随之提高, 因此文章结论可以同时解释无风险利率之谜与风险溢价之谜.     

考虑交易成本的最优CEV投资模型

假设风险资产(股票)服从CEV(Constant Elasticity of Variance)过程,在考虑交易成本的情况下,构建了同时存在无风险资产和风险资产时,投资者的最优投资策略。以期望效用最大化为目标,运用HJB构造微分方程,并以对数效用函数为例,求出最佳投资比例的解析解。最后,给出了考虑随机利率时的最优策略问题求解。     

Legendre transform-dual solution for investment and consumption problem under the Vasicek model

This paper studies an investment and consumption problem with stochastic interest rate,where interest rate is governed by the Vasicek model.The financial market is composed of one riskfree asset and one risky asset,in which stock price dynamics is assumed to be generally correlated with interest rate dynamics.The aim is to maximize expected utility of consumption and terminal wealth in the finite horizon.Legendre transform is used to deal with this investment and consumption problem and the explicit solutions of the optimal investment and consumption strategies with power and logarithm preference are achieved.Finally,the authors add a numerical example to analyze the effect of market parameters on the optimal investment and consumption strategy and provide some economic implications.     

带有随机收入与时变风险厌恶系数的最优投资-消费问题

本文考虑具有随机收入与时变相对风险厌恶系数的消费者的最优投资-消费问题.假定消费者参与工作获得工资,进行消费并将财富投资到一个风险资产和一个无风险资产,目标是最大化工作期消费和退休时刻财富的期望效用.其中,工资过程是随机的并服从一个几何布朗运动,在不同时刻,消费者对消费的偏好由一个时变的风险厌恶系数刻画.本文假定金融市场是完备的,采用鞅方法求解,得到最优消费与投资的解析表达式,并对最优消费和投资策略进行敏感性分析.结果表明,当消费者拥有时变风险厌恶系数时,初始财富的大小对其最优期望消费路径影响很大.当消费者面临工资风险时,投资策略中出现了新的对冲项.当消费者流动性财富增大时,消费者消费-收入比增大,但绝对消费水平的变化不确定.     

跳跃扩散市场的最优保险投资决策

假定保险公司的盈余为Crámer-Lundberg过程,保险公司的投资市场是由一个无风险债券和n个风险证券构成的资本市场.风险证券的价格服从带跳的扩散过程.在均值-方差准则下通过最优控制原理来研究保险公司的最优投资策略选择问题.得到了最优 投资策略和有效边界的显式表达式.与在最大化最终财富期望效用准则下得到的最优投资策略不同, 所得到的最优策略依赖保险索赔 过程的所有因素.最后分析了最优投资策略随保险索赔过程各个因素变化的动态性质.     

考虑违约风险的兼顾保险公司与再保险公司利益的最优投资与再保险问题研究

本文主要研究了考虑违约风险的兼顾保险公司与再保险公司共同利益的最优投资与再保险问题.假设索赔过程由带漂移的几何布朗运动描述,保险公司可以投资于一无风险资产、一支股票和一可违约债券,再保险公司可以投资于一无风险资产和一支股票.以两家公司终端财富的期望指数效用乘积最大为目标,采用随机控制理论建立优化问题对应的HJB方程,进而分别得到违约前和违约后的最优策略和价值函数.最后本文分析了各模型参数对最优投资和再保险策略的影响,并给出相应的经济解释.     

无风险利率影响担保市场交易结构的效应研究

担保市场交易结构是参与主体行为的分布格局,取决于担保人、债权人和债务人三方签署担保契约协议的执行结果.无风险利率是调控金融市场的政策工具,但对担保市场交易结构的影响机理和效应的研究被忽视.基于担保人资本结构本文构建担保市场均衡理论模型,推理给出无风险利率变化影响担保市场交易结构的机理假设是:随着无风险利率增高,偿付率高的优质担保人会提高其定价,压缩债务人购买担保获得的收益,但对偿付率低的劣质担保人不会产生影响,造成偿付率高的优质担保人从市场中退出,整体担保市场中优质担保人构成减少,增加担保市场的风险.同时利用我国2007-2016年上市公司提供担保实际数据进行实证检验,结果支持了假设的有效性,为我国有效防范担保市场风险的形成和演化提供了理论和实际依据.     

Optimal multi-asset investment with no-shorting constraint under mean-variance criterion for an insurer

This paper considers the optimal investment strategy for an insurer under the criterion of mean-variance. The risk process is a compound Poisson process and the insurer can invest in a risk-free asset and multiple risky assets. This paper obtains the optimal investment policy using the stochastic linear quadratic (LQ) control theory with no-shorting constraint. Then the efficient strategy (optimal investment strategy) and efficient frontier are derived explicitly by a verification theorem with the viscosity solution of Hamilton-Jacobi-Bellman (HJB) equation.     

Government policies and corporate financing decisions in China: Theory and evidence

This paper examines the effect of government policies on the financing decisions of firms in China. A real options model is developed to understand how fiscal and monetary policies affect corporate leverage.The model predictions will be tested with a comprehensive panel data set spanning from 2002 to 2011.This work documents robust evidence that show the positive association of both tax and risk-free rate with firm leverage:increase in tax rate and risk free rate by one standard deviation results in the increase in corporate leverages by 0.61 to 1.06 percent and 2.54 to 3.68 percent,respectively.In addition,the productions of the firms are not affected by the tax rate in the short run,and the firms are operating in their optimal market leverage.The implied tax rate and risk free rate are solved by assuming that the firms achieve their optimal leverages.The implied tax rate declines with the size, whereas the opposite goes for implied risk-free rate.     

我国房地产企业最优资本结构模型的仿真分析

结合我国房地产企业融资负债的特点,基于资本结构理论和期权定价理论量化负债的收益与成本,构建考虑无息负债影响的数理模型,确定房地产企业的最优资本结构,并对其进行仿真模拟.研究结果表明:有息负债利率、公司所得税税率、无风险利率、有息负债占比与房地产企业最优负债率正相关;房价年均增长率、企业资产年波动率与房地产企业最优负债率负相关;随着负债期限的增加,房地产企业最优负债率逐渐降低.