三波混频的混沌特性

从三波混频的稳态方程出发，由状态密度矩阵表示，在相位匹配条件下，导出了与单模激光场相类似的光场方程，由哈肯的单模光场理论可知，单模光场具有洛伦兹型混沌，从而可知三波混频也具有洛伦兹型混沌。‘     

混沌特性分析及图像投影仪的研制

目的研究混沌的物理属性。方法根据混沌理论，利用LC振荡器产生和经过RC移相器移相的正弦波合成混沌分岔相图。结果应用模拟电路的非线性系统来模拟混沌，研制成混沌图像投影演示仪。结论应用该仪器可以分析混沌现象具有的性质，并展现了混沌中的倍周期分叉、单吸引子和双吸引子等物理现象。     

混沌的控制与混沌通信

阐述混沌的控制及其在通信领域应用的基本思想和方法。     

一类离心调速器的稳定性及混沌控制

研究了一类受外部扰动的离心调速器系统的动力学行为.通过力学分析,建立了离心调速器系统的动力学方程,应用李雅普诺夫直接方法得到该系统稳定平衡点的条件.利用数值结果、相图和李雅普诺夫指数分析了系统的周期和混沌运动.用5种方法实现了系统的混沌控制,将系统的混沌行为有效地控制到稳定的周期轨道.     

单摆的混沌运动

采用相图方法和庞加莱截面法描述单模的复杂运动，研究单模运动中的分岔、混沌等非线性特征。     

一类改进的Sprott-J系统的混沌及其不稳定平衡点的控制

利用相图、分岔图、Lyapunov指数谱图和功率谱图等非线性动力学分析方法,分析了一类改进的Sprott-J系统的动力学行为,结果表明系统由混沌态经历倒倍周期分岔进入周期态.然后利用状态反馈和参数调节的方法,将混沌系统中不稳定平衡点控制到稳定的平衡点,数值仿真表明了该方法的有效性.     

混沌系统设计中的基频变换及不可预测性估计算法

本文研究了混沌产生器设计中的两个重要的计算问题。文中基于混沌吸引子周期轨道理论的频域分析概念和矩阵分析原理提出了一种混沌系统基波频率变换方法。基于该方法对Lorenz和Chua系统分别进行了不同基频硬件电路参数设计，并对所产生信号频谱进行了测试，实验结果验证了所提出基频变换方法的正确性。另外，深入讨论了混沌系统不可预测性的检测方法，通过对所设计电路的不可预测性强弱的分析，表明所提出的改进计算式提高了比较不同混沌系统时的评估准确度。     

圆映象中的混沌运动

本文通过数值实验的方法,研究了Sine圆映象θ_n+1=θ_n+Ω-(n/2π)Sinθ_n的临界性质,测度性质及相图结构,给出了一系列的标度律及k>>1时的相图。     

类Henon系统的混沌及其混沌控制

用数值计算的方法研究了类Henon系统,利用系统的分岔图和Lyapunov指数图,说明了系统由周期运动到混沌运动的转迁过程,并画出了处于混沌状态时的相图,然后基于Lyapunov指数的混沌控制方法,将该混沌系统有效地控制到任意期望点上,数值仿真表明了该方法的有效性和可行性。     

Van der Pol-Duffing振子的混沌及控制

通过相图、全局分叉图、庞加莱映射图对周期激励Van der Pol-Duffing振子的混沌行为进行了分析,利用两种方法实现了该系统的混沌控制,将该系统的混沌行为有效地控制到稳定的周期轨道．     

弱混合与混沌

定义和研究了紧致度量空间上群作用的强Kato混沌。设X是一个没有孤立点的紧致度量空间,G是作用在X上的一个拓扑交换群。若动力系统(X,G)是弱混合的,则它是强Kato混沌的。     

集值离散动力系统的混沌性与拓扑混合

设(X,d)是紧致度量空间, f: X→X是连续映射, (k(X),H)是X所有非空紧致子集由d所 诱导的Hausdorff度量空间. f: k(X)→k(X), f(A)={f(a)|a∈A}. 研究集值映射f的混沌性、 f的拓扑弱混合以及拓扑混合与f混沌性之间的关系.     

四波混频和量子纠缠态

基于三阶非线性光学效应--简并四波混频,提出了一种新的制备明亮的纠缠光子源的方案,从理论上证明了相位共轭光和透射的信号光是处于量子纠缠的.     

涡运动:混沌与混合机理

本文综述了利用非线性动力学方法研究有涡流动的进展,并讨论了它们在流体混合机理研究中的应用.     

基于变结构的混沌控制

混沌是一种对扰动非常敏感的、高度不稳定的非线性运动,它在很多情况下会降低系统性能,人们提出了许多方法来消除混沌系统中的混沌现象．变结构控制是一种很成熟的非线性控制方法,其特点是对扰动和误差具有很强的鲁棒性．将变结构控制方法应用于混沌控制,在出现混沌运动的Ｄｕｆｉｎｇ振荡器中,通过施加变结构控制,使Ｄｕｆｉｎｇ振荡器跟踪其混沌吸引子内的一条不稳定周期１或周期２轨道,从而使系统呈现规则的周期１或周期２运动．与其他混沌控制方法相比,变结构控制方法不仅鲁棒性好,而且具有过渡时间短及过渡过程平稳的优点     

聚苯乙烯和聚乙烯的三维混沌混合

采用自制的三信混沌混合装置,研究了聚苯乙烯（PS）与少量低密度聚乙烯（LDPE）进行共混时,共混物中少相LDPE的结构演化及其对共混物韧性的影响,扫描电子显微镜（SEM）和透射电子显微镜（TEM）的分析表明,随着混合周期数的增加,少相经历了由宏观颗粒→层片→纤维→微观颗粒的演化过程,最终形成了高长径比的纤维和大量尺寸瓣颗粒,而增容剂聚苯乙烯－聚乙烯－丙烯（SEP）的加入,对这一结构的形式是有利的,冲击强度测试表明,在不加入增容剂时,LDPE对PS没有增韧作用,原因在于相间界面结合很差,当加入少量的增容剂后,可以垢增韧效果。     

差分混沌键控和混沌相位调制相结合的通信系统

在差分混沌键控和混沌相位调制的基础上,提出一种新的混沌通信系统,并给出了调制解调框图.除了具有混沌调制系统原有的宽带特性之外,最主要的特点是使单位码元符号包含的信息比特提高为1+log2M,从而能提供更快的传输速率.并在高斯信道中进行了计算机数值仿真,结果表明其误码率性能还优于差分混沌键控.     

利用小反馈实现离散非线性混沌系统的反控制

讨论了混沌控制理论中的一个重要问题——混沌反控制. 对于离散非线性混沌系统,在其混沌吸引子内可以设计一个实用小反馈控制律,在此反馈控制的作用下,离散非线性混沌系统可以产生新的周期解. 对一类离散混沌系统,得到了此反馈控制律的具体形式,数值仿真实验表明了本控制律的正确性.     

周期性混沌混合自相似行为表征

基于Galerkin方法，得到了方腔内高粘度流体上下盖振动拖动下瞬时速度场近似解析解。建立了混合过程动力学方程，采用了4阶Runge-Kutta方法进行示踪剂数值积分追踪，得到了示踪剂构型随时间的变化。流场表现出对初始位置的敏感特性，证实了方腔内周期性混沌的存在。经过一定的时间后，同一位置出发的不同取向的流体微元，界面拉伸增长随时间达到渐近分布，长度之比不再发生变化，并随时间呈指数规律增长。不同初始位置的示踪剂界面拉伸表现出自相似行为，示踪剂界面的几何特征也表现了这种自相似性。     

一种基于正交小波包分析的混沌识别方法

以Duffing方程系统为例阐述了混沌运动的特征，比较了正交多分辨分析和正交小波包分析的频带分割能力和频率分辨率，提出了一种基于正交小波包分析的混沌识别方法。利用各子带功率在信号总功率中的分布状况，有效地识别出周期运动、混沌运动与随机运动，提取了混沌运动的特征频率。