共查询到20条相似文献,搜索用时 687 毫秒
1.
找到一个定义在共形对称黎曼流形上的Codazzi张量,通过诱导的关于这个张量的L2-内积自伴算子,得到关于这个张量的某些函数的不等式,从而刻画了Einstein空间和常曲率空间. 相似文献
2.
具有调和共形曲率的黎曼流形上的Schouten张量及其应用 总被引:1,自引:0,他引:1
文章定义了具有调和Weyl共形曲率张量的黎曼流形(维数n>3)上的Schouten张量,利用这个张量,诱导了一个关于L2 内积自伴的算子,并且通过紧致局部共形对称空间和局部共形平坦空间上的某一函数的不等式刻画了Einstein空间和常曲率空间,同时建立了关于这个张量的一些新的定理。 相似文献
3.
本文对射影曲率张量、共圆曲率张量满足关系式:倒△εW~hijk=φεW~hijk、倒△εZ~hijk=φεZ~hijk(其中φε为某一共变张量)的黎曼流形的全脐子流形进行了研究,得到了类于文[1]中的几个定理,并在一定条件下,给出了常曲率空间与爱因斯坦空间等价的结论。 相似文献
4.
文章在黎曼曲率张量的概念和性质的基础上通过论证黎曼曲率张量可以只用第一基本形式的系数来表示,从而把高斯曲率这个概念推广到比曲面更一般的二维黎曼空间中,使高斯曲率的运用范围更广. 相似文献
5.
利用由Ricci曲率张量诱导的一个关于L2-内积自伴的算子建立紧致黎曼流形上的某一函数不等式,得到这类流形为Einstein空间的一些充分条件。 相似文献
6.
刘康 《首都师范大学学报(自然科学版)》2020,41(1):1-4
近年来,关于张量(超矩阵)的研究得到了越来越多的关注.相应的互补问题——张量互补问题(TCP),也得到了广泛研究.本文延伸CopositivePlus矩阵的概念到高阶张量的情形,定义了一类新的结构张量,称为CopositivePlus张量,并对其性质进行了研究;并且证明,当所涉及的张量是Q张量和CopositivePlus时,对应的张量互补问题的解集是有界的. 相似文献
7.
严格证明了关于零矢量、零标架、旋量及旋标架的11个性质,对旋量与张量、旋标架与零标架进行了比较研究,表明旋量对于研究黑洞的零曲面性质是比张量更为优越的工具. 相似文献
8.
将流形上的有关公式用分量表示,取局部正交基,借助张量分量的运算规律、技巧进行推算,最后再利用张量的点态性质,证明了一种特殊的Sasakian流形的ψ-截曲率为c-3。由此给出了一个计算流形上的几何量的方法。 相似文献
9.
莫小欢 《复旦学报(自然科学版)》2000,39(5):518-524
利用活动标架,得到关于Finsler空间的一些基本公式和结果,并研究了具有退化黎曼曲率的Finsler空间的几何,特别地,这个空间可以由摄影球丛具有平坦的叶状结构的水平分布来刻划。 相似文献
10.
李滨 《西南民族学院学报(自然科学版)》1998,24(4):369-372
研究在余维数为2的情况下,对关于张量Hij为全脐点的子流形的Pick不变量,作出拉普拉斯估计,从而得到一些整体结果 相似文献
11.
M是一个紧致的局部共形平坦黎曼流形,其上定义的Schouten张量是一个Codazzi张量.本文借助这个Codazzi张量引入Cheng和Yau的自伴算子,获得了局部共形平坦流形上的一些新的结果. 相似文献
12.
朱业成 《安徽师范大学学报(自然科学版)》2010,33(3):214-217
研究了常曲率空间中极小子流形,用一种特殊的方法对其黎曼曲率张量和李奇曲率张量模长进行了估计,明确的算出了它们的上下确界,获得了两个相关结论. 相似文献
13.
李建华 《东北大学学报(自然科学版)》1991,(4)
本文讨论了拟爱因斯坦流形定义中的两个数量函数及生成元与调和曲率张量的关系,给出了具有调和曲率张量的拟爱因斯坦流形的一个充要条件,即数量函数及生成元应满足的微分方程。同时,做为特例,也考虑了拟常曲率流形中的类似问题。 相似文献
14.
本文运用拟共形曲率张量研究了Riemann流形上调和P—形式与Killing P—形式的不存在性,给出了拟共形平坦流形和拟常曲率流形上不存在非零调和P—形式与Kill-lug P—形式的条件.它们分别是K Yano,Bochner,Goldberg等相应结果的有趣推广. 相似文献
15.
本文的目的是证明如下的定理:设V~(n+p)是拟常曲率黎曼流形,即V的黎曼曲率张量可表为K_(ABCD)+a(g_(AC)g_(BD)-g_(AD)g_(BC))+b(g_(AC)V_BV_D+g_(BD)V_AV_C-g_(AD)V_(BC)-g_(BC)V_AV_D)(sum from n=(A,B)(g_(AB)V_AV_B=1),若M~n是V~(n+p)的具有平行平均曲率的紧,致无边子流形,则integral from n=M~n({(2-1/p)S~2-[na+(1/2)(b-|b|)(n+1)]S+n(n-1)b~2+nH(anH+S~(3/2)+2|b|S~(1/2))}*1≥0)式中S=const是M~n的第二基本形式的长度之平方,H=const是M~n的中曲率.当M~n是V~(n+p)的极小子流形时(H=0),得到白正国教授[1]中的相应不等式 相似文献
16.
杨永举 《南阳理工学院学报》2010,(4):98-100
利用Khler流形的有关理论知识,证明了3个结论:局部共形Khler流形为Khler流形的若干等价条件;满足一定条件的曲率张量的局部共形Khler流形一定是Khler流形;判定Khler流形的两种具体方法。 相似文献
17.
利用Schouten张量研究局部共形平坦黎曼流形,得到这类流形为常曲率空间的一些充分条件,改进了已有的结论. 相似文献
18.
研究了局部对称空间中具有有界平均曲率的线性 Weingarten 超曲面 M^{n}. 通过对 M^{n} 上的对称张量 的模长进行适当限制, 得到了该类超曲面要么是 全脐的, 要么等距于一个具有两个主曲率的超曲面, 且其中一个主曲率的重数为 1. 相似文献
19.
朱业成 《南京大学学报(自然科学版)》2011,(1)
本文研究了拉普拉斯算子对李奇曲率张量模长平方的作用,通过它我们首先讨论了具有调和李奇曲率张量黎曼流形的一些性质,最后利用该方法简洁的证明了文[6]中的一个定理. 相似文献
20.
张剑锋 《安徽师范大学学报(自然科学版)》2010,33(4):307-312,320
研究了拼挤黎曼流形中子流形的几何性质.利用代数知识,讨论了与曲率有关的一些不变量,并得到了一般的结果,推广了相关文献的结论.同时,还研究了拟常曲率流形中子流形的不变量并得到相应的结果. 相似文献