三元硼环,碳环和氮环比较的从头算研究

用量子化学从头算方法,在４－３１Ｇ基组水平上,对Ｄ３ｈ对称性的三元硼环、碳环和氮环进行了几何优化计算．由所得结果讨论了分子的成键情况,对两类环（一类是Ｃ３Ｈ３,Ｎ３,Ｎ３Ｈ３和Ｂ３Ｈ３,另一类是Ｃ３Ｈ＋３,Ｎ＋３和Ｂ＋３）的稳定性分别作了比较．结果表明,环外氢有利于环的稳定,而环上孤对电子则不利于环的稳定．还讨论了多电子原子Ｎ和缺电子原子Ｂ在成环稳定性方面的差异．     

弱和弱紧局部完全凸空间及其推广

本文引入了ＷＣＬＦＲ和ＣＷ－Ｉ性质，证明了Ｂａｎｃｈ空间Ｘ自反的二个特征．证明了若Ｘ＾＊有ＷＣ－Ｉ性质，则在Ｓ（Ｘ＾＊）上弱＊拓扑和弱拓扑一致。     

CHMI／MMA共聚物的量子化学研究

本文用量子化学从头算方法,在３－１２Ｇ基组水平上对ＣＨＭＩ和ＭＭＡ单体进行了几何全优化,然后在优化构型下,用ＳＴＯ－３Ｇ基组对ＣＨＭＩ／ＭＭＡ共聚物和ＰＭＭＡ分子链的结构单元作了单点计算。     

Gr—凝聚Gr—半局部环上的分次余同调维数

主要研究Ｇｒ－凝聚Ｇｒ－半局部环上的分次余同调维数，在分次环上进一步推广了Ａｕｓｌａｄｅｒ－Ｂｕｃｈｓｂｕａｍ定理。     

一个推广的差分微分方程解的估值

设ｋ∈Ｎ，ｍ∈Ｒ＾＋，γ是欧拉常数，σｋｍ（ｕ）在μ≥上连续且满足差分微分方程 （ｕ＾－ｋσｋ，ｍ（ｕ）′＝ｋｕ＾－ｋ－１σｍ，ｍ（ｕ－２），（ｕ≥ｍ＋２） σｋ．ｍ（ｕ）＝１／ｋ！２＾－ｋｅ＾－γｋｕ＾ｋ，（ｍ＋２＞ｕ≥ｍ）则我们有如下估计│σｋ，ｍ（ｕ）－Ｃ０Ｃｋ．ｍ│＜ｅｘｐ｛－ｕ／２（ｌｏｇｕ＋ｌｏｇｌｏｇｕ）｝其中Ｃ０＝１／ｋ！２＾－ｋｅ＾－ｋγｍ＾ｋ＋１。Ｃｋ．ｍ＝∫＾∞０ｅｘｐ＜－     

R^N上非齐次非线性椭圆型方程的多解性

讨论了问题－△ｕ＋μｕ＝Ｑ（ｘ）／ｕ／＾ｒ－２ｕ＋ｆ（ｘ），ｕ∈Ｈ＾１（Ｒ＾Ｎ）的正解和变号解的存在性。这里Ｎ≥３，２〈ｐ〈２Ｎ／（Ｎ－２），μ〉０，Ｑ（ｘ）∈Ｃ（Ｒ＾Ｎ）。     

Banach序列空间lp[X]的Radon Nikodym性质

本文我们讨论了由Ｂａｎａｃｈ空间Ｘ上的弱绝对Ｐ＾－可和序列所组成的Ｂａｎａｃｈ序列空间ｌｐ［Ｘ］的Ｒａｄｏｎ－Ｎｉｋｏｄｙｍ性质，证明了当Ｘ具有Ｒａｄｏｎ－Ｎｉｋｏｄｙｍ性质且ｌｐ［Ｘ］具ＧＡＫ－性质时，ｌｐ［Ｘ］也具有Ｒａｄｏｎ－Ｎｉｋｏｄｙｍ性质。     

一个泛函极小元的渐近行为

证明Ｅε（ｕ，Ｇ）＝１／ｐ∫Ｇ│△↓ｕ│＾ｐ＋１／４ε＾ｐ∫Ｇ（１－│ｕ│＾２）２在集合Ｗ＾１，ｐｇ（Ｇ，Ｃ）中存在极小元ｕε在ε→０时，ｕε在Ｗ＾１，ｐ下收敛于ｐ调和映射ｕｐ。当ｐ→２时，ｕｐ在Ｃ＾１，α下收敛于谳和映射ｕ２。     

π键对Jahn—Teller效应的影响

本讨论了（Ｃｕ（ＮＯ２）６）＾４－不发生构型畸变的原因，同时确定了π键对Ｊａｈｎ－Ｔｅｌｌｅｒ效应的影响。     

环丙烯异构化反应的理论研究

用量子化学理论方法研究了环丙烯单重态的异构化反应。结果表明，该异构化反应为放热反应，放出的热量为９３．９９ｋＪ／ｍｏｌ（ＭＰ２／６－３１Ｇ＾＊／／ＨＦ／６－３１Ｇ＾＊）；该反应的势垒高度为４１３．６２ｋＪ／ｍｏｌ（ＭＰ２／６－３１Ｇ＾＊／／ＨＦ／６－３１Ｇ＾＊），异构化反应不易进行。计算了反应中有关物种的结构数据。通过内禀反应坐标（ＩＲＣ）计算，获得了沿反应途径的势能剖面。