一类不确定分数阶舰船运动混沌系统的滑模同步控制

运用Lyapunov稳定性理论和分数阶微积分的性质,研究一类不确定分数阶舰船运动混沌系统的同步控制问题,提出一种自适应滑模控制方法.通过设计分数阶非奇异终端滑模面和构造分数阶Lyapunov函数,证明在滑模面上误差系统能够稳定到平衡点;为了将同步误差系统的轨迹驱动到滑模面上,引入自适应滑模控制律,实现了主从系统的混沌同步;通过算例说明该方法的适用性,并验证了理论结果.     

分数阶Brussel混沌系统的终端滑模控制

【目的】研究分数阶Brussel系统的滑模同步控制问题。【方法】利用终端滑模控制研究方法给出主从系统实现滑模混沌同步的充分条件。【结果】构建适当的控制律以及自适应控制律下,主从Brussel系统取得混沌同步,仿真算例表明结果正确。【结论】一定条件下分数阶Brussel混沌系统的主从系统能够取得终端滑模同步。     

分数阶Brussel混沌系统的终端滑模控制

【目的】研究分数阶 Brussel系统的滑模同步控制问题。【方法】利用终端滑模控制研究方法给出主从系统实现滑模混沌同步的充分条件。【结果】构建适当的控制律以及自适应控制律下,主从 Brussel系统取得混沌同步,仿真算例表明结果正确。【结论】一定条件下分数阶 Brussel混沌系统的主从系统能够取得终端滑模同步。
     

分数阶不确定四翼混沌系统的自适应滑模同步

基于自适应滑模方法研究了一类不确定分数阶四翼混沌系统的同步控制问题.分数阶导数采用Caputo的定义,通过设计非奇异的分数阶滑模面和控制器,给出了系统取得同步的充分性条件.研究表明,选取适当的分数阶滑模面及控制器,不确定分数阶四翼混沌系统的主从系统能取得混沌同步;文中给出了严格的数学证明和推理过程,数值仿真表明了方法的有效性.     

具有无穷平衡点的分数阶新混沌系统的积分滑模同步

针对一类具有无穷平衡点的分数阶混沌系统,提出了一种新的分数阶滑模同步控制方法。在分数阶微积分的基础上,引入了一种新的非奇异分数阶终端滑模面,并利用分数阶Lyapunov稳定性定理,证明了在非奇异分数阶终端滑模面上误差系统能够在有限时间内稳定到平衡点;并通过设计合适的自适应控制律,得到同步误差轨迹能到达滑模面。数值算例表明了该方法的有效性。     

分数阶非线性混沌系统的自适应滑模同步

研究了非线性分数阶混沌系统的滑模同步.给出分数阶、整数阶非线性混沌系统的控制设计方案,获得非线性不确定分数阶混沌系统自适应滑模同步的相关定理.结果表明:满足一定的假设条件,分数阶非线性混沌系统能取得自适应滑模同步.     

基于一种新型趋近律的分数阶Duffling不确定系统的自适应滑模同步

基于一种新型趋近律研究了分数阶不确定Duffling系统的自适应滑模同步控制问题,利用自适应滑模方法设计了滑模函数和控制器,得到了主从系统取得自适应滑模混沌同步的充分条件。结果表明:选取适当的控制器以及滑模函数下,主从系统取得滑模混沌同步,给出了严格的推理过程和数学证明,最后仿真算例表明该方法有效。     

一种异结构分数阶混沌系统的同步滑模控制器设计

针对分数阶混沌系统异结构的同步问题,基于滑模控制理论和自适应控制理论设计了一个具有较强鲁棒性的分数阶积分滑模面,提出了一种自适应滑模控制器以实现三维分数阶混沌系统的异结构同步.同时,利用所设计的控制器实现了分数阶Liu系统与分数阶Arneodo系统的异结构的滑模控制同步,以及分数阶Chen系统与分数阶Liu系统的异结构混沌系统的滑模控制同步.数值模拟结果表明,所设计的控制器具有较好的有效性和可行性.     

分数阶整数阶多混沌系统的自适应滑模同步

利用自适应滑模方法研究具有不确定性和外扰下一类分数阶整数阶多混沌系统的同步。通过设计滑模函数及控制律,获得整数阶及分数阶多混沌系统自适应滑模同步的充分条件,并用数值仿真对所取得的结果进行了验证。     

时滞三角型混沌系统的滑模自适应同步控制方法

为解决一类时滞三角型混沌系统的同步控制问题, 设计了时滞三角型混沌系统, 并通过分岔图、 Poincare映射、 功率谱分析和最大Lyapunov指数计算分析了混沌动力学特性。并在此基础上, 提出了时滞三角型不确定混沌系统的滑模自适应同步控制方法, 利用滑模控制和自适应控制相结合的方法提出了单维同步控制器的设计。数字仿真表明, 时滞三角型混沌系统的滑模自适应同步控制是有效的。     

具有外部扰动分数阶不确定性单摆混沌系统的自适应滑模同步

研究了分数阶具有外部扰动和不确定性单摆混沌系统的自适应滑模同步,分别设计了滑模面并证明了滑模面的稳定性与可达性,获得了不确定分数阶单摆系统取得自适应滑模同步的两个充分条件.研究显示:在一定的控制条件下,不确定分数阶单摆混沌系统的主从系统能够取得自适应滑模同步.     

带未知参数的分数阶超混沌系统自适应同步控制

研究了一类带未知参数的分数阶超混沌系统。基于分数阶Lyapunov稳定性理论构造控制器以及分数阶的参数自适应规则,以分数阶超混沌Chen系统和分数阶超混沌Lorenz系统为例实现了同步控制。在分数阶超混沌系统稳定性分析中利用平方Lyapunov函数,提出一个针对含时变系数矩阵的非线性分数阶系统稳定性判定方法,数值仿真结果验证了所提控制方法的可行性。     

新四维超混沌系统自适应滑模同步

研究新四维超混沌系统的自适应滑模同步问题.针对整数阶及分数阶新四维超混沌系统,分别给出控制律和滑模函数设计的方案,得到新四维超混沌系统取得自适应滑模同步的充分条件.研究结果表明,在一定条件下,新四维超混沌系统能取得自适应滑模同步,数值仿真结果验证了方法的有效性.     

一类分数阶混沌系统的自适应滑模同步

针对一类含有扰动的分数阶混沌系统的同步问题,考虑系统所受干扰界未知和非线性环节Lipschitz常数难以计算等情况,构建了一种鲁棒性较强的分数阶积分滑模面,并且基于分数阶Lyapunov稳定性理论设计了自适应滑模控制器和未知参数自适应律.数值仿真结果验证了该控制方法是有效的,能够实现分数阶混沌系统的渐近同步.     

分数阶不确定混沌系统自适应投影同步控制

针对分数阶系统不确定项的上界和外部干扰项的上界均未知的情况,提出了一种自适应投影同步控制方法,证明了控制系统的稳定性,系统的稳态误差趋于零.对未知的上界进行了自适应估计,对鲁棒控制项的控制增益进行了优化.最后,以分数阶混沌系统数字保密通信为应用例,进行了数值仿真验证.     

不确定分数阶超混沌Tang系统的有限时间滑模同步

将混沌Tang系统增加一个非线性项，得到新的超混沌Tang系统，利用有限时间滑模控制理论研究不确定分数阶超混沌Tang系统的有限时间滑模同步，根据分数阶微积分并通过构造滑模函数和控制器及设计自适应规则，取得不确定分数阶超混沌Tang系统有限时间滑模同步的充分性条件，并把分数阶得到的相关结论平推到整数阶情形，用数值仿真验证了所得结论.     

具有死区输入的不确定分数阶混沌系统的同步

针对一类具有死区非线性输入和外部扰动的不确定分数阶混沌系统同步问题,提出一种模糊神经网络结合自适应滑模控制的同步方法.利用模糊神经网络逼近未知的非线性函数,并且对逼近误差采用自适应控制进行补偿,同时构造了一种具有较强鲁棒性的分数阶积分滑模面.应用分数阶Barbalat引理和分数阶稳定性理论,设计自适应模糊神经网络滑模控制器和参数自适应律.数值仿真结果验证了该控制方法的有效性.     

三维分数阶不确定混沌系统的自适应滑模同步

研究三维分数阶混沌系统的自适应滑模同步, 给出滑模函数的设计和控制器的构造, 得到三维分数阶不确定混沌系统的自适应滑模同步的充分条件, 将分数阶的相关结论推广到整数阶情形, 并用MATLAB验证结论的正确性.     

不确定大气分数阶混沌系统的自适应滑模同步

根据滑模理论研究不确定大气分数阶系统同步, 设计控制器和自适应控制律, 得到大气混沌系统取得自适应滑模同步的两个充分条件. 结果表明, 大气混沌系统在一定的假设条件下可取得自适应滑模同步.     

具有外扰和不确定项的分数阶非线性混沌系统的自适应滑模同步

研究非线性分数阶混沌系统的自适应滑模同步, 同时考虑外扰和不确定项的影响,  给出滑模函数和控制器的构造及自适应规则,  得到分数阶非线性混沌系统自适应滑模同步的充分条件, 将相同阶的相关结论推广到不同阶情形, 并用MATLAB数值仿真检验结论的正确性.