渐近周期函数和渐近周期序列的一些性质

利用概周期型函数的理论,得出了渐近周期函数和渐近周期序列二者的关系定理,以及R 上的向量值渐近周期函数与概周期函数的等价关系.研究了渐近强周期函数空间、渐近周期序列空间的可分性质.     

具有震荡系数的半线性抛物型方程的多尺度渐近展开及其收敛性分析

讨论具有震荡系数的半线性抛物型方程的多尺度渐近展开问题,给出了一个多尺度渐近展开式,并对该渐近展开式给出了收敛性分析.结果表明该渐近展开式具有较好的收敛阶.     

渐近概周期函数的几个结果

由于渐近概周期函数是概周期函数加上扰动项形成的,因此渐近概周期函数是比概周期函数更广的一种函数.将概周期函数的一些等价定义与基本性质推广到渐近概周期函数上,得到了渐近概周期函数的更多基本性质,以便将渐近概周期函数应用到微分方程和积分方程等领域中去.     

连续流的渐近平均跟踪性质与传递性

对于连续流,引入渐近平均跟踪性质的概念,讨论了具有渐近平均跟踪性质的连续流与一些动力性质的关系.证明了具有渐近平均跟踪性质的连续流是链传递的,且具有渐近平均跟踪性质的Lyapunov稳定的连续流是一个极小流.     

非自治动力系统的D-拉回渐近紧性

在现代数学物理方程的研究中,了解动力系统的渐近行为是一项重要的课题之一.拉回吸引子理论是理解非自治系统渐近动力行为的很有用的数学工具.对于非自治动力系统来说拉回吸引子存在的必要条件是拉回渐近紧性.首先,对非自治动力系统所产生的上循环给出了D-拉回渐近紧的等价条件;然后,利用收缩函数给出了D-拉回渐近紧的判定方法.     

广义线性模型参数估计的随机加权法

在广义线性模型中,用随机加权法求解参数估计的渐近方差.通过推导给出随机加权参数估计与未加权参数估计的渐近分布,并且证明它们是相同的,从而可以用容易获得的随机加权估计的渐近分布去近似原参数估计的渐近分布.     

确定非线性电路平衡点全局渐近稳定

提出了一种新的分析非线性电路平衡点全局渐近稳定的方法.这种方法以强结构扰动理论为基础,结合平衡点的渐近稳定判据,决定平衡点的全局渐近稳定性.     

一类中立型泛函微分方程的弱指数渐近稳定性

推广了温立志提出的弱指数渐近稳定概念,将之应用于中立型泛函微分方程,得出了一些关于弱指数渐近稳定和指数渐近稳定的判别定理.包含了温立志的结果.     

非线性延时微分代数方程和隐式欧拉方法的稳定性分析

考虑了一类非线性延时微分代数方程隐式欧拉方法的稳定性和渐近稳定性,给出了稳定和渐近稳定的一些充分条件.这些条件便于应用到非线性方程.也证明了隐式欧拉方法是稳定和渐近稳定的.     

概率型算子在L_p(p≥1)空间中的渐近表示

研究概率型算子的渐近性质,建立了渐近公式发展了 R.A.Khan的结果.     

阻尼RLW方程周期解的渐近性

证明了在一个适当稠密但却有限的结点集上，若已知阻尼ＲＬＷ方程周期解的渐近性，则这个解自身的渐近性可被完全确定。并给出了确定解的渐近性所需结点数目一个上界估计。     

一个具有无限长区域的奇摄动边值问题

利用匹配渐近展开法,讨论了一个具有无限长区域的奇摄动边值问题．首先直接求得了问题外部解的渐近表达式,其次由收缩变换求出了问题的内层解,再用匹配原理对外部解和内层解进行匹配,得到了问题的一致有效的渐近解,即一阶渐近展开式．最后揭示了用不同于常见的渐近序列进行求解,可以得到一致的结果．此问题的可懈性进一步说明了用这种方法解决此类问题的可行性．     

A Class of Nonlinear Nonlocal Singularly Perturbed Reaction Diffusion Systems

The singularly perturbed initial boundary value problems for the reaction diffusion system are raised. Firstly, under suitable conditions, using a iteration technique, the differential inequalities theorem is constructed and introducing two auxiliary functions the existence and uniqueness theorem of solution for the basic reaction diffusion system is proved. Using the singularly perturbed method the formal asymptotic expressions of the solution are constructed with power series theory. By using the comparison theorem the existence and its asymptotic behavior of solution for the original problem are studied. Finally, using method of estimate inequalities, the structure of solutions for the problem is discussed thoroughly in three cases and asymptotic solution of the original problem is given. The asymptotic behavior of solution in the three cases is proved.     

奇摄动三阶半线性三点边值问题

在已有理论基础上研究了奇摄动三阶半线性微分方程三点边值问题，在适当条件下证明了其解的存在性及唯一性，构造其高阶渐近解并得到了高阶渐近解与精确解的误差估计．     

一类强非线性方程奇摄动Robin问题解的渐近性态

用奇摄动理论研究一类强非线性方程的Robin问题, 讨 论了边界条件对问题解渐近性态的影响. 在适当的条件下, 相应于边界值的不同取值范围, 得出了解的渐近表达式. 对一类非线性问题的研究提供了一种得到渐近解的有效方法.     

费米子与Schwarzschild黑洞

本文证实,Schwarzschild黑洞周围不存在费米子束缚态;并利用渐近解讨论了费未子的Hawking蒸发过程.     

奇异摄动三阶半线性微分方程的非线性三点边值问题

研究了奇异摄动三阶半线性非线性三点边值问题高阶渐近近似解的构造,用相关的微分不等式理论证明了解的存在性,并给出高阶渐近解与精确解的误差估计,最后给出一个例子验证了结果.     

一类二阶非线性微分系统的全局渐近稳定性

该文研究非线性微分系统的零解全局渐近稳定性，获得了此系统零解全局渐近稳定的充分条件，推广和改进了文献［4j的结果。     

中立型非线性随机系统的渐近稳定性

研究了一类具有可变时滞的中立型非线性随机系统解的渐近性质,利用李亚普诺夫函数和半鞅收敛定理,得到了该系统解的三个渐近性质不等式;通过伊藤公式与半鞅收敛定理及不等式技巧建立了确定这种系统解的极限位置的充分条件,并且从这些条件得到了中立型非线性时滞随机系统解的渐近稳定性、多项式渐近稳定性及指数稳定性有效判据,其结果涵盖并推广了毛学荣关于中立型非线性随机系统解的渐近性质方面的部分结论．