有限扰动模糊命题逻辑系统的∑-广义矛盾式

为了克服经典一维模糊逻辑系统的不适应性，提出了扰动模糊命题逻辑的概念．用二维扰动模糊命题逻辑最大子代数I^2R的有限子集I^2Rn取代最I^2R，并在其中引入∑-广义矛盾式理论．结果表明：任意公式至多经过2n-μ＋δ次就可降级为矛昏式；证明了矛盾式表示定理，表明关于一种有限值扰动模糊命题逻辑系统而言的广义矛盾式必可升降级为关于另一有限值扰动模糊命题逻辑系统而言的矛盾式．为模糊信息处理的方法和应用提供了新的理论基础．     

有限扰动模糊命题逻辑系统的Σ-广义矛盾式

为了克服经典一维模糊逻辑系统的不适应性,提出了扰动模糊命题逻辑的概念.用二维扰动模糊命题逻辑最大子代数I2R的有限子集I2Rn取代I2R,并在其中引入Σ-广义矛盾式理论.结果表明:任意公式至多经过2n-μ+δ次就可降级为矛盾式;证明了矛盾式表示定理,表明关于一种有限值扰动模糊命题逻辑系统而言的广义矛盾式必可升降级为关于另一有限值扰动模糊命题逻辑系统而言的矛盾式.为模糊信息处理的方法和应用提供了新的理论基础.     

一类二值谓词逻辑中公式的准真度理论

在二值谓词逻辑中引入了一阶语言的一类特殊解释，该类解释中的解释域取为非空有限集．在此基础上基于有限均匀分布概率测度空间的可数无穷乘积引入了逻辑公式的相对真度与准真度概念，证明了关于准真度而言MP规则与HS规则成立，并基于准真度对全体谓词公式之集进行了分类．准真度理论虽然并不与逻辑有效公式以及矛盾式概念完全吻合，但可证明存在一类公式，对该类公式而言，逻辑有效性等价于准真度为1，矛盾性等价于准真度为0．所以准真度为1或0分别是逻辑有效公式或矛盾式概念的一种推广．     

Goedel系统中一种降级算法及性质

与Goedel系统中广义重言式之间的一种升级算法相对应，作者给出了Goede1系统中广义矛盾式之间的一种降级算法，对其基本性质进行了讨论，并讨论了Goedel系统中关于广义矛盾式理论的广义语义MP规则与广义语义HS规则，为进一步对Goedel系统的研究提供了帮助。     

Gainse-Rescher逻辑系统中子代数的广义矛盾式

本文讨论Gainse-Rescher逻辑系统中序稠密子代数的广义矛盾式,并利用可达广义矛盾式概念在Gr的序稠密子代数中给出公式集F(S)的一个分划。     

Gdel系统中一种降级算法及性质

与G del系统中广义重言式之间的一种升级算法相对应,作者给出了G del系统中广义矛盾式之间的一种降级算法,对其基本性质进行了讨论,并讨论了G del系统中关于广义矛盾式理论的广义语义MP规则与广义语义HS规则,为进一步对G del系统的研究提供了帮助.     

二值逻辑的D-条件真度理论

文章在二值命题逻辑中公式的D-随机真度和条件真度的基础上,在D-逻辑度量空间（F（S）,ρD）提出了D-条件真度的概念,同时讨论了D-条件真度的有关性质,并引入了基于Γ的矛盾式与重言式的概念和公式A与B基于Γ逻辑等价的概念;进一步给出了公式间D-条件相似度和D-条件逻辑伪距离的概念,同时讨论了它们的性质。     

逻辑系统Ln中的真度、发散度与相容度的分布

研究了n值(L)ukasiewicz命题逻辑系统(L)n中公式的真度、理论的发散度与相容度的分布问题.令H={k/nm|k=0,…,nm;m=1,2,…}, 利用McNaughton函数证明了对任意k/nm∈H, 都有公式A,使得A的真度为k/nm, 从而全体公式的真度值之集在[0,1]中稠密. 又由真度值之集的稠密性和系统(L)n的广义演绎定理证明了理论的发散度取值之集为单位区间[0,1]. 最后由理论的相容度与发散度的关系得到了理论的相容度取值之集为{0}∪[1/2,1].     

n值逻辑系统L*n中广义重言式的计量化研究

基于均匀概率空间的无穷乘积,通过考虑使某一公式的赋值不小于(或大于)ζ(ζ∈[0,1])的那些赋值映射之集在总赋值集合中所占的份额,在n值R0-命题逻辑系统L*n中引入公式的ζ-真度及ζ+-真度概念,从而将重言式的概念进行双重程度化;提出了σ-(ζ-重言式)和σ-(ζ+-重言式)理论;研究了ζ-真度(ζ+-真度)与广义重言式及程度化的广义重言式之间的关系,给出了广义真度推理规则.     

G(o)del系统中一种降级算法及性质

与G(o)del系统中广义重言式之间的一种升级算法相对应,作者给出了G(o)del系统中广义矛盾式之间的一种降级算法,对其基本性质进行了讨论,并讨论了G(o)del系统中关于广义矛盾式理论的广义语义MP规则与广义语义HS规则,为进一步对G(o)del系统的研究提供了帮助.