一种三次约束有理插值样条及其逼近性质

构造了一种仅依赖于函数值的有理三次插值样条 ,这种插值样条是C1 连续的 ,并含有参数 ,具有较好的可约束控制性质。讨论了一类约束插值问题 ,给出了将一种曲线约束于给定折线上 (下 )方或之间的条件。讨论了该插值的逼近性质 ,给出了数值算例     

拟等距（0，2）五次样条插值

讨论了函数（0,2）五次样条插值,给出了样条插值满足的M关系式,证明了在拟等距分割下,（0,2）样条插序列以及它们的导函数的收敛性质。     

样条型矩阵有理插值

矩阵值有理插值在部分实现问题和系统线性理论的模型简化问题中起重要的作用,顾传青给出了矩阵值有理插值的Lagrange基形式,我们根据基样条插值的性质构造了一种样条型的矩阵值有理插值,这种插值形式避免了高次Lagrange多项式插值的不确定性,给出了一种实用的公式。     

参数H样条插值曲线及其几何性质

参数H样条插值曲线是几何造型中一种主要的曲线模型,它在几何形体的设计方面有着重要的应用,本文讨论参数H样条曲线的几何性质并给出确定设计参数的方法.     

一类奇次样条插值的渐近式及其超收敛性

关于样条插值的渐近展式目前已有些文章讨论,陈天平[1]给出了几类周期样条插值的渐近展开,T.R..Lucas[2]讨论了奇次周期样条插值,给出了插值样条在节点处的逐项渐近展开,H.P.Dikshit[3]等人考虑了偶次周期样条插值的渐近展开。本文讨论了亏度为m-1的2m-1次样条插值,得到了插值样条函数的渐近展开式,并且找到了一些超收敛点。     

指数、代数混合插值样条和它的变分性质

多项式样条的变分性质已有讨论(见[1]、[2]、[3]、[5]).在[6]中已讨论了指数、代数混合插值样条,本文推广了多项式样条的变分性质,得出了两种不同的变分问题,由此获得了对应于这两种变分问题的几种指数、代数混合插值样条。     

一种新的三次λ参数曲线的构造及其性质

利用Ｈｅｒｍｉｔｅ插值给出了三次λ参数曲线的构造，讨论了其性质，给出了凸性定理，并进一步利用三镒λ参数曲线的构造了Ｃ１连续的样条曲线和插值曲线，给出了插值曲线控制点的一般求法。     

一类基于算术均差商的有理三次插值样条的逼近性质

介绍了算术均插商的概念,在此基础上构造了一类基于算数均差商分母为线性的有理三次插值样条.利用Peano-kernel定理讨论了此类插值样条的函数值与导数的逼近性质,并且给出了数据分析.     

一种新的三次λ参数曲线的构造及其性质

利用Ｈｅｒｍｉｔｅ插值给出了三次λ参数曲线的构造，讨论了其性质，给出了凸性定理，并进一步利用三次λ参数曲线构造了Ｃ１连续的样条曲线和插值曲线，给出了插值曲线控制点的一般求法．     

一种带导数的有理四次插值样条曲线的区域控制

构造了一种分母为三次的C1连续有理四次插值样条.该有理四次插值样条中含有参数和调节参数,因而可以在插值条件不变的情况下通过对参数的选择进行曲线的局部修改,给约束控制带来了方便.通过分析该种插值曲线的区域控制问题,给出了将其约束于给定的折线、二次曲线之上、之下或之间的充分条件.