组合数学的发展趋势及关于发展研究的建议

主要论述经典组合数学与计算组合数学范围的问题，具体内容包括：组合数学的概念及其基本思想方法；组合数学发展简况和趋势，特别指出值得注意的发展动向；对发展组合数学研究的看法与建议。     

数学竞赛题的推广与研究(Ⅰ)

通过分析和研究若干有关组合数学的数学竞赛题，探求数学竞赛题的一些解题规律及技巧，并对一些试题进行了推广。     

组合数学教学的认识与实践

组合数学和离散数学是计算机科学与技术学科的最重要的数学基础．根据组合数学课程的特点，通过对教材内容的不断研究，并结合多年的科研和教学实践，给出一些组合数学课程的教学思路、方法和措施．     

关于组合数学的若干基本思想方法

组合数学的组合方法繁多，本通过实例，对组合数学中若干基本方法进行了阐述。     

区域经济市场竞争态分析研究

市场经济体制下区域经济发展战略的制定，必须以准确的市场分析与把握为前提。依据市场占有率和增长率的双指标组合，构建出一个能综合定量描述区域经济市场竞争格局的模型，据此将区域经济市场划分为明星市场、金牛市场、幼童市场和瘦狗市场4种类型，应用这一模型，对我国31个省级区域的经济发展竞争态进行定量计算和分析，为区域经济规划提供依据。     

实数编码遗传算法离散重组算子分析

用组合数学分析了实数编码遗传算法的一点交叉、多点交叉和均匀交叉等三种离散重组算子的组合能力，算子的组合能力算子组合出新染色体数目的大小衡量，分析表明，对同一父染色体对交，一点交叉最多可组合出2(n-1)个新的染色体，多点交叉为2C^kn-1个，均匀交叉为2（2^n-1-1)个，函数优化实验研究表明，在算法中采用何种离散重组算子较为合适与算子的组合能力有关，也与优化问题有关。     

电平异步时序逻辑电路的险态

电平异步时序逻辑电路中的险态会造成电路的错误转换,必须设法消除。本文介绍电平异步时序电路中可能出现的组合险态和时序险态,分析其产生的原因以及识别和消除的方法。     

CAI与数学教学

改革传统的教学模式，提高教学质量一直是十分重要的教学科研工作，本文在充分研究和使用现代教学技术的基础上，提出了一种合理选择和运用计算机多媒体技术，并使之与传统教学手段有机地组合起来，共同参与教学全过程的的教学模式，该模式以多媒体信息作用手学生，进而形成合理的教学过程结构，达到优化教学效果的目的。     

关于排列与组合方面的恒等式

本文我们用排列，组合的有关性质及数学归纳法证明了几个与排列组合有关的恒等式。     

有序元素组合的序数

讨论有序元素的组合，组合元素和序数的关系以及计算公式。     

培养数学思维能力、提高教学水平

在数学教学中，作者认为要注重数学思维过程的教学．采取的办法是组合串联、实验操作和设疑提问     

同科电子L-S耦合原子态的确定

讨论了满足泡利原理的同科电子L-S耦合原子态量子数的组合规律，并用量子数组合法简单的确定同科电子L-S耦合的原子态。     

读书

《数学，棘手但很迷人》 擅长组合数学的柳柏濂先生，从他多年的研究成果和数学教学的思考中撷取精华，写成十几篇数学小品与读者共同分享，其书名取为《数学，棘手但很迷人》，非常贴切。他不满足于浮光掠影或眼前一亮，而是与读者一同思考和探索。     

《二项式定理》的教学设计和实施过程

二项式定理在数学中有着很重要的地位，它是前一章排列、组合的具体应用，也是统计学的基础。     

非正态假设下投资组合的风险分解

为提高风险分解结果的准确性,本文给出组合收益分布服从非正态假设下,组合VaR及ES分解的两个新方法：局部线性加权平均;用分段线性函数拟合极端损失情形下,资产与组合回报之间的关系。针对实际金融数据的尖峰厚尾性与杠杆效应,风险度量采用EGARCH-GED模型。实证分析及模型检验的结果表明,新方法能准确、快捷地分解组合风险。     

《易经》“卦变图”中的组合理论

两宋时期的几种“卦变图”中，蕴藏着数学上的组合理论思想及概念，并已发现了组合数的简单性质：Cn^κ=Cn^n-κ（0≤κ≤n，1≤n≤6)，Cn^0 Cn^1 …Cn^n=2^n(1≤n≤6），这些结果，当时在世界上是处于领先地位的。     

用Bezier函证明若干个组合公式

本文利用Ｂｅｚｉｅｒ基函数，给几类组合公式的新证明。     

两类分析问题的概率论方法

本文利用概率论中的有限可加性的加法公式及一般加法公式证明组合恒等式，并且利用求数学期望的方法证明组合恒等式。最后利用概率论的思维方法求分析学中的无穷级数之和，同时给出数列极限：的一个概率模型．     

正态随机变量设计和数值试验

根据中心极限定理，以随机数为基础，设计了正态随机变量的结构公式，其数学期望和方差可任意给定。经过精确的数值试验，不仅证明了设计方案的正确，而且得出了效果良好的随机组合数量下限。     

泵站进水弯道三维流动分析及流态改善研究

采用雷诺时均方程结合k-ε紊流模型首次对典型泵站进水弯道水流及其流态改善进行三维数值模拟，计算结果与试验值吻合。计算优选出的组合底坎有效地改善了进水流态。对实际工程郑集泵站前池复杂流场的三维数值求解进一步证明该模型是正确的，求解方法是可行的。采用数学模型结合物理模型的研究方法可缩短研究周期，降低研究成本。