分形曲线和曲面上的第二型积分

将经典意义下在可求长曲线上的第二型曲线积分和分片光滑曲面上的第二型曲面积分推广到较一般的曲线和曲面上，给出了存在定理且减弱了格林公式，奥高公式和斯托克斯公式中关于边界的条件。     

球面封头圆管插件展开CAD

推导了球面封头与圆柱形插件斜交相贯线上各点坐标求解公式，给出了作插件展开图所需的求素线实长公式，介绍了根据公式编写插件展开图的步骤及用到的其他相关公式，最后给出了一个应用实例。     

判定多值逻辑推导问题的代数方法

本文证明了对于给定的多值逻辑系统中的命题公式，存在有理数域上的多项式与之对应从而判定一个命题公式能否以一组命题公式推出，我们只需判定某一多项式是否在一代数值上消失通过代数簇的分解，给出了判定这一问题的算法。     

命题逻辑公式集上的正则相似关系

研究了命题逻辑公式集（F(S））上的正则相似关系。在经典二值命题逻辑中引入了正则相似度概念，利用公式的真度概念给出了一种正则相似度，进而导出了全体公式集上一种伪距离，并且证明了它与另外两种伪距离是等价的。     

直线上的主值积分换序问题分析

采用复变函数的方法，讨论了直线上的主值积分换序问题，得出了其换序公式，并将其结果与Poincare-Bertrand公式进行了比较和分析，该结果对求解无穷直线上的奇异积分有着广泛的应用。     

重力异常垂向一阶导数的一种简便算法

利用拉格朗日插值导出了重力异常垂向一阶导数的计算公式，给出了地面以及地面之上不同高度的求导系数。该公式可以计算地面上的重力垂向一阶导数，还可以直接计算地面之上任意高度上垂向一阶导数。鉴于该公司除系数不同外，与上延公式完全相同，因此，程序设计尤为简单。使用本公式对模型数据和实际资料进行了处理，证明了本算法的实用性。     

关于等幂和的计算程序

根据等幂和的结果，利用Maple7给出了等幂和公式的三个计算程序，并且对每个程序作了效率分析，利用这些程序可以很快地获得上千个等幂和公式，并且给出了第41—70个等幂和公式.     

一类有限元型的Gauss型求积公式的构造

本文利用了Padon七点五次求积公式，构造了一类特殊有限元空间上的有限元型求积公式，并给出了相应的误差估计。     

经典组合一公式及其应用

经典组合学上有三个著名的公式，即Ｎｅｗｔｏｎ公式、Ｗａｒｉｎｇ公式以及唐华公式，本文在三公式的基础上重新提出另一公式，不仅使它们的关系更完善，同时还对美国《数学评论》杂志上一个错误报道加以修正。     

一组中长距离大地主题解算公式

以法截弧与中心角之间的高精度关系式为基础，在任意球上导出了大地坐标系诸元素之间的相关公式，从而建立了一套适于１７００ｋｍ以下的中长距离大地主题正算公式和反算公式。大部分公式取封闭形式，计算精度高；大地反算采取“起点－终点”双向对称计算，自身可检验计算的正确性。公式可用于任何旋转椭球，使用灵活方便。     

等距结点上高次曲线拟合的Simpson型求积公式

研究在等距结点上用k次曲线拟合被积函数而给出相应推广的Simpson型求积公式，分析了算法，给出了k=3,4,5时的Simpson型公式；同时，结合支持符号演算的数学软件Maple给出了求解一般形式的计算机程序实现方法，并给出了此类公式的数据模拟结果。     

牛顿-莱布尼兹公式的推广

在一元函数中，被积函数在闭区间上连续是牛顿一莱布尼兹公式成立的重要条件。本文通过减弱该条件使牛顿一莱布尼兹公式得到推广，并给出了应用实例。同时，讨论了二重积分和曲线积分的牛顿一莱布尼兹公式。     

数理公式的在线表达

设计了一个所见即所得的，以MathML标识语言作为存储格式的在线公式录入系统，有利于数理公式以文本的形式在网络上传输，解决了远程教育及相关领域的一个技术瓶颈.     

P.Guldin定理的一个新结论

通过P．Guldin定理解决了任意旋转体体积的计算问题，给出了任意旋转体的体积公式，推广了已有的计算公式，简化了已有的计算方法。从这个意义上讲，所得到的公式是彻底的。     

由数表建立经验公式的新方法

由数表建立经验公式，传统上采用插值函数或曲线拟合的方法，两种方法都较繁琐。本文给出了一种新方法，且构造出的公式简练，精确度高。     

关于Z域取样定理和内插公式的进一步研究

Z域取样定理和内插公式在数字信号处理领域中有着非常重要的作用，但它是基于在单元圆上进行取样的。通过对取样及内插的进一步研究，提出并论证了适用面更为广泛的取样定理及内插公式，即取样点不同单位圆上，而是在与单位圆同圆心而不同半径的圆周上时,相应的取样定理和内插公式。     

三角形单元上一个二维数值积分公式的改进

本文对［１］、［２］所给的三角形单元上的一个数值积分公式进行了修改，结果表明，修改后的公式的精度有显著提高．     

Stein流形上（p,q）—形式带权因子的积分表示

在边界的不同光滑段上采用不同的Ｌｅｒａｙ截面，构造了Ｓｔｅｉｎ流形上（ｐ，ｑ）－形式带权因子的积分表示的Ｋｏｐｐｅｌｍａｎ－Ｌｅｒａｙ－Ｎｏｒｇｕｅｔ公式，当取定特殊权因子，就得到Ｓｔｅｉｎ流形上积发表示的Ｋｏｐｐｅｌｍａｎ－Ｌｅｒａｙ－Ｎｏｒｇｕｅｔ公式。     

关于梯形公式余项的一个注记

本文进一步讨论了梯形公式余项中值点的渐近世态，在较弱条件下，得到了该公式余项的中值点的渐近估计式，从而在很大程度上推广了文献［1］中的有关结果．     

系统（产品）可靠性参数MTBCF的预计

基于系统可靠度上下限逐次预计公式以及公式推导得到了ＭＴＢＣＦ（ｍｉｓｓｉｏｎ－ｔｉｍｅ－ｂｅｔｗｅｅｎ－ｃｒｉｔｉｃａｌ－ｆａｉｌｕｒｅ）的上下限逐次预计公式．应用本文公式可得出ＭＴＢＣＦ的逐次区间估计（置信水平γ＝１），并能最终得出其预计精确值