仿三角函数的定义及性质

本文利用函数方程抽象地定义了仿正切函数类,再用仿正切函数定义仿正、余弦函数类,并对这些函数类进行了研究。发现：所定义的函数类中的函数具有通常三角函数的性质及运算规律,故而可将其作为三角函数的某种推广。     

与广义Bessel函数相关的解析函数类

利用微分从属性质,根据目标函数与广义Bessel函数的变换关系,定义了可容许函数类。由可容许函数类性质定理,分析出广义Bessel函数属于函数类的等价条件,进一步改变参数条件得出广义Bessel函数属于函数类的其他充分条件。     

类差分平衡函数的性质及其应用

定义了布尔函数的类差分和类差分平衡函数，研究了类差分平衡函数的密码学性质以及构造方法。作为类差分平衡函数的应用， 给出了Z24上逻辑函数是完全非线性函数的充要条件，并在首先分析得到所有四元类差分平衡函数的基础上，编程搜索出Z24上所有的完全非线性函数。     

关于对称共轭点的亚纯双向单叶倒星象函数类的系数估计

在单复变函数几何理论的研究中,构造函数类及研究它的几何性质是重要的研究课题.而在几何性质的研究中,对于系数的估计具有重要的作用.国内外许多学者对于单叶函数类和多叶函数类都进行了较为深入的研究.而对于亚纯函数类尤其是倒结构的亚纯函数类的研究却很少.引入了一类关于对称共轭点的亚纯双向单叶倒星象函数类,得到了该函数类的积分表达式和系数估计.特别地,得到了Fekete-Szeg问题的精确估计.     

用积分算子定义的强星象函数和强凸象函数

刻画了在U内的解析函数φ(z)的星象函数类S~*和凸象函数类K,定义了λ阶强星象函数和λ阶强凸象函数的新子类S~*(λ)和K(λ),讨论了这些函数类的充分条件.     

几类特殊函数关于复合运算封闭性的讨论

文章讨论了几类函数对复合运算的封闭性，证明了满足 Lipschitz条件的函数类、连续函数类及 Borel可测函数类对复合运算具有封闭性，对其他不满足封闭性的函数类，给出了相应的反例。     

由一个线性算子定义的亚纯多叶函数类

利用一线性算子定义了亚纯多叶函数的新子类,并研究类中函数的性质,并给出了函数属于函数类的充分及充要条件.     

新的第二类切比雪夫核函数

基于切比雪夫正交多项式,有人提出了第一类与第二类切比雪夫核函数,文章用反例证明了所提出的第二类切比雪夫核函数不是核函数,并重新建立了第二类切比雪夫核函数.并在双螺旋集和标准UCI数据集上与第一类切比雪夫核及常用的核函数(多项式核、高斯核)进行了对比试验,实验表明该核具有良好的泛化性能.     

用高阶微分算子定义的两类多叶亚纯函数

利用高阶微分算子定义了两类多叶亚纯函数的新子类,得到这些函数类的一些解析性质,同时讨论了这些函数类的一些充分条件.这些结果丰富和推广了现有的一些成果.     

基于可扩展函数族的聚类算法的改进

在原有基于可扩展函数族聚类的基础上,提出了自适应可扩展函数族概念,对原来的算法CIFF和CDFF作了改进,将阈值理论与可扩展函数族相结合,设计了新的聚类算法,并对其聚类性能作了分析。实验结果表明,用自适用可扩展函数族方法进行聚类,不但使聚类在可伸缩性、增量数据处理及复杂数据类型处理等方面都表现出很好的性能,而且与原算法相比,具有聚类精度高、速度快等优点。     

高阶Lipschitz函数类和Fourier级数

利用函数的r阶差分和连续模函数定义了周期函数的高阶Lipschitz函数类Λr(ω)和λr(ω),并通过研究Fourier级数绝对收敛的函数的系数,给出了函数属于上述函数类的充分条件和必要条件.     

一类与In算子有关的解析函数的Fekete-Szego不等式

引入了一个与算子1,有关的解析函数类Q(a,n,A,B),利用函数的极值和单调性,讨论了此函数类的不等式.当参数a,B,A取一些特殊值时,得到一些特殊函数类的不等式.     

有关Torriani定理的一个推广

给出函数类Hω和有界变差函数类BV之间的关系,推广了Torriani的结果.     

两类有关对称点的解析函数的Fekete-Szeg 不等式研究

用拟从属关系定义了两类有关对称点的解析函数类S_q(α,φ)、C_q(α,φ).利用诗瓦兹函数的不等式研究了该两个函数类的■的系数估计和Fekete-Szeg■不等式,推广了一些作者的相关结果.     

关于多输出布尔函数的非线性度

多输出布尔函数的非线性度首先在文献[1]中被引进,本文称之为多输出布尔函数的第一类非线性度。本文定义了一种与之不同的多输出布尔函数的第二类非线性度,讨论了两者之间的关系,指出了它们的密码学意义,并且进一步讨论了两类多输出布尔函数的第二类非线性度。     

某类解析函数的若干性质

定义了一个新的解析函数类C(λ,β,A,B),它是杨定恭一文中的函数类推广,并导出了C(λ,β,A,B)函数类的偏差定理,实部的估计和系数估计等性质.     

一类解析函数的fekete-szego 不等式

利用微分从属构造了解析函数类 ,其中 . 利用施瓦兹函数的 不等式,得到了该函数类上的 及 的精确估计: ,并给出了相应的极值函数,其结果推广了已有的结论.     

贝塞尔函数的计算机仿真研究

本文基于极坐标系下热传导方程的定解问题,通过分离变量法,导出了贝塞尔方程（Bessd’sequation）,利用贝塞尔方程求级数解的系数,已知系数得出第一类贝塞尔函数,由第一类贝塞尔函数引出了第二类、第三类贝塞尔函数表达式（第三类是由第二类和第一类定义的）,利用计算机编程仿真实现贝塞尔函数的可视化,获得准确数据和精确曲线,从而实现对问题的直观分析。     

样条子空间逼近周期可微函数类的最佳逼近度

样条函数类与周期函数类的逼近问题是现代逼近论研究中的热点问题之一.本文引入r阶样条子空间SrΔN、周期可微函数类Lmp、函数类WpmSrΔN和函数类WprΔN,运用对偶性原理和连续模概念,研究了用SrΔN逼近Lpm的最佳逼近度问题,得出了其最佳逼近上确界:当f∈Lqm∩Lp时有E(f,SrΔN)p≤E(f(m),Sr-ΔNm)qsupg∈Wmp′(SrΔN)‖g‖q′.同时,也研究了函数类WpmSrΔN与函数类WrpΔN之间的关系,得出了当f∈Lq(1≤q<∞)和f∈C时的最佳逼近结果.     

一类与 In算子有关的解析函数的fekete-szego 不等式

引入了一个与算子 有关的解析函数类 ，利用函数的极值和单调性，讨论了此函数类的 不等式.假设 ， 为复数，则有 , ，且对所有的 等号都成立. 当参数 取一些特殊值时，得到一些特殊函数类的 不等式.