弹性力学方程的符号表达式系统

从一般的弹性体变形理论出发 ,利用Mathematica系统 ,初步建立了弹性力学方程的符号表达式系统 .它能够自动地完成若干类弹性问题的精确求解过程 ,给出解析解的符号表达式 ;对解析解可以自动完成所需的数值化与图形化过程     

弹性力学混合方程和Hamilton正则方程的几种推导方法

弹性力学混合方程和Ｈａｍｉｌｔｏｎ正则方程的几种推导方法周建方（河海大学常州分校常州２１３０２２）卓家寿（河海大学土木工程学院南京２１００９８）在弹性力学的Ｈａｍｉｌｔｏｎ求解体系中，基本方程是以全部位移和部分应力为未知量的所谓混合方程，这种混合方...     

弹性力学的导出方程及其离散格式

给出了弹性力学控制微分方程更为一般的弱形式-导出方程，由导出方程可导出一种新的离散格式，该格式不要求位移协调，并能给出很好的计算精度；还可导出有限元法，并给出了观察有限元的新途径，有利于使各种有限元法系统化，并加深对有限元法中位移的连续性等问题的认识。     

弹性力学基本方程弱形式

弹性力学基本方程正确的弱形式将是有限元分析的基础.如直接从基本方程出发,由于其整个方程可以有正负号的差异,往往得不到正确的弱形式.因此从泛函分析的角度出发,基于共轭空间的概念和泛函分析的基本定理准确地给出了弹性力学基本方程的弱形式;给出了连续介质在位移或物理常数间断面上的条件.将三维空间的弹性力学动力学方程,理解为定义在四维空间域上的运动方程,导出了弹性力学动力学方程的弱形式,在此基础上推导出了与Hamilton变分原理同样的结果.     

弹性力学弱形式广义基本方程的建立和应用

建立了弹性力学中的弱形式广义基本方程,并以此为基础,检验和简单综述了第一作者以前的有关离散算子、广义差分、拟协调元和弹性力学的哈密顿正则方程的工作。广义方程包括经典微分方程和边界条件在一起,如此不仅有限元法,而且差分法都具有自然边界条件,若干不同变分原理可以从弱形式方程导出,而且是它的特殊情况,给出了它们的限制范围,并给出在弱连续条件下的势能原理,而它是协调元和非协调元的共同基础。从弱形式方程运用局部函数可以导出离散算子方程,它包括有限元方程和差分方程同在一体,拟协调元法是广义协调方程的解,自然满足平衡对弱连续条件的要求,叙述了弱形式的弹性力学哈密顿正则方程,边界条件作为非齐次项,以便于采用数值、半解析和解析计算方法。     

弹性力学方程的符号表达式系统

从一般的弹性体变形理论出发,利用Mathematica,初步建立了弹性力学方程的符号表达式系统,它能够自动地完成若干类弹性问题的精确求解过程,给出解析解的符号表达式;对解析解可以自动完成所需的数值化与图形化过程．弹性力学方程的符号表达式系统@王人鹏@沈祖炎@钱若军     

确定一类弹性力学方程通解的简便方法

在弹性力学问题的极坐标解答中,经常会遇到一类可转化为欧拉方程的常微分方程.在现有的教材中,均采用先将此类方程转化为欧拉方程,然后再求解的讲授思路,但由于转化过程过于繁杂,以至学生在学习此部分内容时普遍感到困难.利用幂函数做试探解,可非常简便地确定此类方程的特征根,并由此确定出方程的通解.作者多年的教学实践证明了该方法的有效性.     

对弹性力学的连续性方程的探讨

本文从弹性力学“连續性假定”出发,论述连續性方程必须由相容方程和位移的单值性方程组成。並对此两个方程给予较本质的数学和力学的解释。     

弹性力学中平面问题差分方程自动生成算法研究

针对弹性力学教学需要，对平面问题差分法，提出了自动生成网格结点编码，建立求解差分方程的算法，并编制了相应的程序，通过对一已知算例的计算，证明了本算法的正确性和实用性。     

二维,三维和N维弹性力学中的应力函数

以统一的方法，分别导出了二维，三维直至ｎ维的应力函数，而且由于该方法是构造性的，所以从推导过程就得到这些应力函数是完备的。     

拉氏变换域中三维广义热弹性力学的边界积分方程及其基本解

将拉氏变换域中热传导方程的耦合项“线性化”处理后，精确地敢出了拉氏变换域中的基本解，并用位移互等定理导出了问题的边界积分方程。     

Lagrange方程应用于连续介质力学

如何将Lagrange 方程应用于连续介质力学, 一直是学术界关注的理论课题。应用变导的概念和运算法则, 研究Lagrange 方程中的求导的性质, 进而将Lagrange 方程应用于线性弹性动力学和非线性弹性动力学, 并且给出相应的算例。结果表明, 借鉴变积分学来解决将Lagrange 方程应用于连续介质力学的问题是可行的。     

弹性体变形分析的符号表达式系统

从一般的弹性体变形理论出发,利用Mathematica系统,初步建立了弹性体变形分析的符号表达式系统．该系统可以自动地完成弹性体变形理论各种张量及方程的推导过程,给出相应的精确符号表达式;自动地完成指定符号表达式的数值化与图形化过程     

具有弹性地基的多层隔振系统的动力学方程

导出了地基土层的功能，势能及该土层的等效质量，等效刚度，等效阻尼系统，从而对于具有弹性地基及联合基础的多层隔振系统提出了一种动力学建模的新方法，该方法能较简便地将弹性地基等效力一个附加在原基础之下的质－弹－阻隔振型，从而将这一复杂的隔振系统的动力学建模问题转化为一般的多层隔振系统的动力学建模问题。     

弹性力学解集手册

这本手册是弹性力学问题的解集。书中收集了很多在教科书中找不到却对科技论文很有帮助的结果。这些解答都经过核算，并以用户友好的形式给出。弹性力学是一个比较成熟的领域。大量实用的解答，不可能在一本书中面面俱到。本书重点选择与一般固体力学和材料科学应用有关的内容，且都限定在线弹性问题上。     

弹性力学通解的恒等变换

提出了一个普通适用的弹性力学位移通解的恒等变换方法，导出了几个著名通解的恒等变换公式，这些公式还未见诸于其它文献，作为应用，利用恒等变换式可以由任何一个通解导出另一个通解，由任何一个通解的互逆公式导出另一个通解的互逆公式。     

非线性弹性力学统—理论的矩阵表述

用适应各种共轭应力应变变量的统一应力应变列阵、位移梯度列阵和变形梯度列阵及其统一列阵函数，表述了非线性弹性理论的基本方程和变分原理．     

算子型Hilbert零点定理及构造弹性力学方程组一般解的符号算法

基于Ｈｉｌｂｅｒｔ零点定理，在统一理论框架中考虑了弹性力学方程组一般解的机械化构造问题。给出１．Ａ．Ｃ＝Ｂ．Ｄ．Ｃ．ＫｅｒＤ→ＫｅｒＡ满射与Ｃ．ＫｅｒＤ＝ＫｅｒＡ等价性；２．常系数线性算子型Ｈｉｌｂｅｒｔ零点定理及其简单构造性证明。