一类稀疏效应下食饵与捕食系统的稳定性

利用常微分方程定性理论，研究了具有稀疏效应的食饵与捕食系统dx/dt=x^2(a-cx^2)-bxy/x k,dy/dt=-dy αbxy/x k得到了简称点的稳定性，并给出了平衡点全局稳定的充分条件和生态解释。     

食饵有非线性收获率的Holling-Ⅳ类功能性反应的捕食系统定性分析

研究一类食饵种群具有非线性收获率的Holling-Ⅳ类功能性反应的捕食系统:﹛dx/dt=x(a-bx-cx(2))-xy/(β+x(2))-hx(2)﹛dy/dt=y(-d+μx/(β+x(2))分析该系统平衡点的存在性与性态,并利用Poincare形式级数法计算正平衡点Q(x1(＝),y1(＝))的焦点量,得出了正...     

功能性反应函数为√x的食饵-捕食者系统的定性分析

研究功能性反应函数为x的食饵-捕食者系统dx/dt=x(a-bx1/2-x)-cyx1/2,dy/dt=y(-d+ecx1/2),讨论了该系统的平衡点及极限环的存在性与唯一性及不存在性.     

一类非线性微分方程空间周期解的存在唯一性

利用Bendixson-Dulac定理,讨论系统{ds/dt=1-s-(m1s/a1+s-l1)x{dx/dt=(m1s/a1s-l1)x-x-(m2x/a2+x-l2)y{dy/dt=(m2x/a2+x-l2)y-y存在空间周期解和它的稳定性条件,以及正平衡点的全局稳定性条件.     

一类食饵种群具有常数收获率的Holling-Ⅳ类功能性反应的捕食系统的定性分析

研究一类食饵种群具有常数收获翠的Holling-Ⅳ类功能性反应的捕食系统:{dx/dt=x(α-bx-cx2)-xy/β x2-h dy/dt=y(-d μx/β x2)在4βd2<μ2≤49/6βd2,ф(x2)>0,-x1<=x1<-x2<=x2情形下系统极限环的存在情况,分析了该系统的平衡点性态,证明了系统在正平衡点的外围极限环的存在性.得到了在一定条件下,正平衡点外围至少存在2个极限环的结论.     

一类非线性自治系统的定性分析

讨论了非线性自治系统dx/dt=x(1-bx2/3) -yx2/3,dy/dt=y(-d+ex2/3)的平衡点的性态,证明了当b＜e/d＜3b时系统正平衡解的全局稳定性及当e/d＞3b时系统极限环的存在性.     

功能性反应函数为x~(1/2)的食饵-捕食者系统的定性分析

研究功能性反应函数为x的食饵-捕食者系统dx/dt=x(a-bx1/2-x)-cyx1/2,dy/dt=y(-d ecx1/2),讨论了该系统的平衡点及极限环的存在性与唯一性及不存在性.     

一类C~r系统的闭轨分支

讨论一类Cr 系统dx/dt =- y x (x2 y2 - 1) k λxf1(x ,y)　dy/dt=x y (x2 y2 -1) k λyf2 (x ,y)的闭轨分支问题 ,借助后继函数的零点 ,得到其单重极限环产生极限环的唯一性 ,以及k重极限环可以产生两个极限环的充分条件     

一类Kolmogorov系统的极限环

用定性分析的方法对一类Kolmogorov系统dx/dt=x（α0-α1x＋α2x^n-1-α3x^n＋α4x^n-1y^m）,dy/dt=y（b1x^n-b2）进行了研究．分析了该系统平衡点的性态，并得到了系统在正平衡点外围极限环的不存在性与存在唯一性的相关条件．     

一类Holling模型的定性分析

关「H川!ing功能性反应模型 dx dt dy dt对不同的捕食率中(x)在文〔 dx dt dy dt=x(b,一a,lx)一中(x)g二y《一bZ+k以x)一;、。2))2、3_;,!,都了f研究,井得到J’相应的结果.关J第一胜功能性反应换终,(a::=O》=b lx(1一ax)一创x)y二I一(x丁)“y〔一b:+k中(x)勺=(之(xy)其中1 a二二一一 h-当x成、1 ..LXXaa 了.,l、 一一 、甘尹 X ‘‘.、 中文亡1〕i正明了当b:咬kaxl夭正平衡点唯-少有两个周期解存在. 本文的主要结论是当bZ(ka知.a夕 1xl火B‘一!乃:少有两个周期解存在.当xx’性条件卜.‘l时方程的、卜乞态缝局部渐近稳定.1王个 、l时,!,…