一个恒等式的证明及推广

计算了一种推广的范德蒙行列;并运用此结果简化证明并推广了文献[2]中的一个有用的恒等式。     

一个恒等式的证明及推广

计算了一种推广的范德蒙行列；并运用此结果简化证明并推广了献[2]中的一个有用的恒等式。     

一个组合恒等式的证明和应用

分别用复变函数论、组合论和图论三种方法证明了 与数\,$n^{n-2}$\,的组合计数问题相关的一个组合恒等式, 并给出该恒等式在图论、超平面配置等一些组合问题上的应用.     

错排问题的指数发生函数证明及其新的恒等式

利用指数发生函数证明组合数学中的错排问题，并利用错排数的指数发生函数得出一组有关错排数问题的新的恒等式。     

对模压缩算符和双模压缩态的新形式表示及其性质

在质心坐标系下引入了双粒子坐标本征态和动量本征态，得到双模压缩算符和双模压缩态在坐标表象和动量表象中的新形式表示，证明了双模压缩态也是准粒子空间的双模相干态，它可以对应两类不同的位移宗量，导出了双模压缩态与质心系下坐标本征态和动量本征态之间的转换关系，并讨论了双模压缩态的若干性质。     

关于一个组合恒等式的证明

用母函数方法证明了一个组合恒等式,它推广了由常庚哲,单墫提出并证明的一个组合恒等式,然后借助这一结果,又给出了若干有趣的组合恒等式.     

一类恒等式的证明及应用

设Snk=∑ni=1ik(k=1,2,…).Pk(x)为经过点(i,∑ij=1jk)(i=1,2,…,k+2)的k+1次Lagrange插值多项式,通过探索发现并证明了Snk=Pk(n),并给出了数值例子。     

一类行列式恒等式的证明及应用

给出了二、三阶行列式恒等式．利用行列式的定义和数学归纳法两种方法给出证明．在一定条件应用恒等式去计算一些行列式和解线性方程组．一方面,从新的角度探讨了行列式自身的性质;另一方面,为快速计算带有字母的行列式（符号运算）提供了新的方法．其结果不能够包含在已有的经典方法中,补充了已有的结果．     

一个量子恒等式的初等证明

在量子群及其表示理论中，一些含有参数v的所谓量子恒等式起着重要的作用，往往可以大大简化证明或推导的过程。本文使用初等方法给出其中一个重要恒等式的证明。     

某些微分算子的应用

引进了微分算子D~k,给出了该算子关于Miller和Mocanu的一个定理的一些应用。     

压缩真空态的激发态下介观互感电容藕合双谐振电路的量子涨落

对介观互感电容耦合电路作双模耦合谐振子处理，将其量子化．通过三次幺正变换，将体系的哈密顿量对角化，给出了体系的本征能谱．研究了压缩真空的激发态下回路中电荷和电流的量子涨落．结果表明：这种量子涨落不仅与电路器件的参数、激发量子数、压缩参数有关，而且还和彼此的互感、电容耦合有关．     

压缩真空态的激发态下介观互感电容耦合双谐振电路的量子涨落

对介观互感电容耦合电路作双模耦合谐振子处理,将其量子化.通过三次幺正变换,将体系的哈密顿量对角化,给出了体系的本征能谱.研究了压缩真空的激发态下回路中电荷和电流的量子涨落.结果表明:这种量子涨落不仅与电路器件的参数、激发量子数、压缩参数有关,而且还和彼此的互感、电容耦合有关.     

算术级数中的一个指数和估计

利用Vaughan分拆、研究了二次情况下算术级数中的指数和估计 ,推广了Balog和Perelli的工作 ,并为相应的圆法中余区间估计提供了基础 .     

滞后算子在生物种群扩散模型中的应用

构造并分析了一个由微分积分方程初值问题确定的滞后算子，利用这个滞后算子将一类非线性生物种群扩散模转化为一个带滞后算子的抛物型偏微分方程的初边值问题。给出了解的存在唯一性定理，并讨论了解的渐近行为及其在生物实际中的意义。     

概率算子的性质及其应用

本文给出了概率算子进一步的性质,并对其在弱收敛及其他方面的应用,得出一些结果。     

压缩真空激发态的相位性质

压缩真空激发态是一种具有丰富的非经典性质的态。这种态可由压缩空光场与激发原子间的多光子作用产生，为进一步研究压缩真空激发态的相位性质，本严格计算了这种态中Ｓｕｓｓｋｉｎｄ相位算符期待值，并分别讨论了压缩参数ｒ较小和较大时粒子数－相位不确定关系。     

计算机代数系统muMATH在量子力学中的应用

本文以两个实例说明在量子力学中如何应用小型的计算机代数系统mu MATH,并得到较理想的计算结果.说明尽管mu MATH系统的功能不太强,但它占内存小、容易普及,应引起物理学工作者的重视.     

光量子纠缠态的应用

介绍了目前对光量子纠缠态应用的研究状况，成功的将自发参量下转换产生的纠缠光子对应用于产生真随机数．在数据采集过程中采用了符合测量技术，对采集的多组随机序列采用国际上比较通用的随机性测试程序-ENT进行检验，结果表明数据的随机性很好．     

-方程在逐片C~2-边界开集上的积分算子解

运用最近由Ｂｏｎｎｅａｎ和Ｄｉｅｄｅｒｉｃｈ〔１〕得到的方法，将－方程的解算子的局部积分构造方法进行了拓广和改进，并使其应用到具逐片Ｃ２－边界的开集上，给出了－方程的积分算子解中的不全纯依赖于Ｌｅｒａｙ映射的积分算子解