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1.
A-G-H不等式的优化推广及其应用 总被引:2,自引:0,他引:2
文家金 《陕西师范大学学报(自然科学版)》2004,(Z1)
借助于被称为降维法的新方法,建立了如下不等式:设ai>0,i=1,…,n,n≥2,A(a)1/n,H(a)=1-1-1ai,G(a)=∏n,则当且仅当实数λ≤1ai=1n∑nn时有不等式:n∑ni=1i=1i=1[H(a)]1-λ·[A(a)]λ≤G(a).作为应用,获得了一个几何不等式及一个有趣的矩阵不等式,并且推广了Carleman不等式. 相似文献
2.
王淑贵 《石河子大学学报(自然科学版)》2004,22(6):539-541
推广了文献[1]给出的一个不等式,得到了以下结果:设Ai,Bi,…,Ci(i=1,2,…k)都是n(≥2)阶正定厄米α·Ai特矩阵,α,β,…,γ都是正实数,且1|Ai|α·|Bi|β…|Ci|γ<∑kn≤α+β+…+γ=p<1,则∑ki=1i=1γ。β…∑k∑kCiBii=1i=1 相似文献
3.
对2002年Yang Xiaojing发表于Linear Algebra and its Application上的矩阵不等式的证明做了简化,并将结论改进为:给定非负的m×n矩阵X=(xij)并且X≠0,则对任意实数p≥1,有mi=1(∑nj=1xij)p mτ∑nj=1(∑mi=1xij)p(∑mi=1∑nj=1xij)p (mn)τ∑mi=1∑nj=1xipj≥mτ nτ(mn)τ min(mτ,nτ),并给出了不等式中等号成立的充要条件. 相似文献
4.
对Alzer's不等式的左端作进一步推广,并利用数学归纳法及微分中值定理证明了如下结果:对(A)a,b ∈R+及r∈R+,an+b/a(n+m)+b<[1/n n∑i=1(ai+b)r/1/n+m n+m∑i=1(ai+b)r]1/r. 相似文献
5.
关于复矩阵迹的算术--几何平均不等式 总被引:2,自引:0,他引:2
彭智 《江西师范大学学报(自然科学版)》2004,28(6):474-476,481
证明了比R.Bellman提出的"类似于算术-几何平均不等式的矩阵迹不等式"在形式上更接近算术-几何平均不等式的矩阵迹不等式|tr(m∏k=1Ak)|1/m≤1/mm∑k=1trAk且证明了更一般的结论及相关重要结果tr(m/k=1atkk)1/tm≤Tmm=1tk*tr(akak*)1/2和ti=1tr(mk=1a(I)k)mk=1{ti=1{tr(aika(t)k*)a/2k]a/2k}1/Bi,其中Tm=mk=1tk,tk,ak,Bi是正整数,mk=1a-1k≥1,ti=1B-1i≥1. 相似文献
6.
刘春凤 《河北理工学院学报》2000,22(1):101-106
研究了矩阵特征的控制不等式 ,获得了以下两个主要结论 :(1 )对于任意的 n阶复阵矩阵 A和正整数 k、r,恒有以下特征的控制不等式成立 :(α1 ,α2 …αN) (β1 ,β2 ,…βN) (N =Ckn) 其中 αj=|∏kh=1 λh(j) (A) |2 r,βj=(∏kh=1 λih(j) (AA* ) ) r(j=1 ,2…N)(2 )若 Ai(i=1 ,2 ,…m)是 m个 n阶四元数矩阵 ,r是任意正整数 ,则以下奇异值控制不等式成立 :((σ1 (∏mi=1Ai) ) r,(σ2 (∏mi=1Ai) ) r,…… (σn(∏mi=1Ai) ) r (∏mi=1σ1 (Αri) , ∏mi=1 σ2 (Ari)…… ∏mi=1 σn(Ari) ) 相似文献
7.
多滞量差分不等式最终正解的不存在性 总被引:1,自引:1,他引:0
考虑到以下形式的差分不等式的最终正解的不存在性 ,yn+1-yn+ ∑mi=1pi(n)yn-ki ≤ 0 ( ) ,其中m≥ 1,pi(n)≥ 0。证明了如果对一切λ∈ (0 ,1)limn→∞inf∑mi=1pi(n) [λ(1-λ) ki]- 1>1( ) ,则 ( )无最终正解 相似文献
8.
Bonferroni inequalities are significant in application for optimal allocation in tradable emission and other scary resources. Kounias and Sotirakglou improved Bonferroni inequalities, they give the lower and upper bounds for Bonferroni inequalities in the form of P( n∪i=1 Ai ), but they did not discuss the optimal of lower and upper bounds for P(n∪i=1Ai). In this paper, we give the method to obtain the optimum lower and upper bounds for Bonferroni inequalities in the form of mΣi=1(-1)i 1aiSi for P(n∪i=1 Ai) under the condition that Q (r) ≥ (≤) 0. The optimality of Kounias-Sotirakglou bounds is also studied. 相似文献
9.
在此讨论以下形式的差分不等式的最终正m解的不存在性yn 1-yn ∑i=1pi(n)yn-ki≤0(*),其中m≥1,pi(n)≥0。证明了m≥2,且li mn→∞inf{∑mi=1pi(n)[(ki 1)ki 1/kiki] δ0rn}>1时,(*)无最终正解。 相似文献
10.
用初等简洁的方法证明了一个比已有结果更加广泛的分析不等式:设k,n∈N,μ>0,xi>0,i=1,…,n,且∑^i=1^nxi=λ,则当k≤n-μ+1时有,Ek(λ/x1-μ,…,λ/xn-μ)≥(k^n)(n-μ)^k,等号成立当且仅当x1=…=xn=λ/n. 相似文献