一种无粘不可压缩火焰面间断的界面捕捉方法

为了精确考察无粘不可压缩火焰面间断的界面运动,提出了模拟无粘不可压缩火焰面间断的GFM方法,尝试把Level Set方法,改进的Ghost技术应用到火焰间断面的求解中.使用SMAC方法求解Navier-Stokes方程,应用Ghost技术的Level Set方法捕捉运动界面,采用五阶精度的WENO格式,时间离散采用TVD Runge-Kutta格式,完成了不可压缩无粘条件下的一维和二维火焰界面合并问题的数值模拟,计算结果肯定了采用Ghost技术的Level Set方法捕捉由于化学反应产生强间断的运动界面的合理性.在处理间断问题时,Level Set方法不需要进行复杂的计算公式推导,只需对间断面附近的区域进行简单处理,节约了计算时间和内存空间.同时,程序的编制过程体现了Level Set方法无需进行复杂的界面重构,易于编程的优越性.     

Level Set方法在非结构网格上的应用

采用基于非结构网格的Level Set方法对多介质流动问题进行数值模拟.采用有限体积法求解Euler方程,控制面通量的计算采用HLLC(Hartern,Lax,van Leer,Contact)近似Riemann解方法.Level Set方程也采用有限体积法求解,采用Lax-Friedchs方法计算通量,通过窄带(Narrow Band)方法来减少计算量,重新初始化采用Fast Marching Method.界面的处理采用Ghost Fluid方法.Runge-Kutta显式时间推进,时间、空间都是二阶精度.对SOD激波管问题进行数值模拟,其结果和精确解相吻合;对空气/氦气泡相互作用问题进行模拟,取得较好的结果.     

多物质流体动力学界面追踪的Particle Level Set方法

为验证Particl Level Set方法界面处理的高精度,将Particle Level Set方法与流体动力学控制方程进行了耦合,用5阶WENO格式进行空间离散,采用3阶TVD-Ringe-Kutta方法离散时间导数,并用C++语言编制了程序. 运用该程序对激波与气泡相互作用问题进行了数值模拟. 与不同网格尺寸下的Level Set方法对比,结果表明Particle Level Set方法比Level Set方法界面处理精度更高.     

运动界面追踪方法的研究现状及进展

本文对求解两相流动与传热问题的运动界面追踪方法进行了详细介绍,分析了VOF方法、Level Set方法及VOF与Level Set的复合方法的研究现状及发展趋势。本文的研究工作对运动界面追踪方法的发展起到了方向性的指导作用。     

材料界面运动的快速稳健的Level Set方法研究

Level Set方法是用于描述曲线或曲面演化过程的有效方法。自Osher和Setian提出Level Set方法以来。该方法已经在医学图像处理、自然现象的模拟仿真以及计算机视觉、拓扑优化工程等很多领域都得到了广泛的应用。Level Set方法区别于其它曲线演化方法的最大优势在于它的稳定性以及拓扑无关性,可以很好地处理界面的断裂与融合,但它最大的一个缺点就是其计算量太大。为此,本文给出了一种用于描述材料界面演化的窄带Level Set方法,将计算限制在当前界面的一个邻近区域内,从而大大地降低了计算工作量。通过实际算例对比,验证了本文方法的高效性与稳健性。     

Level Set方法的研究与应用

本文把与四阶CWENO格式、四阶NCE（Natural Continuous Extensions）Runge-Kutta方法结合之后的Level Set方法应用到一维、二维双曲守恒律标量方程的求解。将所得的数值解与高阶激波捕捉方法所得的数值解进行比较,说明了Level Set方法能很好的处理标量双曲守恒律标量方程的激波追踪问题。     

R-M界面不稳定性Level Set方法

在界面不稳定性的数值研究中最核心的是界面的精确描述。采用SCB格式，通过设置一个Level Set距离函数来标志界面位置，在界面两侧采用Ghost Fluid方法解Euler方程，能较准确地跟踪界面的发展，且在界面附近不出现非物理振荡。     

基于HLLC近似Riemann解的自由面流动数值模拟

对于自由面流动问题,发展了一种新的数值模拟方法.在该方法中,自由面的捕捉通过求解Level Set方程实现.该方程与流体力学控制方程耦合形成双曲系统方程,并采用人工压缩方法进行求解.为了提高计算的分辨率,发展了一种有限体积框架下的高阶WENO格式,并构造了基于HLLC近似Riemann算子的通量函数.对若干典型自由面流动问题进行了数值模拟,计算结果表明了该方法的有效性.     

基于Level Set方法的低对比度医学图像分割

基于Level Set方法,提出了一种应用于对低对比度医学图像进行分割的改进的FastMarching方法.该方法结合演化曲线在演化过程中平均能量的变化特性,重新定义Fast Marching算法的停止准则,从而提高了算法的鲁棒性和自动性.实验结果表明,所提出算法的分割效果良好.     

Ghost Fluid方法在可压缩多介质流动中的应用

在对可压多介质流动进行数值模拟时,界面两边流体状态方程不同会给计算带来很大麻烦,该文采用Ghost Fluid方法(GFM)成功地解决了这一问题.利用间断有限元Galerkin方法和Level Set方法,对2种不同比热比介质激波管问题进行了模拟,其数值结果和精确解非常吻合;对气体/水激波管、空气/氦气泡相互作用、空气/R22相互作用等问题进行了模拟,其结果与相关文献的结果一致,表明利用该方法进行可压缩多介质流动数值模拟是可行的.     

Euler方法中的Level Set界面处理及其应用研究

针对Euler方法中的多介质界面处理问题,把LevelSet方法引入到Euler方法中,给出了Level Set界面处理方法,结合ghost fluid method追踪运动界面,采用五阶WENO空间离散,以及三阶TVDRunge-Kutta方法时间离散,用C＋＋语言编程LS-MMIC3D对激波作用气泡、内爆和速度场等问题进行了数值模拟,并和WENO算法进行了比较,数值结果表明LevelSet界面处理方法对多介质界面处理是行之有效的.     

基于Chan-Vese算法的自适应分等级分割方法

针对多目标物体图像的分割问题,在Chan-Vese多相分割模型的基础上,结合分等级分割的概念,提出自适应分等级分割方法,在每一阶段分割之前能够先根据图像中的物体数量判断出所需要的Level Set函数的个数,再进行分割工作.实验结果表明,自适应分等级分割方法不仅消除了多相分割模型对初始化曲线位置敏感的不足,而且能够充分利用每一个Level Set函数,减少分割步骤,并且能提高弱边界的提取精度,是一种有效且稳定的方法,能够产生光滑、准确的分割结果.     

强间断多介质流的高精度伪弧长方法

考虑到双曲守恒律方程随着时间的发展,产生的解会包含强间断.伪弧长算法可以削弱方程的奇异性,因此结合伪弧长算法和高精度权基本无振荡格式发展了高阶伪弧长算法,有效提高计算求解的精度和分辨率.由于在变形的网格中直接构造高精度格式较为复杂,因此通过坐标变换将控制方程映射至正交均匀的弧长空间,然后在弧长空间中完成计算.结合Level Set技术和虚拟流体法界面处理,将算法拓展到多介质流的计算中,针对网格移动以后Level Set距离函数的插值,提出了三阶非守恒插值格式.计算结果表明,高精度伪弧长算法具有较高的收敛阶,可以有效降低间断处的数值震荡,提高间断分辨率.     

磁性液体两相界面演变特性的数值研究

为了克服VOF,Level Set等方法在磁性液体两相流动研究中存在的不足,采用界面追踪法(VOSET,coupled Volume-of-Fluid and Level Set)捕捉相界面,将磁场力作为源项添加到流体运动的动量方程中,建立了磁性液体流场与磁场耦合的数值方法。推导了麦克斯韦方程的二维理论解并用于验证数值解,两者吻合良好,验证了磁场求解的正确性;同时通过模拟磁性液体液滴的平衡形状验证了本数值方法的准确性;进而分别研究了均匀磁场作用下磁性液体液滴振荡及非磁性气泡在磁性液体中上升的问题。研究结果表明,液滴或气泡均会沿磁场方向拉长,增大磁场强度或磁化率将导致更显著的变形;磁感线在相界面出现弯曲,弯曲方向指向磁导率较大的介质。     

用Level Set方法对水下两个气泡运动的数值模拟

利用Level Set方法,三维数值模拟了两个气泡的上升运动.通过改变气泡尺寸及位置,研究气泡对在上升过程中的尾迹流及其相互作用规律.数值模拟准确再现了气泡对的变形、吸引或排斥行为,气泡上升速度计算结果与经验关联式结果吻合;气泡周围的速度场揭示了两个气泡尾迹流的流体动力学作用;对于水平或垂直放置的气泡对,当下方气泡有大于50%的投影面积进入到上方气泡的尾流区时,两个气泡将发生聚并现象.     

等离子熔积成形混相瞬态场的Level-Set方法模拟

提出了一种二维等离子熔积成形瞬态模型,该模型描述了液／气界面的自由表面发展,并模拟了熔池内流体流动和传热．采用Level—Set方法处理液／气界面边界条件,考虑了熔体流动的主要驱动力——表面张力梯度、表面曲率、浮力以及工件表面的对流散热等因素．用固液相统一模型来描述固／液界面处的熔融和凝固过程,并开发了相应的软件．对高温合金K163在不同扫描速度下的熔积层表面形貌、温度场以及熔池内流场进行了模拟分析．     

显微图像中神经元树突和树突棘的检测

为了快速检测显微图像中神经元的树突以及树突上的神经棘,改进了探索跟踪算法,利用改进的匹配模板在目标内部直接检测每个中心线点的位置和方向。并以获取的中心线为初始边缘,用Level Set算法获取神经元树突和树突棘的边缘。该方法计算时间较短,能够检测神经元树突和神经棘的形态特征,可以作为观察海马区神经细胞的辅助工具。     

L集合范畴中的极限

以范畴论为基础，引入L集合范畴Set（L）概念，分别研究了Set（L）中的极限与余极限问题，同时给出了Set（L）中极限的具体结构和一些性质．     

运动激波和气泡(串)相互作用的三维数值模拟

对激波和气泡（串）相互作用诱导的大变形界面演化进行了三维数值研究.采用2阶迎风TVD求解欧拉方程得到流场解,采用5阶WENO求解Level Set方程追踪多流体界面.在三维情况下,采用GFM确定界面边界条件.将速度分量分别外推,再沿法线分解,得到伪流体切向速度分量,给出了不同时刻运动激波和气泡（串）作用后的压力、密度云图分布图像.计算结果表明：采用速度分量外推方法适合三维界面边界条件处理,并与二维情况下切向速度直接外推的计算结果兼容,验证了切向速度外推方法的正确性.该方法模拟多个流体界面也是有效的,得到了高分辨率的三维变形界面.     

基于深度学习和水平集的彩色图像分割方法

图像分割作为图像的分析与理解的基础环节,受到了诸多学者的广泛关注。本文结合了基于全卷积神经网络的语义分割技术与基于水平集方法的图像分割技术,使用DeepLab V2与 Distance Regularized Level Set Evolution(DRLSE)模型对一般的彩色图像进行分割。此外,本文还在 DRLSE 模型中加入了一个新的形状能量项,提高了零水平集的演化速度。数值实验结果验证了本文方法的有效性。