类数为1的实二次域的ζ—函数

本文证明了如下结论：如果ｐ＝４ｎ＾２＋１是一个大于１０＾１２的素数，ｎ＞１，２｜ｎ，它满足ｈ（ｐ）＝１，这里ｈ（ｐ）是实二次域Ｋ＝Ｑ（ｐ＾１／２）的类数，那么必存在一个σ０∈（１－１．４５ｐ＾－１／２ｌｎｐ，１），使ζｋ（σ０）＝０，这里ζｋ是二次域Ｋ的ζ－函数。     

关于齐次线性微分方程的复振荡

考虑二阶方程ｆ″＋（Ｒ１（ｚ）ｅ＾ｐ１（ｚ）＋Ｒ２（ｚ）ｅ＾ｐ２（ｚ）＋Ｑ（ｚ）ｆ＝０其中Ｐ１（ｚ）＝ζ１ｚ＾ｎ＋…,Ｐ２（ｚ）＝ζ２ｚ＾ｎ＋…为非常数多项式,Ｒ１（ｚ）≠０,Ｒ２（ｚ）≠０,Ｑ（ｚ）为级小于ｎ的整函数,ζ２／ζ１是实数,ρ＝ζ２／ζ１,得到下列结果：（ｉ）若０〈ρ〈１／２,则上述微分方程的任一非平凡解的零点收敛指数大于或等于ｎ;（ｉｉ）若Ｑ（ｚ）≡０,３／４〈ρ〈１,则上述微分方     

各向异性H^p（R^n）上的乘子定理

当ｔ〉０且１＝α１≤α２≤…≤αｎ，高Ａｔ＝ｄｉａｇ（ｔ＾αａ，…，ｔ＾αｎ）是＾Ｎ／｛０｝上各向异性连续变换群。当Ｌ＾∞（Ｒ＾ｎ）中的函数ｍ，以及适当选取的Ｃ＾∞０（Ｒ＾ｎ）中的函数η和任意的δ〉０，定义ｍδ（ξ）＝ｍ（Ａδ（ξ）＝ｍ（Ａδξ）η（ξ）。证明了当０〈ｐ〈１，γ＝Σ＾ｎｉ＝１αｉ且ｍδ属于各向异性的Ｈｅｒｚ空间Ｋγ（１／ｐ－１），ｐ１（Ｒ＾ｎ）时，ｍ是各向异性Ｈ＾ｐ（Ｒ＾ｎ）上的乘     

类数为1的实二次域的ζ—函数（Ⅱ）

利用Ｓｉｅｇｅｌ方法，讨论了二次数域Ｋ＝（Ｑ√ｐ）的类数与Ｒｉｅｍａｎｎ猜想的关系，其中ｐ为（２ｎ＋１）＾２＋４型的大于１０＾１２的素数。     

关于Bernoulli数与Bowen猜想

获得了等幂和与Ｂｅｒｎｏｕｌｌｉ数的同余关系,利用所得到的结果对Ｂｏｗｅｎ猜想进行了讨论,得：若方程Ｓｍ（ｎ）＝（ｎ＋１）＾ｍ有ｍ〉１,则ｍ≥２８为偶数,６ｎＢｍ＝６（ｍｎ＋１）（ｍｏｄ ｎ＾２）,ｎ＝２ｐ１ｐ２．．．．ｐｓ,ｐｉ－１│ｍ,ｎ／ｐｉ＝ｍ（ｐｉ－１）！＋ｐｉ＋１）－ｐｉ－１（ｍｏｄ ｐｉ＾２）。     

关于高斯函数的几个恒等式

对高斯函数的两个恒等式：〔ｘ〕＋〔ｘ＋１／ｍ〕＋．．．＋〔ｘ＋ｍ－１／ｍ〕＝〔ｍｘ〕，其中ｘ∈Ｒ，ｍ∈Ｎ；１／２（ｐ－１）Σ（ｋ＝１）〔ｋｑ／ｐ〕＝Ｐ－１／２．ｑ－１／２，其中ｐ、ｑ是正奇数且（ｐ，ｑ）＝１，以及Ｔｏｍ．Ｍ．Ａｐｏｓｔｏｌ的一个问题“若ａ＝１，２，３，４，５，６，７。证明存在一个（依赖于ａ的）整数ｂ，使得ｎΣ（ｋ＝１）〔ｋ／８〕＝〔（２ｎ＋ｂ）＾２／８ａ〕”，作了进一步的推广，得到     

关于代数数域的扩张次数

设ｎ是大于１的整数，ｐ１，…，ｐｍ是不同的素数，令Ｋ＝Ｑ（ｎ√ｐ１，…，ｎ√ｐｍ），本文否定了Ｉ，Ｒｉｃｈａｒｄｓ在文「４」中的一个断言，用初等方法证明了当ｎ＝２ｓ，３，２ｓ３，（ｓ为大于零的任意整数）时，Ｋ在Ｑ上的扩张次数为ｎ＾ｍ。     

一类二阶线性微分方程解的复振荡

考虑二阶方程ｆ″＋（Ｂ１（ｚ）ｅ＾ｐ１（ｚ）＋Ｂ２（ｚ）ｅ＾ｐ２（ｚ）＋Ｑ（ｘ）ｆ＝０,其中Ｐ１（ｚ）＝ζ１ｚ＾ｎ＋…Ｐ２（ｚ）＝ζ２ｚ＾ｎ＋…（ζ１ζ２≠０）为非常数多项式,Ｂ１（ｚ）≠０,Ｂ２（ｚ）≠０,Ｑ（ｚ）为级小于ｎ的整函数,得到如下结果：若ζ１／ζ２不是实数,则上述微分方程的任一非平凡解的零点收敛指数为∞。     

广义Fibonacci数列与自然数方幂积和各∑k^n=K^muk

本文研究了广义Ｆｉｂｏｎａｃｃｉ数列的性质,得出与∑ｋ＾ｎ＝１＾ｍｋ有关的几个表达式,从而肯定的回答了「３」中ｐｉｅｒｏ Ｆｉｌｉｐｐｏｎｉ猜测：∑ｋ＝１＾ｎｋ＾ｍＦｋ＝ｐ１＾（ｍ）（ｎ）Ｆｎ＋１４ｐ２＾（ｍ）（ｎ）Ｆｎ＋Ｃｍ,这里Ｐ１＾（ｍ）（ｎ）和Ｐ２＾（ｍ）（ｎ）是变量为ｎ的,次数为ｍ的多项式。     

Zn上m阶可逆矩阵的计数

由希尔密码的原理引出Ｚｎ上ｍ阶可逆矩阵的计数问题。设ｎ＝ｐ＾１１ｐ２＾ｒ２…ｐ＾ｒｓｓ，其中ｒｉ≥１，ｐ１，ｐ２，…ｐｓ是互异素数，证明了Ｚｎ上ｍ阶可逆矩阵的个数为＾ｓПｉ＝１＾ｍ－１Пｊ＝０（ｐ＾ｍｉ－ｐ＾ｊｉ）ｐｉ＾（ｒｉ－１）ｍ＾２。     

BCI—域的分类定理

引入了ＢＣＩ—域的概念，并主要证明了：ＢＣＩ—域仅有广义结合ＢＣＩ—域（域的一种减法刻划）和ＢＣＫ—域两种类型。     

试论道德场的本质

道德场的本质在于,道德是一种场存在,道德场是道德情境中的诸因素相互作用的空间,道德主体是道德场所有场态物质中最根本、最活跃、最具能量的场态物质,道德场是心理场、情境场和社会场交互作用的产物.     

域的理论中两个命题的逆命题的反例

“有限域的特征是素数p。”“有限扩域是代数扩域。”是域的理论中两个大家熟知的命题。构造了两个例子,从而证明了这两个命题的逆命题不真。     

大气的熵场分析

天气学天气预报经历着气压场分析方法，能量场分析方法和我们提出的熵场分析方法。气压场分析法，只适用于干空气；能量场分析法，只对于平衡系统适用。而大气是一个开放的非平衡系统，只有熵场分析才能解决问题。     

两类电场和两类磁场

通常意义上的电流激发磁场和变化的电场激发磁场,本质上都是运动电荷产生磁场。变化的感生电场激发的磁场则属另一类磁场,这样界定两类磁场才比较妥当。     

考虑解吸扩散过程的煤层气流固 耦合渗流研究

煤层甲烷运移包含解吸、扩散和渗流过程,同时又存在渗流场、变形场和应力场的动态耦合作用。本文建立考虑解吸、扩散过程的气、水两相渗流场与煤岩体变形场以及物性参数间耦合作用的多相流体流固耦合渗流模型并进行了数值模拟,通过试井资料的实际数据与流固耦合模型的数值模拟的结果比较表明流固耦合模型比较接近实际。     

简析孙中山论土地制度问题

在分析孙中山有关土地问题的纲领和措施的基础上,探讨辛亥革命在经济上的失败原因以及我们今天应如何对待这一经济思想。     

多场耦合下的粉末成形固结理论及关键技术

为了探索高致密、高性能、高精度、短流程和低成本的粉末成形固结技术,分别对温度场与应力场和电磁场、温度场与应力场等不同场耦合下的粉末成形固结理论及关键技术进行了研究.利用研制出的侧压力直接动态测量装置,揭示了温度场与应力场耦合作用下的铁基粉末致密化机理,并在此基础上,实现了对温度场与应力场耦合下的粉末成形过程的数值模拟,确立了温度场与应力场耦合下铁基粉末的成形固结工艺.同时,研制出了一套电场、磁场、温度场与应力场多场耦合的粉末成形固结设备,确立了铁基、WC基等粉末在多场耦合作用下的成形与烧结工艺,揭示了多场耦合成形的烧结机理,实现了对电磁场、应力场耦合下的温度场的数值模拟.     

均匀电磁场中带电粒子的运动学特性

通过对不同电磁场环境中的带电粒子受力情况研究带电粒子的运动规律。带电粒子只受电场或只受磁场作用时,其运动轨迹分别是抛物线或螺旋线。当带电粒子受电磁场作用时(带电粒子初速度、电场与磁场两两相互垂直或磁场垂直于初速度与电场构成的平面且初速度与电场成任意角度),得出带电粒子的运动方程。     

基于CFD的客车空气动力学分析

为了解决客车在高速行驶时,气动阻力急剧增加,耗油量增加的问题,针对某国产大型客车的简化模型及改进模型,应用计算流体力学原理和方法对模型的外流场进行了数值模拟,得到了两种客车模型的表面压力分布、速度矢量分布以及气动阻力系数等气动特性.对比分析表明:增大前围与顶部的圆角可以降低客车气动阻力,但是对后部流场影响很小.